为了更好地理解量子态在宏观层面与微观层面的差别，我们还是回到上一章的比喻，从那两个可爱质点人生活的简单平面世界开始谈起。我们已经假设了，A生活在x轴上，B生活在y轴上，这样一来，我们将会发现，两个质点人对于对方所生活的世界是一无所知的。原因很简单：因为x轴和y轴互相垂直，x轴在y轴上没有投影，反之亦然。对于A来说，他完全无法得知B的世界发生了什么事情，两人注定了要老死不相往来。这时候，我们说两个世界是正交（orthogonal）的，不相干的。

但是，x轴和y轴垂直正交是一个非常极端的例子。事实上，如果我们在二维平面里随便取两条直线作为“两个世界”，则它们很有可能并不互相垂直。那样的话，B世界仍然在A世界上有一个投影，这就给了A以一窥B世界的机会（虽然是扭曲的）。对于这样两个世界来说，态矢量在它们上的投影在很大程度上仍然是彼此关联，或者说“相干”（coherent）的。B和A在一定程度上仍旧能够互相“感觉”到对方。

在平面上取两条直线，它们有极大的可能性不相垂直。在3维空间中任意取两个平面作为两个“世界”，情况也好不到哪里去。但是，假如我们不考虑低维，而是高维的空间中，我们随便取两个切片，其互相正交（垂直）的程度就很可能要比2维中的来得大。因为它比2维有着多得多的维数，亦即自由度，彼此在任一方向上的干涉程度自然大大减小。假设有一个非常高维的空间，比如说1亿亿维空间，那么我们在其中随便画两条直线或者平面，它们就几乎是基本垂直了。如果各位不相信，不妨自己动手证明一下。

这就导致了关键的推论：当我们只谈论微观的物体时，牵涉到的粒子数量是极少的，用以模拟它的希尔伯特空间维数相对便也较低。而一旦当我们考虑宏观层面上的事件，例如用某仪器去测量，或者我们亲自去观察的时候，我们就引入了一个极为复杂的态矢量和一个维数极高的希尔伯特空间。在这样一个高维空间中，两个“世界”之间的联系被自然地抹平了，它们互相正交，彼此失去了联系！

还是用双缝实验作为例子。假如我们不考虑环境，单单考虑电子本身的态矢量的话，那么所涉及的变量是相对较少的，也就是说，单纯描述电子行为的“世界”是一个较低维的空间。根据我们前面的讨论，MWI认为在双缝实验中必定存在着两个“世界”：左世界和右世界。宇宙态矢量分别在这两个世界上投影为|通过左缝> 和|通过右缝>两个量子态。但因为这两个世界维数较低，所以它们并不是完全正交的，每个世界都还能清晰地“感觉”到另外一个世界的投影。这两个世界仍然彼此“相干”着！因此电子能够同时感觉到双缝而自我干涉。

但请各位密切注意，“左世界”和“右世界”只是单纯地描述了电子的行为，并不包括任何别的东西在内！当我们通过仪器而观测到电子究竟是通过了左还是右之后，对于这一事件的描述就不再是这一简单态矢量可以胜任的了。事实上，一旦观测以后，我们就必须谈论“我们发现了电子在左”这样的量子态。它必定存在于一个更大的“世界”中，比方说，可以命名为“我们感知到电子在左”世界，或者简称“知左”世界。

“知左”世界描述了电子、仪器和我们本身在内的总体状况，它涉及到了比单个电子多得多的变量（光我们本身就有n个粒子组成！）。这样一来，“知左”和“知右”世界的维度，要比“左”，“右”世界高出不知凡几，在与环境发生复杂的相互纠缠作用以后，我们可以看到，这两个世界戏剧性地变为基本正交而互不干涉。知左世界在知右世界中没有了投影，它们无法彼此感觉到对方了！这个魔术般的过程就叫做“离析”或者“退相干”（decoherence），量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。如此我们便能够解释，为什么在现实世界中我们一旦感知到“电子在左”，就无法同时感受到“电子在右”，因为这是两个退相干了的世界，它们已经失去联系了！

