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第116章 自主天才基本法 作者:长洱 |
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这次突然袭击, 让林朝夕下定两个决心。 第一、继续好好学习。 第二、“好好学习”工作必须更机密一点,不能被老林发现更多迹象。 饭后, 老林带她站在那两架高大的书架前,五分钟后问她:“有什么感觉?” “很难的感觉。” “从你微薄的知识储备来看, 你认为高等数学究竟难在哪里?” “看着就像天书。”林朝夕很诚实地说。 老林有些恨铁不成钢地看她一眼。 可林朝夕说得是事实, 她甚至认为, 很多人和她一样,反正就觉得高等数学很难, 看一眼就觉得难的那种难。 “爸爸从小给你讲的那么多数学之美都没有用了吗?” “但这也不代表, 这些东西能变简单啊。” “有道理。” 林朝夕:“……” 老林扭头去看裴之:“你觉得呢?” “还可以。”裴之说。 意思是,看着好像还行啊…… 林朝夕和这两个并肩站在书架前,空气突然安静了一小段时间, 她终于明白过来:“爸爸,你到底有没有数怎么教?” 老林“咂”了下:“没有。” 林朝夕:“……” “你这什么眼神?” “为什么没有啊?” “我之前教成年人的效果不好。” 林朝夕想,原来是有失败的教学实践经验, 不过:“你还教过成年人?” “骗你的。” 老林说完, 连裴之都露出深思的表情。 可老林本人拒绝继续这个话题,他从书架上抽出本书, 找了一个僻静角落,带他们坐下。冬日午后的温暖阳光洒落下来,空气里是纸张的陈旧气息, 但又很让人舒适。 “你之前是怎么教裴之的?”林朝夕看着坐在对面的父亲,问。 “没有教。”老林很诚实,“他自己看看书, 做做题,基本都可以理解。” 这就是常人和天才的差距了,林朝夕很沉痛地说:“爸爸,有什么你都可以和我说,我承受得住。” “‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来,“而在数学上,不精确是致命的。” 林朝夕点头,老林转换速度实在很快,她一下子就坐直身体。 “所以高等数学的基础,并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式,你首先要熟悉的,是一种更为精确的语言。” 林朝夕有点理解老林的意思:“我们觉得‘难’,首先是我们对数学语言的不熟悉,就像小孩子也听不懂大人的话,所以对很多问题理解不了。” “孺子可教,我个人认为,问题可能首先出在这里。” “爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。 “你这个吹捧有点不自然。”老林评价。 林朝夕:“……” “‘精确化’三个字,是不是听上去又很‘难’,但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……” “什么?” “对象a具有性质p。每个t类对象都具有性质p。存在一个具有性质p的t类对象。若陈述a则陈述b。”老林一口气说完,一脸大功告成的样子,并问:“明白了吗?” “不明白……”林朝夕懵逼。 “恭喜你,你现在稍微明白了一点,理解数学语言的难度究竟在哪里。” “……谢谢您。” “不客气。” “你无法立刻理解这四句话,就告诉我们在高等数学中,练习对于理解问题的重要性。”老林边说,边把刚从书架上取下的书推过来,“和初等数学联系为了提高熟练度不太一样,高等数学里的练习题,是帮助你更好的理解问题,不做练习或者练习做少了,肯定不行。” 林朝夕怔愣地翻开,然后发现那是一本讲形式逻辑的书,讲的内容很少,而后面的习题很多非常多。 第一部 分是关于语言准确表达的内容 老林有些遗憾:“这本书当然也不是很好,你随便做做,有问题问我。” 他说完就要走,林朝夕赶紧把人叫住。 “爸爸!” “还有什么问题?” “那我要怎么学呢?” “这个问题还算比较有价值。”老林回头看着她,笑,“我个人认为,高等数学甚至大学里大部分学科的学习方式,应当是自主学习,在指引中,找到一条你能理解的路径,构建你自己的知识体系并不断向上攀爬。然后回答一个问题:在无数对‘数学是什么’的阐释中,有一句话是这样的,数学把不可见变为可见,你是如何理解这句话的。” 老林说到这里,才装作不经意地说:“反正你们过几天要去永川考数联那个考试,顺便参加集训,不出意外你们会在三味大学集训,那边的书不错,我给你列个书单,你去自己学一下。这本你先随意做做,有不懂地问题总结一下,到时候问我。”老林说完,很干脆地说,“那下课。” 林朝夕终于理解,为什么老林说,他教大学生的效果不是很好……但她立刻从那段话里找到最关键的问题:“等等……我们要去三味大学集训?”她很不可思议地问。 “我之前没说吗?” “没有。”裴之很不给面子地说。 “那你们现在知道了。” “为什么啊?” “老张打电话通知的,不想去我跟他说一声?” 老林出其不意地水平越来越高,林朝夕和裴之面面相觑了一会儿,根本缓不过来。 老林耐着性子又解释了一句:“你们是不是做过永川那边的一份卷子?” 林朝夕下意识想说“没有”,但突然想起,他们不是“做过”,而是经常在网吧做永川那边传来的试卷…… “据说是什么选拔考卷,中计了吧?”老林说,“老张这个人,野心还是太大啊,不过你们跟着去三味大学看看也好,看看高等学府什么样。” 老林说的很快,也尽量显得不以为意,但林朝夕仍能从他的语气中,感受到一丝不自然和难以言喻的怅惘。 她甚至觉得,老林其实并不想让她去那里,因此选择他潜意识里最轻描淡写的方式来通知他们。 —— 在两天后,林朝夕就和裴之收到省教委发的集训通知函,并没有通过学校,单独发到他们家里。 她拆开信函,通读一遍后才发现,那并不是什么短期集训,而是为期整整一年,并几乎利用他们所有假期的集训活动。 第一期开始时间在1月15日,数学联赛考试后一天,这意味着他们可以直接提着行李住在三味大学,到春节前都不用回家了。 1月9号~1月12号——学校期末考试 1月13-14号——全国中学生数学联赛统考 1月15号——第一期集训开始 2月16号~2月22号春节假期, 2月23~3月1日——第二期集训 5月1日~5月7日——第三期集训 6月10日——安宁市中考 林朝夕仔细排了排时间表,发现她的时间比她想象得紧张得更多。这半年时间,她不仅要应付中考,还要应付集训,更重要的是她要自学高等数学,还要想办法解决老林车祸的问题。 她以为自己已经很清楚认识到时间紧迫的问题,却发现这个世界上从来计划赶不上变化。 |
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