1999年，一队物理学家在奥地利向一个障碍发射了一串足球状的分子。那些每个由60个碳原子组成的分子有时被称作巴基球，因为建筑学家巴克明斯特·富勒建造过那种形状的建筑物。富勒的短程线圆顶结构也许是目前世界上最大的足球状物体，而巴基球则是最小的。科学家瞄准的障碍墙实际上具有两道巴基球能通过的窄缝。在墙后面，物理学家放置一个相当于屏幕的东西以检验和计数出现的分子。

如果我们用真的足球做一个类似的实验，我们就需要一位准头平平的球手，却能要多快有多快地连发猛射。我们让这个球手位于有两条窄缝的墙之前。在墙的另一面，平行地放张长网。球手射出的球多数都打到墙上被弹回，如果缝隙只比足球稍宽些，在墙的另一面会出现两束高度平行的足球的流注。而如果缝隙再宽些，每一束流注就会以扇形展开一些，如下图所示。

请注意，如果我们关闭一道缝隙，与其相应的足球的流注就不再通过，但这对另一束流注没有影响。如果我们重开第二道缝隙，那只会增加落到另一面的任何给定点的球的数目，因为那时我们就会得到通过一直开着的缝隙的球再加上从新开的缝隙来的其他球。换言之，在两道缝隙都打开时，我们观察到的是我们在墙上的每道缝隙分别打开时观察到的总和。这是我们在日常生活中习以为常的现实。但这不是奥地利研究者在射出他们的分子时发现的情形。

在奥地利实验中，打开第二道缝隙，在屏幕上一些点处到达的分子数目的确增加了——但在他处这个数目减少了，正如下图所示。事实上，当两道缝隙都打开时存在一些巴基球根本达不到的地方，而就在这些地方，当两道缝隙中只有任何一道打开时球确实到达。这似乎非常古怪。打开第二道缝隙何以使到达某些点的分子变得更少呢？

我们可由审视细节获得答案的线索。在这个实验中，许多分子足球打到——如果球分别通过这道缝隙或那道缝隙——你预料它们击中之处的中点。非常少的分子到达偏离中点稍远处，但是在离那个中心更远处，你又会观测到有分子到达。这种模式不是每个缝隙分别打开时形成的模式之和，但是你可以认出：它正像第三章里所描述的干涉波的特征条纹。没有分子到达的地方对应于从两缝发射来的波到达时的反相，并产生相消干涉；而许多分子到达的地方对应于波到达时的同相，并产生相长干涉。

在科学思想的最初2000年许，理论解释是基于通常的经验和直觉之上。随着我们改善技术并扩展可能观测的现象范围，我们开始发现自然行为的方式和我们的日常经验，也因此和我们的直觉越来越不一致，正如巴基球实验所显示的那样。那个实验是经典科学涵盖不了的，而只能归于所谓量子物理所描述的那一类典型现象。事实上，理查德·费恩曼写道：我们刚才描述的那个双缝实验“包含了量子力学的所有秘密”。

在发现牛顿理论不足以描述在原子或亚原子水平上的自然之后，20世纪前期发展了量子物理的原理。物理的基本理论描述自然力和物体对这些力如何反应。比如，牛顿的经典理论是在反映日常经验的框架的基础上建立的。物体在其中具有单一的存在，能位于一个确定的位置，遵循确定的路径等。量子物理为理解自然如何在原子和亚原子尺度下的运行提供框架，但正如我们将更仔细看到的，它要求完全不同的概念范型，在那里物体的位置、路径甚至其过去和未来都不能被精密确定。诸如引力或者电磁力等各种自然力的量子理论就是在那个框架中建立的。

基于和日常经验如此陌生的框架之上建立的理论还能解释被经典物理学如此精确地模拟的寻常经验吗？它们能，因为我们以及我们周围的一切都是复合结构，是由多到不能想象的原子组成的，原子的数量比在可观察宇宙中的星辰还要多。而尽管其组成部分的原子服从量子物理原理，人们可以证明，形成足球、大萝卜和大型喷气飞机——以及我们——的大量原子集合确能避免通过缝隙时绕射。这样，虽然日常物体的组成部分服从量子物理，牛顿定律还是形成一个有效理论，它非常精确地描述形成我们日常世界的复合结构如何行为。

