电子计算机是人类有史以来最伟大的发明之一。自诞生那天以来，它已经深入到了我们生活的每一个方面，甚至彻底改变了整个世纪的面貌。别的不说，各位正在阅读的本史话，最初便是在一台笔记本电脑上被输入和保存为电子信号的，虽然拿一台现代的PC仅仅做文字编辑可谓大材小用，或者拿Ian Stewart的话来说，算是开着劳斯莱斯送牛奶了。

回头看计算机的发展，人们往往会慨叹科技的发展一日千里，沧海桑田。通常我们把宾夕法尼亚大学1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台电子计算机[当然，随着各人对“计算机”这个概念的定义不同，人们也经常提到德国人Konrad Zuse在1941年建造的Z3，伊阿华州立大学在第二次世界大战时建造的ABC（Atanasoff-Berry Computer），或者图灵小组为了破解德国密码而建造的Collosus。]，这是个异常笨重的大家伙，体积可以装满整个房间，塞满了难看的电子管，输入输出都靠打孔的磁带。如果我们把它拿来和现代轻便精致的家庭电脑相比，就好像美女与野兽的区别。不过，从本质上来说，计算机自诞生以来却没有什么大变化，阿兰•图灵为它种下了灵魂，冯•诺伊曼为它雕刻了骨架，别的只是细枝末节罢了！

在这个意义上来讲，美女与野兽其实是一样的，外表的色相差异只是一种错觉而已。我们如今所使用的电脑，不管看上去有多精巧复杂，本质上也没有脱出当年图灵和诺伊曼所画好的框框。把所有的计算机简化，它们都是这样一种机器：在一端读入信息数据流，按照特定的算法（有限的内态）来处理它，并在另一端输出结果。奔腾4，80286和ENIAC的区别也只不过在于处理的速度和效率而已。假如有足够的时间和输出空间，同作为图灵机，它们所能做到的事情是一样多的。对于传统的计算机来说，它处理的通常是二进制码信息，1个“比特”（bit，binary digit的缩写）是信息的最小单位：它要么是0，要么是1，对应于电路的开或关。假如一台计算机读入了10个bits的信息，那相当于它读入了一个10位的2进制数（比方说1010101010），这个数的每一位都是一个确定的0或者1。如果你对计算机稍有认识的话，这些常识似乎是理所当然的。

但是，接下来就让我们进入神奇的量子世界。一个bit是信息流中的最小单位，这看起来正如一个量子！我们回忆一下走过的路上所见到的那些奇怪景象，量子论最叫人困惑的是什么呢？是不确定性。我们无法肯定地指出一个电子究竟在哪里，我们不知道它是通过了左缝还是右缝，我们不知道薛定谔的猫是死了还是活着。根据量子论的基本方程，所有的可能性都是线性叠加在一起的！电子同时通过了左和右两条缝，薛定谔的猫同时活着和死了。只有当实际观测它的时候，上帝才随机地掷一下骰子，告诉我们一个确定的结果，或者他老人家不掷骰子，而是把我们投影到两个不同的世界中去。

大家不要忘记，我们的电脑也是由微观的原子组成的，它当然也服从量子定律（事实上所有的机器肯定都是服从量子论的，只不过对于传统的机器来说，它们的工作原理并不主要建立在量子效应上）。假如我们的信息由一个个电子来传输，我们规定，当一个电子是“左旋”的时候，它代表了0，当它是“右旋”的时候，则代表1。现在问题来了，当我们的电子到达时，它是处于量子叠加态的。这岂不是说，它同时代表了0和1？

这就对了，在我们的量子计算机里，一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记录0和1，我们把它称作一个“量子比特”（qubit）。假如我们的量子计算机读入了一个10qubits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位的二进制数了，事实上，因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是2¹⁰ 个10位数的叠加！

