我苏醒过来，分不清东南西北，也不清楚这是为什么。我知道，自己正躺在“跳蚤窝”旅馆22号房那张凹凸不平的狭窄单人床上。在上海逗留了将近1个月以后，床垫上的地形熟悉得令人灰心。但我躺的姿势有问题：我脖颈和肩膀上的每一块肌肉都在抗议，无论一个人的睡眠质量有多差，这种睡姿都绝不会是自然形成的。

我嗅到了血腥味。

我睁开眼睛。一个素未谋面的女人跪在我身边，正用一次性手术刀割开我左臂的肱三头肌。我侧身躺着，面向墙壁，一只手和一只脚踝分别被铐在床头和床脚上。

我尚未开始愚蠢地剧烈挣扎、发自本能地试图挣脱，便有某种东西掐灭了我内心涌起的恐慌。或许是某种更为古老的反应——面对危险时的紧张症——与肾上腺素较量了一番，并赢得了胜利。又或者我只是认定自己没有恐慌的权利，因为我早已料到了会有这样的事，数周以来一直在等待这一刻。

我轻声用英语说：“你现在要动手从我体内挖出来的是个死亡陷阱。只要有一次心跳缺少了含氧血液的供应，货就会烧毁。”

我这位业余的外科医生身材矮小结实，肌肉发达，一头黑色短发。不是中国人，有可能是印尼人。即便我过早醒来令她感到惊讶，她也并没有表现出来。我在河内弄到的基因定制肝细胞几乎可以分解从吗啡到箭毒的一切物质，幸好它们还分解不了局部麻醉剂。

她说：“瞧瞧床边的桌子吧。”与此同时，她的视线并没有离开手头的工作。

我扭头望去。她用塑料管制成了一个循环回路，里面盛满了鲜血——大概是我的血吧——通过一台小泵完成循环和充气。一个大漏斗的阀杆插进了这个回路，交会处由某种阀门控制着。有电线从小泵伸向粘在我肘部内侧的传感器，使人造脉搏与真实脉搏保持同步。我毫不怀疑，她能从我的血管里拽出那个陷阱，将其插入这个代用品里，中途心跳的节拍不会漏掉一次。

我清了清嗓子，咽了口唾沫：“还不太行。这个陷阱对我的血压状况掌握得分毫不差，一般的冒牌心跳可骗不了它。”

“你吓唬我呢。”但她还是犹豫起来，抬起了手术刀。她用来搜寻陷阱的手持式核磁共振扫描仪可以显示出它的基本构造，却发现不了什么工程学上的精密细节——至于软件方面则更是一无所知。

“我说的是实话。”我直视着她的眼睛，鉴于我们目前这种局促的姿势，要做到这一点可不容易，“这是瑞典的新货。提前48小时把它固定在静脉里，然后完成一系列典型活动，这样它就能记住你的节拍……然后再把货注入陷阱。简单、有效，又不会出差错。”鲜血淌过我的胸口，滴落到床单上。我突然觉得庆幸不已，还好我没把那玩意儿埋到更深的地方。

“这样的话，你自己怎么把货取出来？”

“那可不能随便说。”

“那现在就跟我说说，给你自己省点儿事。”她不耐烦地将手术刀在拇指和食指之间来回转动。我浑身上下的皮肤都遭遇了冷灼伤，神经末梢在叫嚣，血液翻涌着寻求掩护，毛细血管在收缩。

我说：“遇到难题，我的血压就会升高。”

她俯身朝我淡淡一笑，在这样的僵局面前认了输，然后摘下一只沾满血污的手术手套，掏出笔记本，给一家医疗器材供应商打了个电话。她罗列了几样可以解决这个难题的设备——一个血压探测仪、一个更精密的泵、一个合适的电脑化界面——用流利的普通话激烈地争论着，设法让对方做出迅速发货的承诺。

然后她放下笔记本，把没戴手套的那只手搭在我肩上：“现在你可以放松了。我们不会等太久。”

