1688年1月28日，南怀仁在北京去世。六年前，利类思神父已经去世。这样，康熙朝宫中第一代传教士已全部去世。当时北京能在康熙身边经常出现的还剩下徐日升、安多两位神父。徐日升神父是葡萄牙人，在南怀仁引荐下，1673年进入宫中。他擅长音乐，把西方音乐介绍给了康熙。徐日升神父和康熙的儿子们相处融洽，后者把他当成家里人。康熙的家训里还有大皇子拿徐日升神父的大胡子开玩笑，被康熙制止的故事。”安多神父是比利时人，1685年入京，在南怀仁引荐下成为康熙的西学老师。而南怀仁在钦天监的位置则传给了闵明我神父。闵明我一直是南怀仁的助手，精通天文历算。南怀仁去世时，闵明我被派回了欧洲未返，但钦天监的位置一直给他留着。直到1694年他返回北京以后，才正式顶了南怀仁的缺。

南怀仁去世后十天，也就是1688年2月7日，法国国王路易十四派出走海路入华的白晋、张诚、洪若翰（Jean de Fontaney，1643-1710）、李明（Louis le Comte，1655-1728）和刘应（Claude de Visdelou，1656-1737）五位法国耶稣会传教士终于抵达了北京。尽管五人未能见到南怀仁，但是在他们六个月前到达宁波的时候，就已经感受到南怀仁在清朝的影响力。按照清朝规定，西洋人入华只能从广东进入。但是从澳门到广东的入华路线多年来都掌握在葡萄牙人手中。这五位法国传教士为了回避葡萄牙人，选择了从宁波进入中国。当时的浙江巡抚金鋐见五位西洋人突然来访，上书朝廷，询问应该如何处理。管理西洋人的礼部给出的回复是严格执行现有条例，不允许传教士从宁波进入，责令他们离开，同时要求巡抚严惩带他们到宁波的商人。不过六天后，礼部这一回复被康熙否定了。康熙声称这几人懂得历法，让他们来京，听候差遣。据传教士记载，浙江地方官得知康熙让他们进京后，亲自到他们的住处拜访，恭喜他们能够得到皇帝恩宠接见。由于他们是康熙钦点要接见的人，所以从浙江赴京一千多公里的路上，他们得到了沿途各处地方官员的款待和照顾。法国传教士知道这一切都是康熙的面子，当然也清楚这一切都是南怀仁在华几十年兢兢业业深耕的结果。

由于南怀仁的缘故，康熙对这几位新来的传教士都很信任。康熙把白晋和张诚两位神父选留在宫中。他们二人的生活起居由康熙的内务府负责打理。据白晋记载，每天早上，内务府派人和马把他们接入宫中，然后指派专人帮助他们突击学习满语。吃和住也都是内务府负责安排。当时耶稣会传教士到世界各地去传教，都是为了奉献上帝，做好了外出吃苦的心理准备。这几位法国传教士没想到，到了中国，被一路款待；到了北京，就能人宫行走，享受皇家待遇，这些都远超他们预期。

康熙对法国传教士的信任优待其实是对南怀仁信任的延续。仅仅过了一年，1689年与俄罗斯进行边界谈判，康熙就把张诚派入谈判队伍中。张诚此时汉语和满语都没有学通，但康熙知道他是人才，还是派他去，还赏赐给他专门的衣服，要舅舅佟国纲照顾他的生活起居。这支谈判队伍是索额图和佟国纲领衔率队。毕竟张诚来华时间太短，索额图和佟国纲都和他不熟悉，他们对如何使用张诚以及张诚的忠诚等有疑虑。后来他们想到的办法是，他们只与使团里另外一位神父-老熟人徐日升交接联系，而把张诚安排在徐日升神父手下。这样一来，要是张诚在出使之中出了什么问题，就要徐日升负责。

