Part 5

上帝掷骰子吗?:量子物理史话  作者:曹天元

正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样,量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释,不确定性原理和互补原理这三大核心原理中,前两者摧毁了经典世界的(严格)因果性,互补原理和不确定性原理又合力捣毁了世界的(绝对)客观性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界,它是如此奇特,难以想象,和人们的日常生活格格不入,甚至违背我们的理性本身。但是,它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释,它是以玻尔为首的一帮科学家作出的,他们大多数曾在哥本哈根工作过,许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔,自然还有海森堡、波恩、泡利、克喇默斯、约尔当,也包括后来的魏扎克、罗森菲尔德和盖莫夫等。当然,实际上在现实中并没有一个正式的党派叫做“哥本哈根派”,所以并非一定要到过哥本哈根才有资格跻身其列。粗略地说,任何人只要赞同玻尔的“哥本哈根解释”,就可以归为哥本哈根派的成员。而所谓的哥本哈根解释一直被当做是量子论的“正统”,至今仍被写进各种教科书中。

当然,因为它太过奇特,太教常人困惑,近80年来没有一天它不受到来自各方面的质疑、指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出,这里面包括隐变量理论,多宇宙解释,系综解释、自发定域(Spontaneous Localization),退相干历史(Decoherent Histories, or Consistent Histories)……等等,等等。我们的史话以后会逐一地去看看这些理论,但是公平地说,至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位,也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”(多数人只是争辩说它“不完备”)。隐变量和多世界理论都曾被认为相当有希望,可惜它们的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此,我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述,对于读者来说,他当然可以自行判断,并得出他自己的独特看法。

哥本哈根解释的基本内容,全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到,首先,不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限,而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次,因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动,现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”(being),事实上一个纯粹的客观世界是没有的,任何事物都只有结合一个特定的观测手段,才谈得上具体意义。对象所表现出的形态,很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说,这些表现形态可能是互相排斥的,但必须被同时用于这个对象的描述中,也就是互补原理。

最后,因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动,量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的,必须以一种统计性的解释来取而代之,波函数ψ就是一种统计,它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在x处”时,我们并不知道这个事件的“原因”是什么,它是一个完全随机的过程,没有因果关系。

有些人可能觉得非常糟糕:又是不确定又是没有因果关系,这个世界不是乱套了吗?物理学家既然什么都不知道,那他们还好意思待在大学里领薪水,或者在电视节目上欺世盗名?然而事情并没有想象的那么坏,虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率,但我们都知道,当样本数量变得非常大时,概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕上出现在什么位置,但我们很有把握,当数以万亿计的电子穿过双缝,它们会形成干涉图案。这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去,但它对一个城市的总体死亡率是清楚的,所以保险公司一定是赚钱的!

传统的电视或者电脑屏幕,它后面都有一把电子枪,不断地逐行把电子打到屏幕上形成画面。对于单个电子来说,我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点,只有概率而已。不过大量电子叠在一起,组成稳定的画面是确定无疑的。看,就算本质是随机性,但科学家仍然能够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花,不要怀疑到量子论头上来,先去检查一下天线。

当然时代在进步,俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型,那是另一回事了。

至于令人迷惑的波粒二象性,那也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到德布罗意方程λ=h/p,改写一下就是λp=h,波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观粒子来说,它的动量非常小,所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说,它们质量之大相比h简直是个天文数字,所以对于生活中的一个足球,它所伴随的德布罗意波微乎其微,根本感觉不到。我们一点都用不着担心,在世界杯决赛中,眼看要入门的那个球会突然化为一缕波,消失得杳然无踪。

但是,我们还是觉得不太满意,因为对“观测行为”,我们似乎还没有作出合理的解释。一个电子以奇特的分身术穿过双缝,它的波函数自身与自身发生了干涉,在空间中严格地,确定地发展。在这个阶段,因为没有进行观测,说电子在什么地方是没有什么意义的,只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常故弄玄虚说:“电子无处不在,而又无处在”,指的就是这个意思。然而在那以后,当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候,事情突然发生了变化!电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择,并以一个小点的形式出现在了某处。这时候,电子确定地存在于某点,自然这个点的概率变成了100%,而别的地方的概率都变成了0。也就是说,它的波函数突然从空间中收缩,聚集到了这一个点上,在这个点出现了强度为1的高峰,而其他地方的波函数都瞬间降为0。

哦,上帝,发生了什么事?为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变?原本形态优美,严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃,变成了一个针尖般的小点。从数学上来说,这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前,它实际上处在一种叠加态,所有关于位置的可能性叠合在一起,弥漫到整个空间中去。但是,当我们真的去“看”它的时候,电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了,它被迫作出选择,在无数种可能性中挑选一种,以一个确定的位置出现在我们面前。

上帝掷骰子吗?:量子物理史话
图7.7 坍缩前后的电子波函数

波函数这种奇迹般的变化,在哥本哈根派的口中被称之为“坍缩”(collapse),每当我们试图测量电子的位置,它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候的概率分布坍缩(我们记得ψ的平方就是概率),所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里,供我们观赏。

在电子通过双缝前,假如我们不去测量它的位置,那么它的波函数就按照方程发散开去,同时通过两个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟通过了哪条缝,在那一刹那,电子的波函数便坍缩了,电子随机地选择了一个缝通过。而坍缩过的波函数自然就无法再进行干涉,于是乎,干涉条纹一去不复返。

奇怪,非常奇怪。为什么我们一观测,电子的波函数就开始坍缩了呢?

