在那片海浪上

我们必须航行，

所有被地球果实

滋养的人

无事发生时，会发生什么

只需服用几微克致幻药LSD，我们对时间的感知就会扩展到奇妙魔幻的境地。[有关药物对感知时间的影响，详见 R. A. Sewell 等，‘Acute Effects of THC on Time Perception in Frequent and Infrequent Cannabis Users’, Psychopharmacology, 226,2013: 401—413 。直接体验是惊人的。]“永恒有多久？”爱丽丝问道。“有时，只有一秒。”兔子答道。有些梦境只持续一瞬间，可梦中的一切都凝固成永恒。[V. Arstila, ‘Time Slows Down during Accidents’, Frontiers in Psychology, 3, 196, 2012.]以我们的个人体验来看，时间是有弹性的。有时几小时飞逝，就像只过了几分钟；有时几分钟都很缓慢，像几个世纪。另一方面，时间由礼拜的日程组成：大斋期后面是复活节，然后是圣诞节；斋月开始于新月，一直到开斋节。此外，每个神秘体验，比如在敬拜圣体的神圣时刻，信徒会被抛出时间之外，接触永恒。在爱因斯坦告诉我们这些不真实以前，我们是怎么知道时间在每个地方都以相同速度流逝的呢？肯定不是我们对时间流逝的直接体验告诉我们，时间在任何地方都一直以相同的速度流逝。那我们是从哪儿知道的呢？

多个世纪以来，我们都把时间按天为单位来划分。“时间”一词，源于印欧语系的词根 di 或 dai，意为“分割”（to divide）。长久以来，我们把每天按小时划分。[这是在我们的文化里。其他一些文化有着迥异的时间概念：D. L. Everett, Don't Sleep, There are Snakes,Pantheon, New York, 2008 。]然而绝大部分时候，小时在夏季要长一些，在冬季短一些，因为不管什么季节，我们都把从黎明到日落的时间记为十二个小时：黎明是第一个小时，日落是第十二个小时，就像我们在《马太福音》里读到的葡萄酒酿造者的寓言。[《圣经·马太福音》，20:1—16。葡萄酒酿造者雇人做工，早上进葡萄园做工的人和傍晚进去做工的人拿到的钱一样。]因此，就像我们现在所说的，黎明与日落之间，夏季会比冬季流逝更多的时间，在夏天每小时要长一些，冬天要短一些。

在古代的地中海地区与中国，日晷、沙漏、水钟就已经存在，但并没有像现在的时钟那样，在组织日常生活时起到如此重要的作用。在欧洲，从14世纪开始，人们的生活才开始由机械钟表管理。城市与村庄建起教堂，在旁边竖起钟楼，放置钟表，来标示集体活动的节奏。由钟表管理的时代开始了。

时间逐渐摆脱天使的手掌，落入数学家的掌控——就像图中的斯特拉斯堡大教堂的雕像显示的那样，两个日晷分别被天使（受更早的1200年左右的日晷启发）和数学家举起（1400年放置的日晷）。

一般来看，钟表的实用性在于它们可以报出相同的时间，然而这种观点也比我们想象的更为现代。几个世纪以来，只要我们骑马、徒步或坐马车旅行，就没有必要让不同地方的时钟同步。有很好的理由不去这样做。根据定义，所谓正午，就是太阳在最高点的时候。每个城市与村庄都有一个日晷，可以记录下太阳在正中央的时刻，让钟楼上的时钟和它校准，让人们能够看到。但是在莱切、威尼斯、佛罗伦萨或都灵，太阳并不在同一时刻到达最高点，因为太阳自东向西运动。威尼斯先到正午，一会儿才是都灵，几个世纪以来，威尼斯的时钟都要比都灵的提前半小时。每个小村庄都有自己的“小时”。巴黎的一个火车站保留着属于它自己的时刻，比巴黎的其他地方晚一点，体现出对迟到旅客的善意。[P. Galison, Einstein's Clocks, Poincaré's Maps, Norton, New York, 2003: 126.]