这听起来似乎很奇怪，但是在科学中有许多情形，大群体以与它个别成分的行为不同的方式行为。单个神经元的反应几乎不能成为人脑反应的前兆，有关水分子的知识也未能告诉你多少关于湖泊变化的信息。在量子物理的情况中，物理学家仍在努力捉摸牛顿定律如何从量子世界浮现出来的那些细节。我们所知道的是，所有物体的部分服从量子物理定律，而牛顿定律则以很好的近似描述着由那些量子成分构成的宏观物体的行为方式。

因此，牛顿理论的预言和我们大家在经历周围世界时发展的实在性观点相符合。但是单个原子和分子以一种和我们日常经验根本不同的方式行为。量子物理是一种新的实在模型，它为我们提供了宇宙的图像。这是一种这样的图像，许多对我们直观理解实在来说至关重要的概念在其中都不再具有意义。

1927年，贝尔实验室的实验物理学家克林顿·达维孙和勒斯特·泽默首次实施了电子双缝实验，他们是在研究一束电子——比巴基球简单得多的物体——如何与镍晶体相互作用。如电子那样的物质粒子像水波那样行为的实验事实，让人憬然醒悟，从而启示了量子物理。由于在宏观尺度下观察不到这类行为，长期以来，科学家对刚好仍能显示这种类波性质的某物可以多大、多复杂感到好奇。如果可以利用人或者河马来演示这个效应，那一定会引起轰动，但正如我们说过的，物体越大则量子效应就越微弱，越不明显。因此，任何动物园的动物都不太可能以类波形式通过它们笼子的栅栏。尽管如此，实验物理学家仍观察到了不断增大尺度的粒子的波动现象。科学家希望有朝一日使用病毒重做巴基球实验，病毒不仅大得多，还被某些人认为是具有生命的东西。

为了理解我们后面几章要作的论证，只需要言及量子物理的一些方面。关键特点之一是波/粒二重性。物质粒子像波那样行为曾使所有人惊讶，而光像波那样行为就不再引起任何人惊讶。光的类波行为对我们似乎是自然的，并且在几乎两个世纪的时间里被认为是接受了的事实。如果你在上面的实验中将一束光照在两道缝隙上，两个波会出现并在屏幕上相遇。它们的波峰和波谷分别在某些点上重合并形成亮斑；在另外一些点上一束波的波峰会和另一束的波谷相遇，把它们对消，而留下暗的区域。英国物理学家托马斯·杨在19世纪早期进行了这个实验，使人们信服光是波，而非如牛顿曾经相信的，由粒子构成。

尽管人们也许会得出结论说，牛顿说光不是一个波时他是错了，但当他说光能以仿佛它是由粒子组成的那样行为时，他是正确的。我们今天将它们称为光子。正如我们是由大量的原子构成，在日常生活中我们看到的光在这个意义上是复合的，即它是由大量的光子构成——甚至1瓦的夜灯每秒就发射出一百亿亿个光子。单个光子通常是不明显的，但是我们能在实验室产生这么微弱的一束光，它由一串单个的光子组成，我们可以把它当做单个光子来进行检测，正如我们检测单个电子或巴基球那样。而且我们可以利用一束足够稀疏的光来重复杨实验，使得一次只有一个光子到达障碍，在每次到达之间相隔几秒钟。如果我们这么做，然后将所有记录在障碍另一方屏幕上的个别的撞击都加起来，我们就会发现它们一起累积成干涉条纹，这个条纹与我们进行达维孙-泽默实验但用电子（或巴基球）一次射一个到屏幕上所累积的条纹一样。对于物理学家，这是一个令人惊讶的启示：如果单个粒子与其自身相干涉，那么光的波动性质就不仅是一束或一大群光子的性质，而是单个粒子的性质。