宏观与微观之间的关键区别，就在于其牵涉到维度（自由度）的不同。但要提醒大家的是，我们这里所说的空间、维度，都是指构造量子态矢量所依存的希尔伯特空间，而非真实时空。事实上，所有的“世界”都存在在同一个物理时空中（而不在另一些超现实空间里），只不过它们量子态的映射因为互相正交而无法彼此感受到对方而已。我们在这里用的比喻可能过于简单而牵强，其实完全可以用严格的数学来把这一过程表达出来：当复杂系统与环境干涉之后，它的“密度矩阵”就迅速对角化而退化为经典概率。我们的史话在以后讲到另一种解释的时候还会进一步地探讨退相干理论，因此在这里无须深入，大家仅仅走马观花地了解一下它的概貌就是了。你可能已经觉得很不可思议，不过量子论早就已经不止一次地带给我们无比的惊讶了，不是吗？

在多世界奇境中的这趟旅行也许会让大家困惑不解，但就像爱丽丝在镜中读到的那首晦涩的长诗Jabberwocky，它无疑应该给人留下深刻的印象。的确，想象我们自身随着时间的流逝不停地分裂成多个世界里的投影，而这些分身以几何数目增长，以至无穷。这样一幅奇妙的景象给我们生活其中的宇宙增添了几分哭笑不得的意味。也许有人会觉得，这样一个模型，实在看不出有比“意识”更加可爱的地方，埃弗莱特，还有那些拥护多世界的科学家们，究竟看中了它哪一点呢？

不过MWI的好处也是显而易见的，它最大的丰功伟绩就是把“观测者”这个碍手碍脚的东西从物理中一脚踢开。现在整个宇宙只是严格地按照波函数演化，不必再低声下气地去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了。物理学家现在也不必再为那个奇迹般的“坍缩”大伤脑筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁，用以解释R过程的机制。我们可怜的薛定谔猫也终于摆脱了那又死又活的煎熬，而改为自得其乐地生活（一死一活）在两个不同的世界中。

重要的是，大自然又可以自己做主了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘，直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实，不然就只好在概率波叠加中埋没一生。在MWI里，宇宙本身重新成为唯一的主宰，任何观测者都是它的一部分，随着它的演化被分裂、投影到各种世界中去，而这过程只取决于环境的引入和不可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的，至少不会像哥本哈根派那样让人抓狂，以致寝食难安。

MWI的一个副产品是，它重新回归了经典的决定论：宇宙只有一个波函数，它按照薛定谔方程唯一确定地演化。因为薛定谔方程本身是决定性的，也就是说，给定了某个时刻t的状态，我们就可以从正反两个方向推演，得出系统在任意时刻的状态，这样一来，宇宙的演化自然也是决定性的，从过去到未来，一切早已注定。在这个意义上说，所谓时间的“流逝”不过是种错觉而已！在MWI的框架中，上帝又不掷骰子了。他老人家站在一个高高在上的角度，鸟瞰整个宇宙的波函数，一切尽在把握。而电子也不必靠骰子来做出随机的选择，决定到底穿过哪一条缝：它同时在两个世界中各穿过了一条缝而已。只不过，对于我们这些凡夫俗子，芸芸众生来说，因为我们纠缠在红尘之中，与生俱来的限制迷乱了我们的眼睛，让我们只看得见某一个世界的影子。而在这个投影中，现实是随机的，跳跃的，让人惊奇的。

然而，虽然MWI也算可以自圆其说，但无论如何，现实中存在着许多个“世界”，这在一般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出于哲学上的雅致理由（特别是奥卡姆剃刀），人们也觉得应当对MWI采取小心的态度：这种为了小小电子动辄把整个宇宙拉下水的做法不大值得欣赏。但在宇宙学家中，MWI却是很流行和广受欢迎的观点，特别是它不要求“观测者”的特殊地位，而把宇宙的历史和进化归结到它本身上去，这使得饱受哥本哈根解释，还有参与性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致来说，搞量子引力（比如超弦）和搞宇宙论等专业的物理学家比较青睐MWI，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去，则认为其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中，据说有我们熟悉的费因曼、温伯格、霍金，还有人把夸克模型的建立者，1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼也计入其中，不过作为量子论“退相干历史”（decoherent history）解释的创建人之一，我们还是把他留到史话相应的章节中去讲，虽然这种解释实际上可以看做MWI的加强版。