新来的张诚，知道俄罗斯在欧洲那边已经焦头烂额。它陷在克里米亚地区已经好几年，同时还在和瑞典以及奥斯曼帝国争夺波罗的海的出海控制权。了解这些信息，相当于知道了俄罗斯的底牌，知道俄罗斯有很强的意愿和清朝解决东北亚地区的边界问题。只有把东北亚问题解决了，它才能放开手脚专心处理西面的问题。名义上索额图和佟国纲是清朝谈判代表，但其实两位神父才是谈判的实际代表。他们二人不是翻译，因为大部分谈判时间索额图和佟国纲都没有出席，是二位传教士直接去俄罗斯代表处，用拉丁文和俄罗斯代表谈判的。最后拟定的条约总共七条，主要在四个方面达成一致。条约的官方语言是拉丁文，同时有满文和俄文的版本。条约汉文版本是鸦片战争以后才翻译出来的。合约第一要处理的是边界问题。边界问题，最大的模糊地带是黑龙江以外西伯利亚地区划界问题。当时中俄双方对黑龙江以外的地区地理所知都很有限，两位神父也基本一无所知。双方谈判边界其实是在互相试探对方的底牌。当时俄罗斯代表问清朝准备要在哪里划界。两位传教士回来问索额图和佟国纲，二人提出边界需要划到Nos山脉处。Nos山究竟是什么地方，学界现在没有定论，但肯定在乌第河（Uda river）以外很远的地方。一说是上扬斯克山脉（Verkhoyansk Range），还有说是俄罗斯领土最东北，接近阿拉斯加的部分。”这个提议让俄方感觉完全不可接受，断然拒绝。根据徐日升神父的日记记载，两位传教士回来问索额图和佟国纲是否知道Nos山脉在哪里，结果二人说不知道。同时在清朝带出来的地图上也没有这个地方。清朝的地图最远处就在黑龙江区域。”张诚告诉两位大员，根据他看到的俄罗斯地图，按照经纬度计算，他们要的Nos山离北京有约四千公里（800里格，1里格约等于4.8公里。而北京距离哈尔滨约1200公里）。两位大员听后，只是互相对视了一眼，立刻决定不再漫天要地了。后来清朝提出把边界定在黑龙江以外的乌第河附近。黑龙江区域到乌第河区域不通航，大山阻隔。清朝军队其实从来没有到达过乌第河区域（起码没有任何记载）。只是黑龙江周围的满人中流传着一些关于乌第河区域的传说，在以前的贸易中知道那边有一些珍贵的动物，传说那边还有一些神奇的大鱼。两位大员只听过一些那边的传说，实际所知甚少，而且连乌第河区域的地图也没有。“不过好歹他们还是讲出了那边的物种，给出了满人需要去那边捕猎这个理由。在两位传教士的争取下，俄罗斯代表认为可以接受，最后双方同意乌第河区域为中间地带，双方的人都可以进入这一区域。应该说俄罗斯谈判一方，对那边情况也所知不多，只是他们拿来的地图上可以看到那个区域。另外清朝要的乌第河区域比之前要的Nos区域小了很多。按俄罗斯的说法，Nos山的最南面，离乌第河区域都至少还有十周的行程。根据现代学者的计算，几天之内，清朝对领土的主张缩小了50倍。东北端的边界谈妥以后，其他的边界双方都相对熟悉，也就没有多少争议了。

条约第二部分是解决了人口归属问题，先前清朝和俄罗斯在东北的冲突，很多都是由于一些部族因为各种原因不满清廷的统治，跑到俄罗斯那边去了。之前很多次谈判。清朝都有一个叛逃重要人物名单交给俄罗斯，要求俄罗斯把上面的人交还回来，但俄罗斯拒绝配合。东北亚地广人稀，人就是重要资源。从国家利益上来说，俄罗斯是欢迎人口迁徙到它那一侧去的，所以它一直拒绝清朝的要求。这次双方在选人问题上达成一致，约定条约签订前的选人，双方就互相不追究了；以后的逃人，双方需要互相遣送。如果有超过十五人的团体潜透越境，双方需要互相知会。在清朝八旗中，还有一个小团体是由俄罗斯人组成的，这些俄罗斯人是以前战争中的战俘，这个条约也意味着这些人不用再送回俄罗斯了。