换句话说，同样是读入10bits的信息，传统的计算机只能处理一个10位的二进制数，而如果是量子计算机，则可以同时处理2¹⁰ 个这样的数！

利用量子演化来进行某种图灵机式的计算早在20世纪70年代和80年代初便由Bennett，Benioff等人进行了初步的讨论。到了1982年，那位极富传奇色彩的美国物理学家理查德•费因曼（Richard Feynman）注意到，当我们试图使用计算机来模拟某些物理过程，例如量子叠加的时候，计算量会随着模拟对象的增加而指数式地增长，以致使得传统的模拟很快变得不可能。费因曼并未因此感到气馁，相反，他敏锐地想到，也许我们的计算机可以使用实际的量子过程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算，当所有这些计算都最终完成之后，我们再对它进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去。费因曼猜想，这在理论上是可行的，而他的确猜对了！

终于到了1985年，我们那位在埃弗莱特的谆谆教导和多宇宙论的熏陶下成长起来的大卫•德义奇闪亮登场了。他仿照图灵当年走的老路子，成功地证明了，一台通用的量子计算机是可能的[“通用机”（universal machine）的概念是相当费脑筋的事情，虽然其中的数学并不复杂。有兴趣的读者可以参阅一些介绍图灵工作的文章（比如彭罗斯的《皇帝新脑》）。]，这样一来，一切形式的量子计算便也都能够实现。德义奇的这个证明意义重大，他从理论上奠定了量子计算机的实现基础，一扇全新的门被打开了。

不过，说了那么多，一台量子计算机有什么好处呢？

德义奇证明，量子计算机无法实现超越算法的任务，也就是说，它无法比普通的图灵机做得更多。但他同时证明，它将具有比传统的计算机大得多的效率，用术语来讲，执行同一任务时它所要求的复杂性（complexity）要低得多。一言以蔽之，量子计算机虽然没法做得更多，但同样的任务却能做得更快更好！理由是显而易见的，量子计算机执行的是一种并行计算。正如我们前面举的例子，当一个10bits的信息被处理时，量子计算机实际上操作了2¹⁰个态！

在如今这个信息时代，网上交易和电子商务的浪潮正席卷全球，从政府至平民百姓，都越来越依赖于电脑和网络系统。与此同时，电子安全的问题也显得越来越严峻，谁都不想黑客们大摇大摆地破解你的密码，侵入你的系统篡改你的资料，然后把你银行里的存款提得精光，这就需要我们对私隐资料执行严格的加密保护。目前流行的加密算法不少，很多都是依赖于这样一个靠山，也即所谓的“大数不可分解性”。大家中学里都苦练过因式分解，也做过质因数分解的练习，比如把15这个数字分解成它的质因数的乘积，我们就会得到15=5×3这样一个唯一的答案。

问题是，分解15看起来很简单，但如果要分解一个很大很大的数，我们所遭遇到的困难就变得几乎不可克服了。比如，把10949769651859分解成它的质因数的乘积，我们该怎么做呢？糟糕的是，在解决这种问题上，我们还没有发现一种有效的算法。一种笨办法就是用所有已知的质数去一个一个地试，最后我们会发现10949769651859＝4220851×2594209[数字取自Deutsch 1997。]，但这是异常低效的。更遗憾的是，随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现出指数式的增长！每当目标增加一位数，我们就要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄，我们也无法完成这个任务。当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法（我想应该是GNFS）所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求[所谓多项式的复杂性，指的是当处理数字的位数n增大时，算法所费时间按照多项式的形式，也就是∑nk的速度增长。多项式增长对于一种破解算法来说是可以接受的。]。

所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄密，我们应当是可以感觉非常安全的。因为从上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就翻倍，但也远远追不上安全性的增长：只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几年的平安。目前最流行的一些加密术，比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上。

但量子计算机实现的可能使得所有的这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机制使得它可以同时处理多个计算，这使得大数不再成为障碍！1994年，贝尔实验室的彼得•肖（Peter Shor）创造了一种利用量子计算机的算法，可以有效地分解大数（复杂性符合多项式）。比如我们要分解一个250位的数字，如果用传统计算机的话，就算我们利用最有效的算法，把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作，也要花上几百万年的漫长时间。但如果用量子计算机的话，只需几分钟！一台量子计算机在分解250位数的时候，同时处理了10⁵⁰⁰ 个不同的计算！