对MWI表示直接反对的，著名的有贝尔、斯特恩（Stein）、肯特（Adrian Kent）、彭罗斯等。其中有些人比如彭罗斯也是搞引力的，可以算是非常独特了。

但对于我们史话的读者来说，先不管MWI古怪与否，有谁支持或反对也好，当哥本哈根和多宇宙各执一词的时候，我们局外人又有什么办法去分辨谁对谁错呢？宇宙的秘密只有一个答案不是吗？真理是唯一的不是吗？那我们就必须用实践把那些错误的说法排除掉，这也就是科学的精神啊。根据波普尔（Karl Popper）的看法，如果一个理论不能“被证伪”的话，它的科学性也就很值得商榷了。现在，大家请做好心理准备，我们这就来做一个疯狂的“量子自杀”实验，来看看MWI和哥本哈根究竟谁才能笑到最后。

饭后闲话：证伪，证实和归纳

怎样表述一个命题才算是科学的？按照证伪派，它必须有可能被证明是错误的。比如“所有的乌鸦都是黑的”，那么你只要找到一只不是黑色的乌鸦，就可以证明这个命题的错误，因此这个命题没有问题。

为什么必须可证伪呢？因为对于科学理论来说，“证实”几乎是不可能的。比如我们说“宇宙的规律是F=ma”，这里说的是一种普遍性，而你如何去证实它呢？除非你观察遍了自古至今，宇宙每一个角落的现象，发现无一例外，你才可以“证实”这一点。即使这样，你也无法保证在将来，这条规律仍然起着作用。自休谟以来人们已经承认，单靠有限的个例，哪怕再多，也不能构成证实的基础。事实上，我们对待科学的态度是，只要一个理论能够被证明为“错”但还未被证明“错”，我们就暂时接受它为可靠正确的。不过它必须随时积极地面对证伪，这也就是为什么科学总是在自我否定中不断完善。

但是，按照洛克之类经验主义者的说法，我们全部知识的基础都来自于我们的经验，而科学的建立，也就是在经验上的一种归纳主义。好比说，我们每天都看到太阳从东边升起，几千年来日日如此，那么我们应该可以“合理地”从中归纳出一条规律：太阳每天都从东方升起。并用它来预测明天太阳依旧要从东方升起。假如堕入休谟的不可知论，那么我们就根本谈不上任何“知识”了，因为反正明天的一切都是不确定的。

按照归纳主义，我们从过去的现象中归纳出一种规律，而当这个现象一再重复，则它每次都又成为对这个规律的再一次“证实”。比如每次太阳又升起来的时候，“太阳每天从东方升起”这个命题的确定性就被再次稍稍证实。我们每看到一只黑乌鸦，则“乌鸦都是黑的”这个命题的正确性就再次稍稍上升，直到我们遇到一只不黑的乌鸦为止。

可能有许多人是这样认为的，但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个推理，大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的。比如“乌鸦都是黑的”，可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。现在假如我们遇见一只白猫，这个现象无疑证实了“凡不黑的都不是乌鸦”（白猫不黑，白猫也不是乌鸦）的说法，所以同样，它也再次稍稍证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题。

总而言之，“遇见一只白猫”略微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性，有趣吧？

这个悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔（Carl G. Hempel）提出，他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学。如果你接受这个论断，那么下次导师叫你去野外考察证明如“昆虫都是六只脚”之类的命题，你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六只脚的都不是昆虫”的事例（比如桌子、椅子、台灯、你自己……），你可以和在野外实际观察昆虫对这个命题做出同样多的贡献！

我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。