量子物理的另一主要信条是由威纳·海森伯在1926年表述的不确定性原理。不确定性原理告诉我们，有一些成对的物理数据，比如一个粒子的位置和速度，我们是没有能力同时测量得精确的。例如，根据不确定性原理，如果你将一个粒子位置的不确定性乘上它的动量（质量乘速度）的不确定性，其结果决不能比某一称为普朗克常数的固定的量更小。这是个绕口令，但可以将其要点叙述如下：你把速度测量得越精确，你就只能把位置测量得越不精确。例如，如果你将位置的不确定性减半，你必须将速度的不确定性加倍。和米、千克、秒这样的日常测量单位相比较，普朗克常数是非常小的，注意到这一点也很重要。事实上，如果以这些为单位，它的值约为6/1000000000000000000000000000000000000000000000。由此，如果你将诸如质量为1/3千克的足球的宏观物体在任何方向都定位在1毫米之内，我们仍能将其速度测量到精度甚至远比每小时亿亿亿分之一米高得多。那是因为，以这些单位测量，足球质量为1/3，而位置不确定性为1/1000。两者都不足以负责普朗克常数的所有那些零，这样责任就落到速度的不确定性上了。但是电子在同样单位下具有0.000000000000000000000000000000000000001的质量，所以对于电子情况完全不同。如果我们测量一个电子的位置，其精度大约对应于一个原子尺度，不确定性原理要求，我们知道电子的速度，精确度不可能比大约正负每秒1000千米更高，一点也不精确。

根据量子物理，不管我们得到多少信息，也不管我们计算能力有多强，因为物理过程的结果不能无疑地被确定，所以也不能无疑地被预言。相反地，在系统给定的初始状态下，自然通过一个根本不确定的过程来确定它的未来状态。换言之，即便在最简单的情形下，自然也不会要求任何过程或者实验的结果。更确切地说，它允许几个不同的可能结果，每一种结果都具有确定的实现的可能性。用爱因斯坦的话说，仿佛上帝以投骰子来决定每一个物理过程的结果。这个思想使爱因斯坦苦恼，因此尽管他是量子物理的创始人之一，后来却成为它的批评者。

量子物理似乎会削弱自然受定律制约的观念，但事实并非如此。它反而引导我们去接受决定论的新形式：给定系统在某一瞬间的态，自然定律确定各种将来和过去的概率，而非肯定地确定将来和过去。尽管这不符合某些人的口味，但科学家必须接受和实验相符的理论，而非他们自己的先入为主的观念。

科学所要求的是理论可被检验。如果量子物理预言的概率性质意味着不可能证实那些预言，那么量子理论作为正确理论是不够格的。但是尽管它们的预言仅具概率性质，我们仍然能够检测量子理论。例如，我们能够多次重复一个实验，并且证实不同结果的频率符合预言的概率。想想巴基球实验。量子物理告诉我们，任何东西都不能位于一个确定的点，否则的话，动量的不确定性就会是无限的。事实上，根据量子物理，在宇宙中任何地方都有找到任何粒子的某个概率。这样即便在双缝装置中找到一给定电子的机会非常高，但在半人马座α星，或在你办公室自助餐厅的肉馅土豆饼中，总会有些机会能找到它。由此，如果你把一个量子巴基球踢飞，不管你有多大技巧和知识，都不允许你预先说它将准确地落在何处。但如果你多次重复该实验，你获得的资料就反映出在不同地方找到球的概率，而实验者已经证实这种实验结果和理论预言相一致。

量子物理的概率不像牛顿物理或日常生活中的概率，懂得这一点很重要。将恒定地打到屏幕上的巴基球流注累积的模式与运动员瞄准圆靶上靶心射击累积起的弹孔模式作一比较，可以对此有所理解。除非运动员喝了太多的啤酒，飞镖击中中心附近的机会最大，离中心渐远，概率就减小下来。与用巴基球一样，任何给定的飞镖可到达任何地方，而过一段时间就会出现反映潜伏概率的弹孔的模式。我们在日常生活中可将这情形表达为，一个飞镖具有打到不同点的某一概率；但跟巴基球的情况不同，如果我们那么说，那只是因为我们对其投射条件的知识不完整。如果我们精确地知道运动员投镖的方式，其角度、自旋和速度等，我们就能更好地作出描述。那么，在原则上，我们就能够要多准确就有多准确地预言中镖之处。因此，在日常生活中，我们利用概率的说法来描述事件的结果，非关过程的内禀性质，而只是我们对它的一定方面无知的反映。