三是贸易问题，双方都可以派人去对方国家贸易。这一条款当时认为是俄罗斯占便宜，因为清朝对去俄罗斯贸易没有多大兴趣。而俄罗斯根据这个条款，在北京驻扎了一个代办处，有点类似于今天的大使馆。各西方国家都很羡慕俄罗斯在北京的代办处。后来人华的教皇特使，也想在京城购置房产建一个类似的机构。这在后面的章节中会讲到。

四是俄罗斯永远撤出雅克萨，并拆除雅克萨的堡垒，把雅克萨的俄罗斯人撤回国，雅克萨归大清所有。1680年代，清朝和俄罗斯数次为争夺雅克萨开战，尽管战争规模不大，只是几千人级别的军事冲突，但始终是双方一个重大的争议问题。俄罗斯在这个问题上让步，让康熙和清朝赢得了颜面，清朝谈判代表索额图和佟国纲对此很满意。索额图也直接向两位神父许诺，以后朝中有事，尽管找他，他一定鼎力相助。

两位传教士一直对外声称二人只是清朝的翻译，因为他们不想得罪俄罗斯。当时教皇和俄罗斯是同盟，在共同抵御奥斯曼土耳其。他们写回欧洲的信件，也强调他们只是翻译，决策都是索额图和佟国纲两位官员做的。但实际二人对很多谈判细节有关键影响。康熙在使团出行前，专门和徐日升神父探讨过各种问题，应该是给过徐日升一个谈判底牌，告诉了他哪些是大清不能退让的问题。这一点从索额图和佟国纲对两位传教士意见的依赖上可以看出。同时根据俄罗斯使团回去后的报告，他们认为清朝在条约谈判中的一些意见是两位传教士的意见。当时俄罗斯使团还贿赂过两人。由于俄方贿赂物品算作使团开销，所以有详细记录。记录显示，其中有红酒、黄油、十五只鸡、四十只紫貂、一百五十只白鼬和两只黑狐狸。黑狐狸皮在当时极其贵重，俄方领队就穿了一件黑狐狸皮的衣服，张诚神父还专门夸赞过。

两位传教士并没有偏向俄罗斯，俄罗斯最后的报告说传教士就是偏向清朝。俄罗斯使团甚至找到随团的蒙古语翻译，与索额图直接对话，质问他那两位传教士坚持的是不是清朝使团的意思。”在尼布楚谈判前一年（1688年），俄罗斯和清朝在色楞金斯克（现在俄罗斯境内）已经谈过一轮，所以他们大概知道清朝的底线。按照俄罗斯使团的报告分析，清朝使团对签订条款是很急迫的，反而是两位传教士从中作梗，在深度捍卫清朝利益。俄罗斯使团的分析大约是有道理的，索额图也确实担心无功而返，他后来也劝说两位传教士在有些地方可以让步。

中俄这次条约签订是在打心理战，很多问题其实双方都没有预定底线，都是在互相探底，多一点，少一点，其实双方都能接受。上面讲到的西伯利亚地区边界谈判就是这种情况。而传教士比清朝官员更了解俄罗斯，同时他们在实际谈判中，根据俄罗斯的说词，察言观色，也能获得更多的信息，所以他们给俄罗斯人印象更强硬。当然传教士也想通过签订这个条约来表现自己。他们受到康熙的眷顾和恩宠，这是在欧洲都不可想象的，那里不会有多少国王或者王公贵族多看他们一眼。张诚在写回欧洲的关于这次行程的信函中，就很感慨地说，他何德何能，康熙皇帝竟然能如此信赖和恩宠他，把如此重要的任务交给他。当然有些人会认为这是写作中的套话，谦虚之语。张诚当时才三十四岁，一行人中他是最小的。而索额图和佟国纲都已五十多岁，纵横官场几十年，但他们一路都对张诚的意见很重视。从私人感情上，康熙对这些来华传教士而言是有知遇之恩的明主，所谓投桃报李，传教士也有心全力以赴为清朝谈判。从传教利益来讲，中国才是传教士需要传播福音的地方，他们当然要效忠清朝。后来彼得大帝看了条约以及使团报告中提及的传教士的表现，很生气，认为这些耶稣会传教士背叛了整个基督世界。当时正在开辟陆地线路去中国的耶稣会传教士其实已经在圣彼得堡建立了一个代办处，作为去中国的中转站。彼得大帝一怒之下，封了这个代办处，还把耶稣会所有传教士都赶出了俄国。