更糟的事情接踵而来。在肖发明了他的算法之后，1996年贝尔实验室的另一位科学家洛弗•格鲁弗（Lov Grover）很快发现了另一种算法，可以有效地搜索未排序的数据库。如果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特定的记录的话，大概只好靠随机地碰运气，平均试n/2次才会得到结果，但如果用格鲁弗的算法，复杂性则下降到根号n次。这使得另一种著名的非公钥系统加密算法，DES面临崩溃。现在几乎所有的人都开始关注量子计算，更多的量子算法肯定会接连不断地被创造出来，如果真的能够造出量子计算机，那么对于现在所有的加密算法，不管是RSA，DES，或者别的什么椭圆曲线，都可以看成是末日的来临。最可怕的是，因为量子并行运算内在的并行机制，即使我们不断增加密钥的位数，也只不过给破解者增加很小的代价罢了，这些加密术实际上都破产了[唯一的办法就是把密钥长度设置得比最大的量子计算机能处理的量子比特位数还要长，这至少在可见的将来还是容易做到的。]！

2001年，IBM的一个小组演示了肖的算法，他们利用7个量子比特把15分解成了3和5的乘积。当然，这只是非常初步的进展，我们还不知道，是否真的可以造出有实际价值的量子计算机。量子态的纠缠非常容易退相干，这使得我们面临着技术上的严重困难。虽然2002年，斯坦弗和日本的科学家声称，一台硅量子计算机是可以利用现在的技术实现的；2003年，马里兰大学的科学家们成功地实现了相距0.7毫米的两个量子比特的互相纠缠，一切都在向好的方向发展，但也许量子计算机真正的运用还要过好几十年才会实现。这个项目是目前最为热门的话题之一，让我们且拭目以待。

就算强大的量子计算机真的问世了，电子安全的前景也并非一片暗淡。俗话说得好，上帝在这里关上了门，但又在别处开了一扇窗。量子论不但给我们提供了威力无比的计算破解能力，也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法。这是如今另一个炙手可热的话题：量子加密术（quantum cryptography）。限于篇幅，我们无法在这里对这种技术进行过多的探讨，不过这种加密术之所以能够实现，是因为神奇的量子可以突破爱因斯坦的上帝所安排下的束缚——那个宿命般神秘的不等式。而这，则是我们马上要去讨论的内容。

但是，在本节的最后，我们还是回到多宇宙解释上来。我们如何去解释量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙，把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。拿肖的算法来说，我们已经提到，当它分解一个250位数的时候，同时进行着10⁵⁰⁰ 个计算。在他的著作中，德义奇愤愤不平地请求那些不相信MWI的人解释这个事实：如果不是把计算同时放到10⁵⁰⁰ 个宇宙中进行的话，它哪来的资源可以进行如此惊人的运算？他特别指出，整个宇宙也只不过包含大约10⁸⁰ 个粒子而已。但是，虽然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法，MWI也并不是唯一的解释。基本上，量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程，而不是某个解释。它的模型是从数学上建筑起来的，和你如何去解释它无干。你可以把它想象成10⁵⁰⁰ 个宇宙中的每一台计算机在进行着计算，但也完全可以按照哥本哈根解释，想象成未观测（输出结果）前，在这个宇宙中存在着10⁵⁰⁰ 台叠加的计算机在同时干活！至于这是如何实现的，我们是没有权利去讨论的，正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝，猫如何同时又死又活一样。这听起来不可思议，但在许多人看来，比起瞬间突然分裂出了10⁵⁰⁰ 个宇宙，其古怪程度也半斤八两。正如柯文尼在《时间之箭》中说的那样，即使这样一种计算机造出来，也未必能证明多世界一定就比其他解释优越。关键是，我们还没有得到实实在在可以去判断的证据，也许我们还是应该去看看还有没有别的道路，它们都通向哪些更为奇特的方向。