事实似乎是这样的,当我们闭上眼睛不去看这个电子,它就不是一个实实在在的电子。它像一个幽灵一般按照波函数向四周散发开去,虚无缥缈,没有实体,而以概率波的形态飘浮在空间中。随着时间的演化,这种概率波严格地按照薛定谔波动方程的指使,听话而确定地按照经典方式发展。这个时候,与其说它是一个电子,不如说它是一个鬼魂,一团混沌,一幅浸润开来的水彩画,一朵概率云,爱丽丝梦境中那难以捉摸的柴郡猫的笑容。不管你怎么形容都好,反正它不是一个实体,它以概率的方式扩散开来,这种概率似波动一般起伏,可以干涉和叠加,为ψ所精确描述。

但是,当你一睁开眼睛,奇妙的事情发生了!所有的幻影,所有的幽灵都消失了。电子那散发开去的波函数在瞬间坍缩,它重新变成了一个实实在在的粒子,随机地出现在某处。除了这个地方之外,一切的概率波,一切的可能性都消失了。化为一缕清风的妖怪重新凝聚成为一个白骨精,被牢牢地摁死在一个地方。电子回到了现实世界里来,又成了大家所熟悉的经典粒子。

你又闭上眼睛,刚刚变回原形的电子又化为概率波,向四周扩散。再睁开眼睛,它又变回粒子出现在某个地方。你测量一次,它的波函数就坍缩一次,随机地决定一个新的位置。当然,这里的随机是严格按照波函数所规定的概率强度分布来决定的。

我们不如叙述得更加生动活泼一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐冲在武当脚下与冲虚一战,冲虚一柄长剑幻为一个个光圈,让令狐冲眼花缭乱,看不出剑尖所在。用量子语言说,这时候冲虚的剑已经不是一个实体,它变成许许多多的“虚剑”,在光圈里分布开来,每一个“虚剑尖”都代表一种可能性,它可能就是“实剑尖”所在。冲虚的剑可以为一个波函数所描述,很有可能在光圈的中心,这个波函数的强度最大,也就是说这剑最可能出现在光圈中心。现在令狐冲挥剑直入,注意,这是一次“测量行为”!好,在那瞬间冲虚剑的波函数坍缩了,又变成一柄实剑。令狐冲运气好,它真的出现在光圈中间,于是破了此招。要是猜错了呢?那免不了断送一条手臂,但冲虚剑的波函数总是坍缩了,它无论如何要实实在在地出现在某处,这才能伤敌。

在张国良的《三国演义》评话里,有一个类似的情节。赵云在长坂坡遇上张绣(另一些版本说是高览),后者使一招百鸟朝凤,枪尖幻化为千百点,赵云侥幸破了此招——他随便一挡,迫使其波函数坍缩,结果正好坍缩到两枪相遇的位置,然后张绣心慌意乱,反死于赵云之蛇盘七探枪下,这就不多说了。

我们还是回到物理上来,这种哥本哈根解释听起来未免也太奇怪了,我们观测一下,电子才变成实在,不然就是个幽灵。许多人一定觉得不可思议:当我们背过身,或者闭着眼的时候,电子一定在某个地方,只不过我们不知道而已。但正如我们指出的,假使电子真的“在”某个地方,它便只能通过一道狭缝,这就难以解释干涉条纹。而且我们以后也会看到,实验完全排除了这种可能。也许我们说“幽灵”太耸人听闻,严格地说,电子在没有观测的时候什么也不是,谈论它是无意义的,只有数学可以描述——波函数!按照哥本哈根解释,不观测的时候,根本没有实在!自然也就没有实在的电子。事实上,不存在“电子”这个东西,只存在“我们与电子之间的观测关系”。

我已经可以预见到即将扔过来的臭鸡蛋的数量——不过它现在还是个波函数,等一会儿才会坍缩,哈哈。然而在那些扔臭鸡蛋的人中,有几位是让我感到十分荣幸的。事实上,哥本哈根派这下遇到真正的麻烦了,他们要面对一些强大的怀疑论者,这些人中间不少还刚刚和他们并肩战斗过。20世纪物理史上最激烈,影响最大,意义最深远的一场争论马上就要展开,这使得我们能够对自然的行为和精神有更加深刻的理解。下一章我们就来谈这场伟大的辩论——玻尔-爱因斯坦之争。

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