现代数学中，代数几何大部分基础概念的汉语词汇，都是康熙那时候翻译出来的。康熙晚年在一次家庭聚会上，回忆说自己开始学习数学天文是在杨光先参劾汤若望的时候，94也就是1665年左右。1665年是康熙五年，这时康熙十二岁，尚未亲政。

1665年，朝政还掌控在以鳌拜为首的四位辅政大臣手里。这一年是他们辅政的第五年。康熙当时还未成年，他的主要任务是学习。皇帝应该学习什么，是国政，是辅政大臣要安排的国家大事。前章已经提到过，恢复满人传统是辅政大臣时期的治国方针。这个方针也体现在康熙的学习安排中。康熙这时期的学习内容主要是满人传统的骑马、射箭、打猎这些技艺。当时礼部的官员很着急，曾经多次上书，奏请辅政大臣允准汉臣给康熙开蒙。对于这些奏请，辅政大臣没有驳斥，但也没有允准。第一次正面回复这些奏请的是康熙自己。在1669年铲除鳌拜势力后，十五岁的康熙命礼部尽快安排他学习汉文经典的各项事宜。这之前，他只跟宫中的太监简单学了点汉语。可以看出，辅政大臣对于文化经典并不重视，有意思的是，他们连康熙学习满文都没有做安排，反而是孝庄太后实在看不下去，让苏麻喇姑来教康熙满文。

了解康熙早年的学习大环境后，就衍生出一个问题：连汉文经典都没有正规学习过的康熙，为什么能够学习数学，而且是西方数学？无论是满人传统还是汉族传统，皇帝都没有学习西方数学的先例。而且康熙学习过的日影计算，不仅需要数学知识还需要几何知识，这些知识不可能凭一时兴趣，一两天就能学明白，而是需要系统的数学学习。为什么耶稣会的传教士们会被允许接近康熙，而且教康熙这些数学知识？

接触皇帝在历史中从来不是一件容易的事情，面圣一直以来都是一种特权。住在深宫中的皇帝，只有很少一部分人能接触到。官僚系统尽管理论上有可能让一般人“上达天听”，但是实际操作中，不要说面圣，就是书写的奏疏能递到皇帝手里都是很困难的事。任何能够接触皇帝的渠道都是很珍贵的。为什么历史上总是有宦官弄权？就是因为宦官在皇帝身边，是那一小部分可以垄断接近皇帝渠道的人。

尽管如此，这些西洋来的传教士却一直可以在康熙朝的六十一年中私下接触到康熙。康熙年轻的时候，有些传教士可以说是每天都在他身边。长期以来，大都认为是康熙对西学感兴趣，所以经常接触传教士。这个解释明显颠倒了因果。如果不是因为先接触到了传教士，一个中国皇帝怎么可能对西学凭空发生兴趣？

这里所谓的西学，主要是以数学为代表，纯理论性质的代数和几何。比如康熙去世前五年，在用满文写给皇三子的一封口谕中，要他问一位刚从欧洲来的传教士，到底欧洲数学家有没有找到新的方法来求解平方根和立方根。这就说明康熙知道老的方法，但嫌太笨了，所以想知道新方法。对这种问题感兴趣，是很纯粹的学术兴趣。康熙大约也是中国第一批接触到西方代数的人。传教士把代数书写好以后，直接呈给了康熙，说这是一种把数学问题变简单的方法。康熙外出离京时把这本书带在身边，当闲书看。但他没看懂，写了张条子传给宫内的奴才，上说：“朕自起身以来，每日同阿哥等查阿尔巴拉新法，最难明白。他说比旧法易，看来比旧法愈难。”％康熙让宫里奴才去找北京传教士，让他们把书里问题写得再清楚明白一些。这里康熙说的“阿尔巴拉”就是代数Algebra的音译。康熙把数学当成出巡时的娱乐读物，这兴趣是不一般的，而且他的皇子阿哥们还跟他一起看。