量子理论中的概率迥然不同。它们反映了自然中的基本随机性。自然的量子模型包含有不仅与我们日常经验也和我们实在性的直觉概念相矛盾的原理。发现那些原理奇异并难以置信的人不乏知音，包括爱因斯坦甚至费恩曼这样伟大的物理学家，我们很快就要介绍后者对量子论的描述。事实上，费恩曼有一次写道：“我以为我可以有把握地说，没人能理解量子力学。”但是量子物理和观测相符合。它受到的检验比科学中的任何其他理论都多，但从未失败过。

1940年代，理查德·费恩曼令人惊讶地洞察出量子世界和牛顿世界之间的差别。费恩曼对干涉条纹如何在双缝实验中产生的问题极为好奇。回忆当我们在双缝都打开发射分子时，发现的条纹不是我们做两次实验，一次只让一道缝隙打开，另一次只让另一道缝隙打开，所发现的条纹之和。相反地，当双缝都打开时，我们看到一系列亮暗相间的条纹，后者是没有粒子打到的区域。那意味着，如果比如讲只有缝隙一打开时，粒子就会打到黑条纹的地方，而当缝隙二也打开时，就不打到那里去。看来仿佛是粒子在从源到屏幕的旅途中的某处得到了两道缝隙的消息。这类行为和在日常生活中事物显示的行为方式彻底不同，在日常生活中一个球穿过一道缝隙的路径不受另一道缝隙情形的影响。

根据牛顿物理——如果我不用分子而用足球实验运行的方式——每个粒子都独自遵循着一条明确定义的路径从源达到屏幕。在这个图像中就没有粒子在途中迂回访问每道缝隙邻近的余地。然而，量子模型却说，粒子在它处于始终两点之间的时刻没有明确的位置。费恩曼意识到，人们不必将其解释为这意味着此粒子在源和屏幕之间旅行时没有路径。相反，这可能意味着粒子采取连接那两点的每一条可能的路径。费恩曼断言，这就是使量子物理有别于牛顿物理的缘由。在两个缝隙的情形是要紧的，因为粒子不仅不遵循单一的明确的路径，它取每一条路径，并且同时取这些路径。这听起来像是科学幻想小说，但它不是。费恩曼构想出一个数学表述——费恩曼历史求和——这个表述反映了这一思想，并重现了量子物理的所有定律。数学和物理图像在费恩曼理论中和在量子物理的原先表述中不同，但预言相同。

费恩曼观念在双缝实验中意味着，粒子采取只通过一道缝隙或只通过另一道缝隙的路径；还有穿过第一道缝隙，又穿过第二道缝隙返回来，然后再穿过第一道的路径；访问卖咖喱大虾的饭馆，然后在回来之前，围绕木星转几圈的路径；甚至穿越宇宙再返回的路径。按照费恩曼的观点，这就解释了粒子如何得到关于哪道缝隙开放的信息——如果一道缝隙开放，粒子取穿过它的路径。当两道缝隙都开放时，粒子穿越一道缝隙的路径会和穿越另一道缝隙的路径发生影响，引起干涉。这听起来古怪，但就今日大多数基础物理的目的——以及本书的目的——而言，费恩曼表述已经证明比原先的表述更有用。

费恩曼有关量子实在性的观点对于理解我们即将表述的理论至为关键，因而值得花费一些时间去了解它如何运作。想象一个简单的过程，一个粒子在某一位置A开始自由运动。在牛顿模型中那个粒子将会沿一直线运动。在以后的某个确切时刻，我们将会发现该粒子位于直线上某一确切的位置B。在费恩曼模型中，一个量子粒子体验每一条连接A和B的路径，从每个路径获得一个称为相位的数。相位代表在一个波的循环中的位置，也就是该波在波峰或波谷，或者在它们之间某个确切位置。费恩曼计算那个相位的数学方法显示，当你把从所有的路径的波叠加在一起时，你得到粒子从A开始到达B的“概率幅度”。而概率幅度的平方给出粒子到达B的正确概率。