我扭动着身子，佯装生气地甩开她的手，终于成功地把血溅到了她的皮肤上。她一句话也没说，但必定立刻发觉了自己刚才有多么大意。她爬下床，朝脸盆走去，我听到了水流的声音。

然后她开始干呕。

我兴高采烈地喊道：“准备好服解药的时候就告诉我。”

我听见她走近，转身面对着她。她脸色苍白，面容因恶心而扭曲，鼻涕眼泪直流。

“告诉我在哪儿！”

“把我的手铐打开，我就去给你拿。”

“不行！没门儿！”

“行啊。那你最好这就自己动手找去吧。”

她拿起手术刀，在我面前挥舞：“去你妈的。我这就动手！”她像个发烧的孩子一样浑身战栗，徒劳地想用手背堵住鼻孔里涌出的鼻涕。

我冷冷地说：“你要是再割我一下的话，损失的就不只是货了。”

她转过身，呕吐起来；呕吐物很稀，颜色灰暗，掺杂着血丝。毒素正在诱哄她胃里的细胞全体自杀。

“给我打开手铐。你会死的。用不了多久。”

她擦了擦嘴，努力强撑着，一副要开口说话的样子，然后又开始吐。我本人也有过类似的体验，很清楚她现在有多难受。强忍着不吐出来，就像要努力咽下大便和硫酸的混合物；往外吐，感觉就像开膛破肚。

我说：“再拖个30秒，你就该虚弱得没法自理了，就算我告诉你去哪儿找，你也没法找了。所以要是不把我放开……”

她掏出一把枪和一串钥匙，给我打开手铐，然后站在床脚边，筛糠似的剧烈颤抖着，但枪口依然瞄准了我。我对她的威胁视而不见，迅速穿好衣服，先奇迹般发现了一只富余的干净袜子，拿它把手臂包扎起来，然后才穿上T恤和外套。她跪倒在地，枪依旧大致对准我的方向，但眼睛都肿得半闭上了，眼中充满黄色的液体。我考虑了一下解除她的武装，但这个险似乎不值得冒。

我收拾好剩下的衣服，环视了一眼房间，仿佛有可能落下了什么东西似的。但真正要紧的东西都在我的血管里；艾莉森曾经告诉过我，要旅行就只有这一种办法。

我转身对那个闯进来的窃贼说：“没有解药，但你死不了。在接下来的12个小时里，你只会觉得生不如死。再见。”

我朝门口走去时，颈后的汗毛忽然竖了起来。我蓦地想到，她或许不会把我的话当真——或许会自认为已经一无所有，于是开枪道别。

我头也不回地拧动了门把手，说道：“可你要是再跟着我——下一回，我就会要你的命。”

这话是骗她的，但似乎起到了作用。我将房门在身后带上，听到她放下枪，又开始呕吐起来。

我沿着楼梯走了一半，逃出生天的狂喜开始被更令人沮丧的想法所代替。既然一个粗心大意的赏金猎人都能找到我，那跟她身份相同、行事却更有条理的人也不可能落后太多。“工业代数”正在向我们逼近。假如艾莉森无法尽快获得使用“闪光”的机会，我们就别无选择了，只能摧毁地图。即便是那样，也仅仅是争取时间的权宜之计。

我向接待员支付了直至次日早晨的房费，特意强调不要去打扰我的同伴，还多给了一笔数额合适的小费，算是补偿清洁工即将面对的那片狼藉。毒素在空气中会变质；再过短短几小时，那些血迹就不会造成什么危害了。接待员猜疑地打量着我，但什么也没说。

外面正是和煦的夏日清晨，天空万里无云。目前才刚6点，控江路上却已挤满了行人、骑车人、公共汽车，还有几辆配有司机的豪华轿车招摇过市，以每小时10公里左右的速度在人来车往中艰难前行。夜班工人似乎刚走出马路那一头的英特尔工厂，路过的骑车人多数都身穿印着英特尔标志的橙色连体工作服。

