不要问

你我的时日

大帛斑蝶

这是个秘密，我们无法理解

不要尝试深奥的计算

生有时，死有时；哀恸有时，跳舞有时；杀戮有时，医治有时；摧毁有时，建造有时。[参见《圣经·传道书》。]至此，是时候摧毁时间了。现在要重建我们所体验的时间：寻找其源头，理解它来自何处。

在世界的基础动力学中，如果所有变量都是等价的，那我们人类称之为“时间”的东西，究竟是什么呢？我的手表测量的是什么？总是向前奔跑，从不倒退的是什么？又为何如此？也许它不是世界基本语法的一部分，那它是什么呢？

许多东西都不是世界基本语法的一部分，而只是以某种方式“显现”。比如：

●猫不是世界的基本要素。它是一种在我们星球许多地方都显现的复杂事物，并可进行繁衍。

●操场上的一群男孩要进行一场比赛，他们要组队。我们通常是这么做的：两个最厉害的孩子会轮流挑选想要的队员，然后掷硬币决定谁来开球。在这个正式的流程之后，会有两支队伍。在挑选之前，这两支队伍在哪儿呢？它们并不存在，它们是从这一过程中产生的。

●“高”与“低”从哪儿来？这些术语我们十分熟悉，但并没有出现在基本方程里。它们来自与我们紧密相连并且吸引着我们的地球。“高”与“低”在宇宙中特定的环境下、在质量很大的物体附近才会显现。

●在山里，我们看到山谷被云层环绕。云层表面闪烁着点点微光，洁白无瑕。我们向山谷走去，空气变得更加湿润，不那么清晰了，天空也不再湛蓝。我们发现自己身处迷雾中。之前所说的云层表面去哪儿了呢？它消失了。它的消失是渐进的，没有一个表面把雾与高处稀薄的空气分隔开。这是个幻象吗？不是，这是从远处看的景象。仔细想想的话，所有表面都是如此。如果我缩小到足够小的原子尺度，这张大理石桌看起来也会像雾。靠近去看时，世上的一切都变得模糊了。高山从哪里开始，平原又在哪里终止？非洲大草原从哪里开始，沙漠又在哪里终止？我们把世界分割成很多部分，用对我们有意义的概念来思考，这些概念只在特定尺度才会显现。

●我们看到天空每天都围绕我们旋转，但旋转的其实是我们。宇宙每天的旋转景象是个“幻觉”吗？不，它是真实的，但不只与宇宙本身有关。它与我们和太阳以及星星的关系有关。我们通过理解自己是怎样运动的来理解这个问题。宇宙的运动从宇宙与我们之间的关系中显现。

在这些例子中，这些真实的事物——猫，足球队，高与低，云层表面，宇宙的旋转——都从世界中显现，而从更简单的层面上来说，世界上并没有猫、球队，没有高或低，没有云层表面，没有旋转的宇宙……时间从没有时间的世界中显现，与这些例子有相似之处。

这两小章（本章与下一章）开始讲时间的重建，很简短，有些专业。如果你觉得比较难读，可以跳过，直接读第11章。从那儿开始，我们会逐步谈到更多与人类自身有关的事情。

热学时间

在分子热运动疯狂混合的过程中，所有能够变化的量都在不停变化。

然而，有一个量不会变：孤立系统的总能量。能量与时间之间有着紧密的联系，它们组成了很有特点的一对物理量，物理学家称为“共轭”，例如位置与动量，方向与角动量。这些成对的量彼此关联。一方面，知道一个系统的能量可能是多少[更准确地说是哈密顿量H，即能量是位置与速度的函数。]——它与其他变量之间的关联——就相当于知道了时间如何流动，因为时间演化的方程遵循能量的形式。[dA/dt={A,H}，其中{，}是泊松括号，A 是任意变量。]另一方面，能量在时间中是守恒的，因此即使其他量发生改变，它也不会变化。在热振动中，系统（遍历性的）经过的所有状态都具有相同的能量。我们宏观的模糊视野无法区分的这些状态的集合，就是（宏观的）平衡态：一杯平静的热水。

通常解释时间与平衡态之间关联的方式，是把时间看作绝对的、客观的；能量会掌管系统的时间演化；平衡态系统是所有相同能量状态的混合。因此，解释这个关系的传统逻辑是：

时间→能量→宏观态[比起我在文章中提到的微正则形式，玻尔兹曼的正则形式更易读：r=exp[-H/kT]态由产生时间演化的哈密顿量H决定。]

也就是说，要定义宏观态，我们首先需要知道能量；而要定义能量，我们得先知道时间是什么。按照这种逻辑，先有时间，并且时间独立于其余部分。

但对于这个关系，还有另一种思考方式：反向来解读。即观察到一个宏观态，也就是世界的模糊形象，那可以被解释为具有一定能量的混合，这又会产生时间。也就是：

宏观态→能量→时间[H=-kTln[r]决定了哈密顿量（最大为一个乘法常数），在这个方程下“热学”时间从ρ态开始。]

这种观察开启了一种新视角：在一个没有任何像“时间”那样特殊的变量的基本物理系统中，所有变量都属于同一层次，但用宏观态来描述时，我们只有个模糊的概念——一般的宏观态会决定一个时间。

我要再重复一遍，因为这点很重要：一个宏观态（忽略细节）选择了一个特殊的变量，该变量具有时间的某些特征。

换句话说，时间被确定下来，仅仅是“模糊”的结果。玻尔兹曼明白，热现象与模糊有关，因为在一杯水中，有无数我们看不到的微观现象，水的可能微观状态的数量就是它的熵。但还有些东西是真的，模糊本身决定了一个特殊的变量：时间。

