爱丽丝迷案  作者:吉列尔莫·马丁内斯

谨献给布兰达,

是你让我的内心起死回生


库尔特·哥德尔(Kurt Gödel,1906—1978),出生于捷克,求学于奥地利,后加入美国籍,是二十世纪重要的逻辑学家、数学家和哲学家。这里的“定理”是指其最杰出的贡献哥德尔不完备性定理。

故事发生在上世纪末,当时我刚大学毕业,拿到一笔奖学金去了英国,到牛津大学学习数理逻辑。在那儿的第一年,我就有机会认识了《推理的美学》的作者、哥德尔[库尔特·哥德尔(Kurt Gödel,1906—1978),出生于捷克,求学于奥地利,后加入美国籍,是二十世纪重要的逻辑学家、数学家和哲学家。这里的“定理”是指其最杰出的贡献哥德尔不完备性定理。]定理的哲学延伸的开创者:杰出的阿瑟·塞尔登。更让我意外的是,也不知是出于偶然还是宿命,我和他一起直接见证了一连串让人迷惑的死亡事件。形容这些事件的词语可以是隐秘、微妙甚至抽象,以至于报纸上将它们称作是“无法察觉的犯罪”。也许某一天我会痛下决心,把我了解到的这些事件背后的线索公之于众。但现在,我只能引用塞尔登的一句话:“完美犯罪,不是那些没有被侦破的无头案,而是找错了凶手的案件。”

一九九四年六月,我开始了在牛津大学的第二年,这些事件最后的余响已然平息,一切重归宁静。夏日的白昼漫长,我唯一的指望就是能够追回学习上荒废的时间,因为眼看奖学金答辩日就要到了。我的导师艾米莉·布朗森十分仁慈,原谅了我这几个月的空白,原谅了她那么多次看到我一身网球衣裤,和一个可爱的红发姑娘在一起。她责问我的方式是很英国式的、非直接的,但不容置辩,叫我赶紧在研讨班过后她提出的几个课题里选一个去做。我选了唯一和我秘而不宣的文学爱好沾点边的——虽然也有点远:开发一个程序,以手写文字的片段为基础,去还原该笔画的函数,也就是说,去还原写字过程中手和笔的实时移动。这是她在拓扑对偶定理的启发下构思的一个应用,这个应用仍停留在假设阶段,在她看来是个足够新颖也足够困难的挑战,假如成功的话,可以跟她提议联合发表一篇论文。我很快就做了个相当正确的决定,甚至比我自己预想的更早:我下决心去敲了塞尔登办公室的门。在共同经历那一系列罪案后,我俩之间生出了一种近似于浅浅的友谊的东西,尽管形式上我的导师是艾米莉·布朗森,但我更愿意将我的那些点子在他这里先排演一遍,或许也是因为,在他耐心且总带着些玩性的目光下,我觉得自己可以更自由地冒险提出一些假设,去把黑板涂满,哪怕大错特错——几乎总是这个结果。我们讨论过伯特兰·罗素在为维特根斯坦《逻辑哲学论》写的导言中埋下的隐晦批评,讨论过本质上的不完备现象中隐藏的数学原因,讨论过博尔赫斯的《皮埃尔·梅纳尔》和从句法出发确定意义的不可能性之间的关系,讨论过探寻一种完美的人造语言,讨论过如何用数学公式捕捉偶然性……当时的我刚满二十三岁,自信对这些形形色色的难题已经有了自己的解答,虽然它们既天真又自大,但每次我敲响塞尔登的房门,他总是会把自己的纸稿往边上一推,朝椅背上一靠,笑眯眯地听我高谈阔论,随后把某篇论文指给我看,我想到的早就被别人写过,或者更准确地说,是被驳倒过。维特根斯坦不是有个理论嘛,“凡不可说的,应当沉默”,我的情况正相反,想说的实在太多了。

但这次不一样:他觉得这个课题是审慎、有趣的,大可以去攻克一下。不仅如此,他还有些不可思议地说,这个课题甚至和我们讨论过的那些问题都很相似。不管怎样,都是在用一个静止的图像——符号的图形捕捉——去进行可能的重建,推导出一个可能的过去。有了他的赞许,我自然答应下来,在黑板上快速地画了一条任意的弧线,随后又紧贴着它画了一条弧线,这回是比照着慢慢画,希望能和上一条一模一样:

“我想象一个负责模仿的人,他得悬着一颗心,全程控制手腕,试图复制每一个细节,一笔一画,都得跟蚂蚁那么小心。而原版的书写有一定的节奏,更轻快,是另一种运笔。我要做的就是去还原之前那种运动、文字的生成行为,或者至少记录下速度的差别。这和我们讨论过的皮埃尔·梅纳尔类似:按照博尔赫斯的想象,塞万提斯在写作《堂吉诃德》时是有点‘神助’的意味,有偶然性的加持,听从的是内心的冲动和狂喜。而皮埃尔·梅纳尔在重写它时则被规矩和推理所束缚,它们是不讲感情的,所以只能龟速进行,这就是逻辑的速度。是的,最终他确实写出了一篇字词一模一样的东西,但这背后的思维活动呢,就完全不同了。”

一时间,塞尔登若有所思,像是在从另一个角度进行思考,又或者是窥见了其中可能存在的困难。他写了个名字给我,数学家雷顿·霍华德,说这是他以前的学生,目前在警局科技处工作,负责笔迹鉴定。

“你肯定见过他好几次,他每天四点都会来喝下午茶,虽然不和任何人说话。他是澳大利亚人,不管夏天冬天都打赤脚,所以你不可能注意不到他。他有点孤僻,但我会给他发封邮件,让你在那儿工作一阵子。有了实际的案例,对你想法的落地想必会有帮助。”

亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré,1854—1912),法国数学家、理论物理学家、工程师和科学哲学家,经常被描述为一个博学者。1898年,法国犹太军官阿尔弗雷德·德雷福斯被控犯有叛国罪,导致德雷福斯事件。1904年,庞加莱介入对他的审判,抨击了一些针对德雷福斯的虚假科学证据。 塞尔登的指点一如既往地正确,接下来的那个月,我几小时几小时地泡在警局配给雷顿的那间阁楼上的小办公室里,从他的档案和案件笔记中了解到支票伪造者的伎俩、各种墨水和纸张精妙的化学特点、历史上的假遗嘱案件,以及德雷福斯案中庞加莱[亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré,1854—1912),法国数学家、理论物理学家、工程师和科学哲学家,经常被描述为一个博学者。1898年,法国犹太军官阿尔弗雷德·德雷福斯被控犯有叛国罪,导致德雷福斯事件。1904年,庞加莱介入对他的审判,抨击了一些针对德雷福斯的虚假科学证据。]出具的那份奇妙的数学鉴定中的统计学论证。这个夏天,已经待到第二年的我成功借到一辆自行车,在沿着圣阿尔代街骑往警局的路上,我总会和爱丽丝商店的那个女孩打招呼,她习惯在这个时候开门。那店面很小,但亮闪闪的,像个玩具屋,里面有各式各样的兔子、钟表、茶壶和红桃王后。还有几次,在警局门口的楼梯上,我碰见了皮特森探长。第一次碰见的时候,我还犹豫着要不要和他打招呼,想着在之前那些案子里,发生了那样的事,他会不会对塞尔登有所不满,继而转嫁到我身上。但还好,他心里似乎没什么疙瘩,老和我开玩笑,还用西班牙语跟我问好。

每次我爬上阁楼,雷顿都已经在那儿了,桌上一把咖啡壶,微微点头算是回应我的招呼。他脸色苍白,雀斑不少,思考的时候喜欢捻他那把又长又红的大胡子。他比我大十五岁左右,像个上了年纪的嬉皮士,又像那些一身破衣烂衫、躺在学院门口看哲学书的骄傲的乞丐。他从不多说一个字,只要我不直接问,他一概不讲;难得开次金口,肯定是深思熟虑了,最后吐出一句干巴巴的话,就像数学里的条件,既充分又必要。我寻思着在他说话前的几秒里,那个字斟句酌的过程得多激烈啊,他把各种不同的表达方式都比较一番,找到那最为简洁准确的说法,就像一种私下的练习,为的是他无谓的骄傲。而最让我难过的是,我刚跟他提起我的项目,他就向我展示了局里已经使用多年的一个程序,我预想到的那些点一一被考虑到了:以墨水的浓淡和密度的不同作为速度的参数,字与字之间的空隙则标志着节奏,笔画的倾角作为加速度的梯度……当然,这个程序是通过纯粹的蛮力,以一次次的模拟为基础,采用逐次逼近法来运行的。雷顿见我泄了气,不惜动用了一个整句来鼓励我,说还是应该仔细研究一下,说不定我告诉他的我导师的那个定理能让程序变得更有效呢。我决定听从他的意见。而他一看见我准备认真干活了,就大方地为我打开了魔术箱,甚至让我陪他一起出席了两三次庭审。一到法庭上,面对着法官,雷顿瞬间像是变了一个人——也许是因为他被迫穿上鞋了:他的发言快速而精彩,充满了不容置疑的细节,既严密又不留情面。在回办公室的路上,因为崇拜之情,我偶尔评论了几句,但他立刻又回到之前多说一个字都烦的状态,就像又一次把门从里边锁上了。随着时间的推移,跟他一起待在办公室里时,我也习惯不说话了。唯一让我不能平静的是,他一开始冥想,或者忘我地研究起某个公式,就常常把脚丫举上来,把腿跷到桌子上。于是我就会像老派侦探小说,比如夏洛克·福尔摩斯那样,从他脚底辨识出牛津郡的各种泥土和苔藓——很不幸,同时还有味道。

月末的某一天,下午四点,我又在数学研究所的咖啡馆里碰见了塞尔登。他邀请我坐过去,问我在雷顿那儿怎么样。我有些沮丧地告诉他,我构想的程序他们早就有了,只能指望如何能稍加改进了。塞尔登把杯子举到一半,定了几秒钟,似乎我的话里有什么东西激起了他的兴趣,反正那表情肯定不是我业已习惯的失望。

“你的意思是,警方已经有了一个类似的程序?你会使用吗?”

我好奇地看着他:塞尔登一直是个理论逻辑学家,我想象不出他会对哪个具体程序感兴趣,操作层面又不会有多少新意。

“我整整一个月都在研究那个程序,翻来覆去,何止是会使用,我还可以把代码背给你听。”

塞尔登又喝了口咖啡,沉默了一会儿,似乎有什么话想说但不敢说,或是脑子里有个最后的障碍无法清除。

“但肯定只有内部人员才能使用那个系统,而且每次使用都会有记录吧。”

我耸了耸肩。

“我不这么认为:我在研究所里就有一份拷贝,而且在地下室的电脑上运行过好几次。至于保密什么的……”我跟他交换了一个心照不宣的眼神,“我不知道:毕竟也没有人让我向女王宣誓嘛。”

塞尔登笑了,轻轻点了点头。

“那你说不定可以帮我们一个大忙,”他往前坐了坐,放低了声音,“听说过刘易斯·卡罗尔兄弟会吗?”

我摇了摇头。

“这样吧,”他说,“今晚七点半,你到默顿学院来。我想向你介绍一个人。”

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