19世纪，电报出现了，火车变得很普遍，也很快捷，城市之间的时钟同步就成了问题。如果每个车站显示的时间都不相同，管理火车时刻表就会很尴尬。标准化时间的首次尝试是在美国。最初人们提议，整个世界确定一个通用时间，比如说，把伦敦的正午时刻称为十二点，这样纽约的正午就在十八点左右。这个提议没有被采纳，因为人们习惯于地方时。1883年，人们达成了一个折中方案，把世界划分为不同的时区，如此一来，就只需在每个时区内标准化时间。这样，时钟的十二点与当地的正午之间最多出入三十分钟。这个提议逐渐在世界各地被采纳，不同城市的时钟开始同步。[关于技术如何逐渐改变我们的时间概念，一段很棒的全景式历史可参考 A. Frank, About Time, Free Press, New York, 2001 。]在到大学就职以前，年轻的爱因斯坦在瑞士专利局工作，专门处理与火车站时钟同步有关的专利，这不太可能只是一种巧合。也许正是在那儿他得到了启发：同步时钟的问题是无法解决的。

换言之，从我们同意把时钟同步，到爱因斯坦意识到时钟同步是不可能的，这之间没多少年。

时钟出现前的数千年来，我们度量时间的常规方法就只是日夜更迭。白天与夜晚的节奏也调节着动植物的生活。在自然界，每日的节律无所不在，对生命而言必不可少，而在我看来，它或许对地球上生命的起源也起到了至关重要的作用，因为要让机器运转起来，需要给它一个振动。有机生命有不同种类的时钟：分子的、神经元的、化学的、荷尔蒙的——每种都多多少少与其他时钟相协调。[D. A. Golombek, I. L. Bussi and P. V. Agostino, ‘Minutes,Days and Years: Molecular Interactions among Different Scales of Biological Timing’, Philosophical Transactions of the Royal Society. Series B: Biological Sciences, 369, 2014.]即使在单细胞的生化过程中，也有一些化学机制保持着二十四小时的规律变化。

每天的节律变化是我们时间观念的基本来源：夜以继日，日以继夜。我们数着这个伟大时钟的节拍，我们数着每一天。在古代人类的意识里，时间最重要的是计天数。

不仅计天数，我们也计年，计四季，月亮的轮转，钟摆的摆动，沙漏倒转的次数。这就是传统上我们设想时间的方式：计量事物变化的各种方式。

已知的第一个问出“时间是什么”的人是亚里士多德，他得到的结论如下：时间就是对变化的量度。事物在不停变化，我们以“时间”为度量——对这种变化的计量。

亚里士多德的观点合乎逻辑：时间就是当我们问“何时”时会涉及的东西。“你多久之后回来”表示“你何时回来”。“何时”这个问题的回答涉及将发生的事情。“我会在三天之内回来”表示在离开与归来之间，太阳会在天上循环三次。就这么简单。

如果一切都不改变，一切都不运动，时间会停止流逝吗？

亚里士多德曾相信会。如果一切都不改变，时间也不会流逝——因为时间是我们与事物变化相关联的方式，把我们与天数的计算联系在一起。时间是对变化的量度。[时间是：相对于之前与之后，变化的数量。语出亚里士多德《物理学》。]如果一切都不改变，时间就不存在。

但是我在静默中听到的流逝的时间，究竟是什么呢？亚里士多德在《物理学》中写道：如果周围一团漆黑，身体几乎什么都感觉不到，但心里有些想法在改变，我们仍然会认为时间在流逝。[Aristotle, Physics, trans. Robin Waterfield with an introduction and notes by David Bostock, Oxford University Press, Oxford, 1999: 105.]也就是说，即便是在我们内心里感到时间的流动，也是对一种运动的量度：内在的运动。如果一切都不运动，就没有时间，因为时间仅仅是运动的记录。

牛顿的假设则与此完全相反。在他的代表作《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿写道：

也就是说，牛顿承认一种可以度量天数与运动的“时间”存在，而那也是亚里士多德笔下的相对的、似真的、经验的时间。但除此之外，牛顿认为必须存在另一种时间：无论如何都会流逝的“真实的”时间，独立于事物及其变化。就算所有物体保持不动，甚至我们灵魂的活动都凝滞了，这种时间仍然会流逝——按牛顿的说法——不受任何影响，这就是“真实的”时间。这与亚里士多德的观点截然相反。

牛顿认为，“真实的”时间无法直接触碰，只能通过计算间接地理解。它与计量天数的时间不同，因为“每一天实际上是不平均的，虽然通常认为它们都相同，并且被用以度量时间。也许宇航员可以用更精确的时间来测量地球的运动，修正这种不平均”。

那么到底谁才是正确的呢，亚里士多德还是牛顿？迄今为止，世界上最富洞察力、影响最为深远的两位自然研究者，对时间提出了截然相反的思考方式。两位巨人把我们引向相反的方向。[空间哲学与时间哲学的介绍，可参考B. C. van Fraassen,An Introduction to the Philosophy of Time and Space, Random House, New York, 1970 。]