每条对费恩曼求和（也因此对从A走到B的概率）有贡献的个别路径的相，可被设想成具有固定长度但可以指向任何方向的箭头。把两个相位相加，你把代表一个相位的箭头放在代表另一个的箭头的末端，得到的新箭头表示为和。要加上更多相位，你就简单重复这个过程。请注意，当相位排列成行，代表总和的箭头可以非常长。但是如果它们指向不同方向，当你将它们相加时，它们多半抵消，给你余下的箭头没有多长。这个思想图示于下图中。

要用费恩曼方法来计算一个始于位置A终于位置B的粒子的概率幅度，你得把连接A和B的每一路径的相关相位或箭头加起来。存在无限多的路径，这使得数学计算有些复杂，但可以进行。上图画出一些路径。

费恩曼理论给出一个特别清楚的图像，显示如何从量子物理产生一个牛顿世界的图像，尽管前者似乎非常不同。根据费恩曼理论，与每一路径相关的相位依赖于普朗克常数。理论指出，因为普朗克常数如此之小，当你把相互靠近的路径作出的贡献相加时，其相位通常剧烈地变化，这样，正如上图所示，它们多半相加为零。但是理论还指出，存在某些路径，它们的相位具有排列成行的倾向，这样，这些路径是有利的；也就是说，它们对于粒子的被观察行为做出较大贡献。结果是，对于大物体而言，非常类似于牛顿理论预言的路径一定具有相似的相位，而叠加起来对求和给出了最大的贡献。这样仅有的具有有效的大于零的概率的终点正是牛顿理论预言的那个，而该终点的概率非常接近于1。因此大物体恰如牛顿预言的那样运动。

迄今为止我们讨论了在双缝实验背景下的费恩曼观念。在该实验中粒子被射向带有缝隙的墙，我们在置于墙后的屏幕上测量粒子结束行程的位置。更一般地说，费恩曼理论允许我们预言的不仅仅是一个单独粒子，而且是一个“系统”的可能结果，该系统可以是一个粒子，一组粒子，甚或整个宇宙。在系统的初始态和后来我们对其性质的测量之间，那些性质以某种方式演化，物理学家将其称为该系统的历史。例如，在双缝实验中，粒子的历史就是它的路径。正如对于双缝实验，观察粒子到达任何给定的点的机会依赖于能把它弄到那里的所有路径。费恩曼指出，对于一个一般系统，任何观察的概率由所有可能将其导致那个视察的历史构成。正因为如此，他的方法被称作量子物理“历史求和”或者“可择历史”表述。

既然我们对费恩曼的量子物理方法已经有了点感觉，现在该来研究我们将来要用到的另一关键的量子原理——观测系统必然改变其过程的原理。我们难道不能小心地看着而不去干预吗，正如我们当导师在她的下颌上有点芥末时那么做的？不能。根据量子物理，你不能“只”观察某物。也就是说，量子物理承认，进行一次观测，你必须和你正观测的对象相互作用。例如，在传统意义上去看一个物体，我们就把光照在它上面。把光照在南瓜上当然对它只有微小的效应。但是哪怕将一道微弱的光照射到极小的量子粒子——即把光子打到它上面——也会有可觉察的效应，而且实际表明它正好以量子物理描述的方式改变实验结果。

正如以前那样，假定我们在双缝实验中向障碍发出一束粒子，并且在首批百万个粒子通过时收集数据。我们画出粒子到达不同的检测点的数目时，这数据会形成在第55页画出的干涉条纹，而且当我们将从粒子的出发点A到其检测点B的所有可能路径所涉及的相叠加起来，我们会发现我们计算的在不同点到达的概率和那个数据一致。