在基础相对论物理学中，没有变量扮演着像时间那样先验的角色，我们可以把宏观状态与时间演化之间的关系反转：并不是时间的演化决定了状态，而是状态——模糊——决定了时间。

像这样由宏观状态确定的时间被称为“热学时间”。在何种意义上可以说它就是时间呢？从微观观点来看，没有什么特别的——它和其他变量一样。但从宏观来看，它有个重要的特征：在那些同一层次的变量中，热学时间的表现方式最接近于我们通常所说的“时间”，因为它与宏观态的关系就是我们从热力学得知的那样。

但它并不是个统一的时间，它由宏观态决定，也就是通过模糊、通过描述的不完备决定。下一章里我会讨论这种模糊的起源。但在此之前，让我们更进一步，把量子力学考虑进来。

量子时间

罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）是关注时空问题的科学家中讲得最清晰明了的一位。[Roger Penrose, The Emperor's New Mind, Oxford University Press, Oxford, 1989; The Road to Reality,Cape, London, 2004.]他得出结论说，相对论与我们关于时间流动的经验并不矛盾，但它对此解释得也不够充分。他指出，遗漏之处可能在于量子作用[在量子力学用语中通常称为“测量”。这个语言同样具有误导性，因为它谈及的是物理实验，而非世界。]中发生的一些事情。伟大的法国数学家阿兰·科纳（Alain Connes）指出了量子作用在时间根源起到的深刻作用。

当相互作用使得分子的位置确定之后，分子的状态就转变了。分子的速度也同样如此。如果先确定的是速度，然后是位置，即这两个事件的顺序是相反的，那么分子的状态就会以不同的方式转变。顺序是有影响的。如果我先测量电子的位置，再测量速度，那么它状态的改变就与先测速度再测位置不同。

这被称为量子变量的“非对易”，因为位置与速度“不对易”，意思是说，它们交换顺序会有影响。这种非对易是量子力学的典型现象。非对易确定了顺序，在确定两个物理量的同时也带来了时间的起源。确定一个物理量并不是独立的行为，它需要相互作用。这些相互作用的效果取决于顺序，这一顺序正是时间顺序的最初形式。

这些相互作用的效果取决于发生时的顺序，也许这才是世界时间顺序的源头。这是科纳提出的有趣的想法：在基本的量子转换中，时间的第一个萌芽就在于这些相互作用是（部分）自然有序的。

科纳为这种想法提供了一种精练的数学版本：他证明了一种时间流可以由物理量的非对易隐含地定义。由于这一非对易，一个系统中的物理量集合定义了一种数学结构，称为“非对易冯诺依曼代数”，科纳证明这些结构本身就包含被隐含定义的流动。[Tomita-Takesaki 定理证明，冯诺依曼代数的态定义了一个流（单参数模块自同构群）。科纳证明了不同态定义的流等价于内部的自同构，因而定义了只由代数非对易结构决定的抽象流。]

令人震惊的是，阿兰·科纳的量子系统流与我之前讨论过的热学时间之间，有着极其紧密的联系。科纳证明，在量子系统中，由不同宏观态决定的热流是等价的，具有特定的内在对称性[代数的内部自同构在上一条注释提及了。]，它们共同形成了科纳的量子系统流。更简单点说，由宏观状态决定的时间与量子非对易决定的时间是同一现象的不同方面。[在冯诺依曼代数中，一个态的热学时间就是Tomita流！相对于这种流，这个态就是 KMS 。]

我相信，这个热学时间及量子时间，[参考 Carlo Rovelli, ‘Statistical Mechanics of Gravity and the Thermodynamical Origin of Time’, Classical and Quantum Gravity, 10, 1993: 1549—1566; Alain Connes and Carlo Rovelli, ‘Von Neumann Algebra Automorphisms and Time Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories’, Classical and Quantum Gravity, 11, 1994 : 2899—2918.]就是在真实宇宙中我们称为“时间”的变量，而在基本层面这个时间变量并不存在。

事物固有的量子不确定性产生了模糊，就像玻尔兹曼的模糊那样，确保了即便可以测量所有的可测量量，世界的不可预知性仍然存在，这与经典力学指出的截然相反。

模糊的起源——量子不确定性，以及物理系统由无数分子组成这一事实，都是时间的核心。时间与模糊密切相关。模糊是由于我们不知道世界的微观细节。物理学的时间，从根本上讲，是我们对世界无知的体现。时间即无知。

阿兰·科纳与两个朋友合著了一篇短篇科幻小说。主角夏洛特在某一时刻可以掌握世界的全部信息，没有模糊。她能够直接“看见”世界，超越时间：

我拥有一笔无人知晓的财富，我拥有对自己的存在全观的视野——不只是对一瞬间，而是对“作为一个整体”的我的存在。我能够把空间的有限本质与时间的有限本质进行比较，对于前者，没有人反对，而对于后者，人们却有太多愤怒。

然后回到时间：

我记得我失去了由量子景象产生的所有无限的信息，这一失去足以让我无法抵抗地被拖回时间的河流。

这种情感是由时间的情感造成的：

这一时间的再现于我而言就像是干扰，它是精神混乱、痛苦、恐惧、错乱的源头。[A. Connes, D. Chéreau and H. Dixmier, Le Thé tre quantique, Odile Jacob, Paris, 2013.]

我们关于现实模糊与不确定的图景确定了一个变量，即热学时间，它具有特定的奇怪的性质，与我们所说的“时间”有了相像之处：它与平衡态有着恰当的联系。

热学时间与热力学密切相关，因此与热量有关，但它与我们体验的时间还不太像，因为它没有区分过去与未来，没有方向，缺少我们所说的流动。我们还没有达到我们自身体验到的时间。

过去与未来的分别对我们来说如此重要：它来自何处呢？