是像亚里士多德认为的那样，时间只是量度事物变化的方式——还是我们应该认为，存在着一个绝对时间，自主流动，独立于其他事物？但真正应该问的是：这两种思考时间的方式，哪一种可以让我们更好地理解世界？两种概念体系，哪种更有效？

几个世纪以来，真理似乎来到了牛顿这边。牛顿模型以独立于事物的时间观念为基础，建立了现代物理学，并且行之有效。它假设时间是一种实体，均匀流逝。牛顿写出了描述物体在时间中如何运动的方程，用字母 t 表示时间。[牛顿的基本方程是 F=md2x/dt2。（请注意，时间 t 是平方，这表明，方程不会区分 t 和 -t′也就是说，在时间中前进或倒退是相同的，像我在第2 章解释的那样。）]这个字母的含义是什么呢？它表示夏季白天较长而冬天较短所形塑的那个时间吗？很显然不是。它表示的时间是“绝对的、真实的、数学的”，牛顿假定它的运动独立于事物的变化或物体的运动。

对牛顿而言，时钟是尽力遵循这种均匀统一的时间流动的装置，虽然并不十分精准。牛顿写道，这种“绝对的、真实的、数学的”时间无法感知，只能根据现象的规律，通过计算与观测推导出来。我们的感官无法证明牛顿时间的存在：它是一种精妙的理智建构。我亲爱的富有学识的读者，如果牛顿这种独立于事物的时间概念的存在对你来说简单又自然，那是因为你在学校就学过，因为这已经成了我们思考时间的唯一方式。它已经通过学校课本渗透到了全世界，最终成为我们理解时间的常规方式，我们已经把它变成了常识。这种时间均匀流逝，独立于事物及其运动，如今在我们看来十分自然，但是对人类而言，它并不是一个自古就有的很自然的直觉。它是牛顿的观点。

事实上，大多数哲学家都对这种观点有着消极的回应。有一次，莱布尼茨（Leibniz）就做出了强烈的反驳，他为传统的结论进行了辩护，认为时间只是事件发生的顺序，并不存在什么自发的时间。据传说，莱布尼茨的名字里曾经有字母 t（Leibnitz），他坚信牛顿的绝对时间 t 并不存在，为了与信仰保持一致，他把名字中的字母 t 去掉了。[很奇怪的一点，很多当代科学史手册在介绍莱布尼茨与牛顿之间的讨论时，莱布尼茨像是个异端形象，有着大胆又革新的关系主义想法。事实上正相反，莱布尼茨（用大量新的论点）捍卫了传统上对空间的主流理解，从亚里士多德到笛卡儿，一直是关系主义者。]

在牛顿以前，对人类而言，时间是度量事物变化的方式。在他之前，没有人曾经认为独立于事物的时间有可能存在。别以为你的直觉与观点很“自然”，它们经常是那些在我们之前的大胆的思想家观念的产物。

在亚里士多德和牛顿这两位巨人中，牛顿真的是正确的那个吗？他引入的这个“时间”，让全世界都相信其存在，在他的方程中运作自如，然而我们却无法感知到它。这个“时间”究竟是什么呢？

要想从这两位巨人之间找到出路，并且用一种奇特的方式调和二者，我们需要第三位巨人。但是在谈到他之前，我们要离题一下，先来谈一谈空间。

空无一物之处有什么

时间的两种解释方案（亚里士多德认为，时间是关于事件的“何时”的量度；牛顿认为，时间是一种实体，即便没有事情发生也会流逝）对空间也适用。当我们问“何时”的时候，就会谈到时间。而当我们问“何地”的时候，就会谈到空间。如果我问道：“斗兽场在哪里？”一种可行的回答是：“在罗马。”如果我问：“你在哪儿？”你有可能回答：“在家。”回答“某个物体在哪里”，意思是要指明在这个物体周围有其他什么东西。如果我说“在撒哈拉”，你就会想象我被沙丘环绕。

亚里士多德是第一个敏锐地深入探讨“空间”或“位置”含义的人，并且得出了精确的定义：物体的位置是指其周围有什么。[亚里士多德的定义更加精确：物体的位置就是包围者的内部界限。一个优雅又严格的定义。]

就像探讨时间时那样，牛顿建议我们换个想法。亚里士多德对空间的定义，是举出物体周围有什么，这被牛顿称为“相对的、似真的、经验的”。而牛顿把空间本身称为“绝对的、真实的、数学的”——即便空无一物，空间也存在。