现在假定我们重复实验，这回把光照到缝隙上，这样我们知道粒子通过的居间的点C（C是两缝隙中的任一道的位置）。这叫做“哪条路径”信息，因为它告诉我们每个粒子是从A通过缝隙一到达B呢，还是从A通过缝隙二到达B。由于我们现在知道每个粒子通过哪条缝隙，在我们为该粒子求和中的路径现在只包含那些或通过缝隙一的途径，或通过缝隙二的途径。它将永不同时把通过缝隙一的路径和通过缝隙二的途径包括进去。因为费恩曼是这样解释干涉条纹的，他说通过一条缝隙的路径与通过另一条的路径相干涉，因此如果你开灯确定粒子通过哪条缝隙，由此消除了其他的选择自由，你就会使干涉条纹消失。的确，当实验在进行时，开灯使结果从第55页上的干涉条纹变成像第54页上的条纹！此外，我们能够利用非常弱的光去变更实验，使得并非所有粒子都和光相互作用。在那种情形下，我们只对粒子的某一子集得到其走哪条路径的信息。那么，如果我们根据是否得到哪条路径信息而把粒子到达的数据分开，我们发现，我们对之没有哪条路径信息的子集，其数据将形成干涉条纹，而我们对之拥有哪条路径信息的子集，其数据将不显示干涉。

这个观念对我们“过去”的概念有重要的含义。在牛顿理论中，过去被假定是作为确定的事件系列而存在。如果你看到去年在意大利买的花瓶摔碎在地上，而你的学步小童羞怯地站立于旁，你可回溯导致灾祸的事件：小小指头松开，花瓶落下并撞在地上粉碎成千百片。事实上，给定关于此刻的完全数据，牛顿定律允许人们计算出过去的完整图像。这和我们的直观理解是一致的，不管痛苦还是快乐，世界都有一确定的过去。也许从未有人看到过，但是过去存在之确实，犹如你为它拍了一系列快照。然而，不能说量子巴基球从源到屏幕飞过了确定的路径。我们可以因观测巴基球而确定它的位置，但在我们观测的空档，它飞过所有的路径。量子物理告诉我们，不管我们现在多么彻底地进行观测，（不被观测的）过去，正如将来一样是不确定的，只能作为一带可能性谱系而存在。根据量子物理，宇宙并没有一个单一的过去或者历史。

过去没有确定的形状，这一事实意味着你现在对一个系统进行的观测影响它的过去。物理学家约翰·惠勒想出一种称作延迟选择的实验，该实验相当出人意外地使上面的观点引起注意。概括地讲，延迟选择实验就像我们刚刚描述的双缝实验，只不过在那里你有观测粒子走过的路径的选择自由，而在延迟选择实验中，你一直推迟到粒子打到检测屏幕前的那一瞬间再决定是否去观测。

延迟选择实验得到的结果，和当我们由看缝隙本身选择去注意（或不注意）哪条路径信息而得到的结果一样。但是在这个情形下，每个粒子采取的路径——即它的过去——是在它通过缝隙之后很久才确定的，大概粒子在此前就应“决定”，它是否只穿过一道缝隙不产生干涉，或者穿过两道缝隙产生干涉。

惠勒甚至考虑该实验的一个宇宙学版本，涉及的粒子是从几十亿光年外的强大的类星体发射出来的光子。处于类星体和地球之间的星系的引力透镜效应可把这种光分成两条光路并朝地球重新聚焦。尽管当代技术做不了这个实验，如果我们能从这光中收集到足够的光子，它们应能形成干涉条纹。但如果我们在检测之前不久用一个装置去测量哪条路径信息，那个条纹就应消失。在这种情形下，走一条或双条路径的选择应在几十亿年前，也即在地球甚至我们的太阳形成之前，就应该已经被做出了，然而我们在实验室的观测却可以影响那个选择。

在本章中，我们利用双缝实验阐述了量子原理。以下，我们会将量子力学的费恩曼表述应用到宇宙整体。我们将会看到，宇宙正如粒子一样，并没有一单个历史，而是具有每一可能的历史，每个历史都具有自身的概率；而且我们对其现状的观测会影响它的过去并确定宇宙的不同历史，正如同在双缝实验中观察粒子会影响到粒子的过去。这个分析将指出，我们宇宙中的自然定律如何由大爆炸呈现。但是，在我们考察定律如何呈现之前，我们将稍稍涉及那些定律是什么，以及它们引出的某些奥秘。