“兴趣”这个词经常被大家用来解释人起意行动做事的原因，但往往没有注意到兴趣和兴趣之间的差异。比如一个人喜欢饮酒，喜欢女色，这些是天性，可以归结为自发产生的兴趣。但还有一些兴趣有很高的门槛，康熙感兴趣的数学就属于这一类。数学作为学问，有内在的逻辑和纯粹的美感，但要领略到这个美感，就得经过长时间的学习。理解这一点，就能明白康熙对西方数学感兴趣必然是先有传教士和康熙接触的因，然后才会有康熙对数学感兴趣的果。

小时候就在康熙身边的南怀仁，是引导康熙对西方学科感兴趣的“因”。南怀仁作为一个神父，性格和善可亲、平易近人，朝堂内外都喜欢他；同时他又博学多才，天文地理、动物植物、技术艺术，样样精通。南怀仁的科学著作放在当时的欧洲也是一流学者的水平。康熙跟着南怀仁这样的老师自然也受益良多。只是康熙和南怀仁的私下教学和交往属于内务府府中之事，清史中对他们交往的官方记录很少。

当然也有可能是康熙有意避免史官记录他和传教士的往来。在他派出去和俄罗斯谈判的队伍里，一个汉官都没有，这也是清代正史对中俄尼布楚谈判记录很少的原因。从头到尾，康熙和俄罗斯的谈判都是在传教士的帮助下完成的。康熙在签订条约后第二年的春节，对群臣说：“俄罗斯之事，满汉诸臣咸谓彼距中国道远，难以成功。朕谓此事断不可中止，即遣大臣前往。”9这虽然是康熙对着群臣自我炫耀，但也可以看出康熙对俄罗斯之事的决策，“满汉诸臣”都是不支持的。康熙派出的索额图和佟国纲，都是他的心腹。而且康熙交代过二人，不要再像1676年接待俄罗斯使团那样，纠结于“天朝上国”的礼数。这大概也是康熙不派汉臣加入使团的原因，连受汉文化影响较大的明珠也没有让他参与，而俄罗斯问题之前本来一直是明珠负责的（明珠一家是满人里汉化程度很高的，他的儿子纳兰性德是清代著名词人）。索额图和佟国纲在谈判中关注的都是实际利益，最后签约都是在俄罗斯的帐篷中进行的。反而是传教士感觉签约环境有点简陋。在最后去俄罗斯大帐确认签约仪式时，传教士向俄罗斯大使提出，能不能在签约那天，清朝使节骑马过来时，请他出大帐亲自在马前迎接一下。俄罗斯大使笑了笑，愉快地接受了这个建议。康熙能先于他的群臣走出传统中国的世界观，与俄罗斯像现代国家之间那样签订和平条约，传教士功不可没。

康熙与俄罗斯签订这个条约，对清朝后来一百多年经营西北、平定蒙古各部都有深远影响。大清内部的各种史书，也都公认与俄罗斯的谈判为处理蒙古部落问题打下了基础。”条约在1689年9月签订完毕，而俄罗斯使团在1690年3月回圣彼得堡的路上，碰到了准噶尔派往俄罗斯的使臣，他们希望俄罗斯能帮助准噶尔对付清朝。当时准噶尔与清朝控制下的蒙古部落之间摩擦升级，大战即将爆发。俄罗斯使团拒绝了准噶尔的请求，确认了与大清的友好关系。有了与俄罗斯的条约和俄罗斯的许诺，康熙第二年（1690年8月）就御驾亲征准噶尔。后来几年，康熙围绕着准噶尔进行战略部署，前后三次亲征，直到准噶尔的噶尔丹汗1697年兵败自杀。再后来雍正时期，在进攻中亚蒙古部落之前，雍正专门派了使臣到圣彼得堡，希望俄罗斯不要干预，同时不要接收蒙古部落败走的残部。俄罗斯在与大清签订《尼布楚条约》后，也切实尝到了与清朝贸易的甜头，因而后来很重视与清朝保持亲善的关系。雍正派去圣彼得堡的使臣在俄罗斯获得了极高的礼遇。当然俄罗斯也确实不再支持与清朝打仗的蒙古势力。大概南怀仁和后来的传教士自己也想不到，他们积极参与的清朝与俄罗斯之间的交往，会在中亚的地缘政治上发挥如此大的作用。