走到离旅馆两个街区之外的地方，我突然停下了脚步，双腿险些站立不住。这不仅是出于惊骇——而是属于一种延迟的反应，后知后觉地承认自己刚与惨遭杀害的命运擦身而过。窃贼的暴力手术已经令人遍体生寒了，但其背后暗含的信息令人焦虑的程度却远胜于此。

“工业代数”不惜花费重金，违反了国际法，冒着奇险赌上了他们公司与个人的未来。缺陷，这个晦涩难懂的抽象概念被拖进了血腥与尘土、会议室与刺客、权力与独断的世界。

人类已知的最接近于确定之物，正面临着化为流沙的危险。

*　*　*

这一切始自一个玩笑。为了争论而争论。艾莉森和她令人恼火的异端邪说。

“数学定理，”她宣称，“只有经过物理系统的测试才能成立：当这个系统的表现在某种程度上取决于该定理为真还是假。”

那是1994年6月。我们坐在一个铺砌过的小院子里，打着哈欠，眨着眼睛，刚刚从课堂来到室外，沐浴在冬日的阳光下。那是一门讲数学哲学的单学期课程的最后一节课，这让我们从现实生活的艰苦磨砺中略微获得了解脱。在跟几个朋友一起去吃午饭之前，我们还有15分钟的空闲时间可以消遣。这只是一场社交对话——近似于暧昧的调情——仅此而已。或许世上确实有些神经错乱的学者，躲在某个暗无天日的地窖里，对数学真理的本质抱有自己的观点，不惜为之献身。但我们已经20岁了，我们知道，就像针尖上能站几个天使一样[著名的中世纪神哲学问题。]，这一切完全是毫无意义的论题。

我说：“物理系统创造不了数学。什么也无法创造数学——它是永恒的。就算宇宙中除了一个电子以外什么也没有，数论仍然不会有丝毫的改变。”

艾莉森对此嗤之以鼻：“是啊，因为哪怕只有一个电子，加上它所在的时空，也需要全套的量子力学和广义相对论——以及所有必要的数学基础架构。一个飘浮在量子真空中的粒子需要群论、泛函分析和微分几何一半的主要成果……”

“好吧，好吧！我明白了。不过，假如是这样的话……大爆炸后第一皮秒[时间单位。1皮秒（ps）等于10-12秒。]内发生的事件就会‘构建’起任何一个物理系统所需要的所有数学原理，一直延续到宇宙大收缩。一旦你掌握了支撑万有理论的数学……那就可以了，你再也用不着别的了。故事到此结束。”

“但并不是这样。要将万有理论应用于一个特定的系统，你仍然需要所有的数学知识来应对那个系统——其中包括的数学成果有可能远远超出万有理论本身的需要。我的意思是，在大爆炸发生150亿年以后，仍然有人可以证明，比如说……费马大定理。”普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯[安德鲁·约翰·怀尔斯（Andrew John Wiles， 1953— ），英国数学家，于1994年证明了数论中历史悠久的费马大定理。]最近宣布，他证明了这个著名的猜想，不过，他的工作仍在由同事进行细致的检查，尚未得出最终的定论。“以前物理学可从来不需要这个”。

我反驳道：“你说的‘以前’是什么意思？费马大定理跟物理学的任何一个分支向来没有半点关系，以后也永远不会有。”

艾莉森狡黠地偷笑起来：“对，任何一个分支都没有。但这仅仅是因为那些表现有赖于它的物理系统的类别极为特殊，简直特殊到了荒唐的地步：就是那些试图验证怀尔斯证明的数学家的大脑。”

“想想看吧。一旦你开始想办法证明一个定理，那么，就算数学是如此‘纯粹’，与宇宙中的其他任何物体都没有相关性……你也只不过让它与你本人产生了相关性。你必须选择某种物理过程来验证这个定理——不管你是用电脑，还是用纸笔……又或者只是闭上眼睛，让神经传导物质来来去去。根本没有什么不依赖于物理事件的证明方式，不管这样的物理事件是发生在你的脑袋里面还是外面，都不会因此变得没那么真实。”

“有道理，”我谨慎地让了一步，“但这并不意味着……”