亚里士多德与牛顿之间的差别很明显。对牛顿来说，在两个物体之间还存在着“空的空间”。对亚里士多德而言，谈论“空的”空间很荒谬，因为空间只不过是物体的空间秩序。如果没有物体——或它们的延展与相互接触——就没有空间。牛顿设想物体处于“空间”之中，即便没有物体存在，这种空间也会存在，空空如也。在亚里士多德看来，“空的空间”是没有意义的，因为如果两个物体没有接触，就表明它们之间存在着某种东西，既然有某种东西，这种东西就是一个物体，因此有物体在这儿。空无一物是不可能的。

对我而言，很奇特的地方在于，这两种思考空间的方式都源于我们的日常经验。它们之间之所以有区别，是由于我们生存的这个世界的一个离奇巧合：空气之轻，轻到我们几乎感觉不到其存在。我们会说：我看到一张桌子、一把椅子、一支笔和天花板——我与桌子之间空无一物。或者我可以说，在两个物体之间有空气。但当我们谈到空气时，有时它好像算是某种东西，有时又不是；有时好像存在，有时又不在。要说杯子充满空气，我们却习惯说“杯子是空的”。因此，我们可以把周围的世界看作“几乎空空如也”，只有一些物体，或者换种说法是“完全充满了”空气。说到底，亚里士多德与牛顿并没有在讨论什么深奥的形而上学，他们只不过是用出于两种不同直觉却同样精巧的方式看待我们周围的世界：是否把空气考虑在内，又是否把它们转化为空间的定义。

亚里士多德一直走在时代的前沿，力求精准：他不说杯子是空的，他说杯子里充满了空气。他曾说，在我们的经验里，“空无一物、连空气也没有”的地方是不存在的。牛顿不那么追求准确性，他追求的是描述物体运动时需要被建构的概念范式的有效性，因此他没有考虑空气，而是考虑物体。毕竟空气对下落的石块几乎没有影响，我们可以认为它基本不存在。

就像在时间的例子中那样，牛顿的“空间容器”概念对我们来说要自然一些，但这只是近代才有的观念，并且由于他思想的巨大影响力而传播开来。如今对我们而言很直观的东西，在过去是科学与哲学详细阐述的结果。

在托里拆利（Torricelli）[意大利物理学家，进行了著名的托里拆利实验，发现了大气压。]证明了可以把空气从瓶子里移除之后，牛顿“空的空间”的观念似乎得到了印证。然而，很快人们就知道了，在瓶子内还有许多物理实体：有电磁场，以及一大群量子粒子。一个完全空白的、没有任何物理实体的无形空间的存在，仍然只是牛顿为了建立他的物理学而引入的精妙的理论概念，因为没有任何科学的、实验的证据证明其存在。这是个精妙的假设，也许是身为最伟大科学家之一的牛顿最有影响力的洞见——但它真的与事物的真相一致吗？牛顿的空间真的存在吗？如果存在，它真的是无形的吗？空无一物的地方真的存在吗？

这个问题等同于与时间相关的类似问题：牛顿“绝对的、真实的、数学的”无事发生时也会流逝的时间，真的存在吗？如果存在，它与这个世界上的其他事物不同吗？它独立于其他事物吗？

所有这些问题的答案，都在于把这两位巨人截然相反的观点进行意想不到的整合。为了达成这点，很有必要让第三位巨人加入这场舞蹈。[有人批评说，我在讲述科学史时，让人感觉这似乎是由少部分杰出头脑提出观点的结果，而不是来自几代人艰苦的努力。这种批评十分公正，我要向已经做出以及正在做出必要努力的人们道歉。我唯一想要辩解的一点是，我不是在尝试一种详细的史学分析或科学方法论，而只是在整合几个重要的阶段。要让西斯廷教堂（Sistine Chapel）成为可能，由无数作坊的画师与艺术家做出的缓慢的、技术上的、文化的、艺术的进步必不可少，但最终要由米开朗琪罗作画。——作者注]

三个巨人的舞蹈

整合亚里士多德与牛顿的时间观念是爱因斯坦最有价值的成就，是他思想中最璀璨的珍宝。

答案是，牛顿凭直觉知道的超越有形物质的时间与空间，的确存在，真实不虚。时间与空间是真实的现象，但不是绝对的，它们并不独立于发生的事件，也不像牛顿设想的那样，与世界上的其他物质有所区别。我们可以想象一大块牛顿式的帆布，上面画着这个世界的故事。但这块帆布与世上的其他东西是由相同材料构成的，与构成石头、光、空气的物质并无二致：它们都由场构成。

以我们目前的知识来看，物理学家把构成世界物理实在的物质称为“场”。有时它们会有些奇异的名字：“狄拉克场”是构成桌子与星体的材料；“电磁场”构成了光，也是使电动机运转和指南针指北的力的来源。但是，关键之处在于，还有一种“引力场”：它是引力的来源，同时也是构成牛顿时空的材料，其余的世界涂画于其上。钟表是测量其广延性的机械，测量长度的尺子则测量其广延性的另一方面。

时空就是引力场，反之亦然。像牛顿凭直觉意识到的那样，它可以独立存在，即便没有任何物质。但与牛顿所认为的不同，它与世界上的其他物质并没有什么区别，它们都是场。与其说世界画在一张帆布上，不如说世界是多层帆布的叠加，引力场只是其中一层。和其他场一样，它既不是绝对的，也不是均匀的、固定的，它会弯曲、伸展、与其他场相互碰撞与推拉。方程可以描述这些场之间的相互作用，时空就是这些场中的一个。[爱因斯坦得到这个结论的过程十分漫长：1915年他写出场的方程，但工作并未结束，为了理解其中的物理含义，他继续付出了艰苦的努力，并反复修改他的理念。对于存在不含有形物质的解，以及引力波是否存在的问题，他感到尤为困惑。他在最后的一些文章中才彻底阐明这些问题，尤其是加入第五版《相对论：狭义与广义理论》的第五篇附录：《相对论与空间问题》（梅休因出版社，伦敦，1954）。]

引力场可以像平面一样平滑，这是牛顿描述的版本。如果用尺子测量，会发现我们在学校学过的欧式几何是适用的。但场也可以波动起伏，我们所说的引力波就是如此，它会收缩与膨胀。

还记得第一章里在物体附近会变慢的时钟吗？更准确地说，它们会减慢是由于那里引力场较“少”，从而时间较少。

由引力场形成的帆布就像一张可以拉伸的巨大弹力床单，其拉伸与弯曲就是引力与物体下落的来源，这能够给出比旧有的牛顿引力理论更好的解释。

再来看看第一章里阐释高处比低处时间流逝更多的图，但现在请想象，画这张图的纸是有弹性的。想象这张纸被拉伸，以至于山上的时间都被拉长了。你会得到一张完全不同的图，分别表示空间（高度，纵轴）和时间（横轴）。但是现在，在山里“被拉长”的时间刚好与更长的时间相对应。

这幅图阐释了物理学中的“弯曲”时空。“弯曲”是由于被扭曲了：距离可以伸长或缩短，就像有弹性的床单被拉拽。这就是第三章的图例中光锥倾斜的原因。

时间变成了与空间几何交织在一起的复杂几何的一部分。这就是爱因斯坦发现的对亚里士多德与牛顿时间概念的整合。通过用力拍打翅膀，爱因斯坦终于明白，亚里士多德和牛顿都是正确的。牛顿凭直觉正确地意识到，在我们所见的运动与变化的事物之外，还存在着某些东西。真实的、数学的牛顿时间确实存在，它是一种真实实体，也就是引力场，那个有弹性的床单，图中的那个弯曲时空。但牛顿错在认为这个时间与其他事物无关，均匀流逝，并且独立于其他事物。

亚里士多德的正确之处在于，他认为“何时”与“何地”的确定总是与某个事物相关联，但这个事物也可以只是场，即爱因斯坦的时空实体。因为这是种动态、实在的实体，与其他作为参照物的实体一样，我们可以以此明确自己的位置，正如亚里士多德观察到的那样。

这一切都完美自洽，一个多世纪以来，爱因斯坦描述引力场扭曲的方程及其对钟和尺的效应都在被不断证实。但我们关于时间的观念失去了又一组成部分：相对于世界其余部分的所谓的独立性。

这三个共舞的智慧巨人——亚里士多德、牛顿、爱因斯坦——指引我们更深入地理解了时间与空间。存在着引力场这样一种实在的结构，它既不独立于物理学的其余部分，也不只是世界匆匆而过的舞台。它是世界之舞的动态组成部分，与其他部分类似，与它们相互作用，也决定着我们称之为尺缩与钟慢以及所有物理现象的韵律。

成功总是短暂的，即便是巨大的成功。爱因斯坦在1915年写出了引力场方程，仅仅一年以后他自己就注意到，由于量子力学的存在，这不可能是关于时空本质的最终结论。和其他物理实在一样，引力场也肯定具有量子特性。