“也许安德鲁·怀尔斯的大脑、身体和做笔记用的纸构成了第一个物理系统，其行为表现取决于这个定理的对错。但我认为，人类行为并没有发挥任何特殊的作用……假如150亿年前，某个夸克[一种参与强相互作用的基本粒子，也是构成物质的基本单元。]群盲目地做出了同样的事，发生了一些纯属随机的相互作用，恰好以某种方式验证了这个猜想，那么，那些夸克构建起费马大定理的时间就比怀尔斯要早得多。我们永远也没法知道。”

我正要开口抗议说，没有哪个夸克群能够验证这个定理所包含的无数种情况，但我及时刹住了车。这是事实，但这并没有阻止怀尔斯。一个有限的逻辑步骤序列将数论的若干公理——其中包括关于所有数字的一些简单概论——与费马本人的笼统主张联系了起来。假设一名数学家可以在有限的时间内操纵有限数量的物理物体，以此来验证这些逻辑步骤——无论是用铅笔在纸上画下的符号，还是数学家大脑中的神经传导物质——那么，就理论上而言，各种各样的物理系统都可以模仿这个证明的结构……无论它们有没有意识到其“证明”的是什么。

我往长椅上一靠，假装开始揪头发：“就算我以前不是个铁杆的柏拉图主义者，你也要把我逼成这样的人！费马大定理不需要任何人来证明，也用不着被任意一个夸克群偶然发现。只要这个定理是真的，它就永远都是真的。一组给定的公理所隐含的一切在逻辑上与它们都是联系在一起的，不受时间的影响，永远如此……哪怕在宇宙的生命周期里，这样的联系无法被人类或夸克所追溯。”

艾莉森根本不听，每次我一提到不受时间影响的永恒真理，她嘴角就会浮现出微笑，仿佛我是在宣扬自己对圣诞老人的信仰。她说：“那么，在宇宙有机会加以验证之前，是谁，或者是什么，把‘存在一个名为0的实体’和‘每个X都有一个接替物’之类的结果一路推导到了费马大定理，甚至更远的地方？”

我坚守自己的立场：“被逻辑联系到一起的东西就是……有联系的。没有什么是必然要发生的：结果不一定要由任何人或物‘推导’而形成。又或者你是不是认为，大爆炸后最早发生的事件，夸克-胶子等离子体的第一次剧烈震荡，没有填补所有的逻辑空白？你是不是认为，夸克会推论说：嗯，到目前为止，我们已经完成了A、B和C，可是现在，我们绝不能再做D了，因为D在逻辑上会与我们迄今为止‘发明’的其他数学内容不一致……哪怕要阐明这种不一致性需要写上一篇50万页的证明？”

艾莉森仔细想了想：“不是。但万一不管怎么样，D事件仍然发生了呢？假设它所暗示的数学内容在逻辑上与其他内容确实不一致，但它还是发生了……因为宇宙还太年轻，计算不出存在任何差异的事实，那该怎么办？”

我必定是目瞪口呆地坐在那里，盯着她看了大约10秒钟。鉴于我们在过去这两年半里接受的那些正统观念，这样的说法实在是太离谱了。

“难道你是说……数学在一致性方面可能遍布着很多根本缺陷，就像空间里可能遍布着宇宙弦那样？”

“一点儿也没错。”她回瞪着我，装出一副若无其事的样子，“如果时空都不能在所有的地方跟自身连续而顺畅地融合起来，那数学逻辑为什么就该这样呢？”

我险些发作：“我该从哪儿开始说起啊？现在，当某个物理系统企图跨越缺陷，将各个定理联系到一起时，会发生什么呢？假如定理D已经被某些过于急切的夸克判定为‘正确’，那么，当我们编写了一个计算机程序来证明它是错的，又会怎么样呢？当软件矛盾地完成了把A、B和C联系起来的所有逻辑步骤——夸克也证明了这些是正确的——成了令人恐惧的非D，那它到底是成功了还是失败了呢？”

艾莉森回避了这个问题：“假设它们都是正确的：D和非D。这听起来像是数学的末日，对吧？整个系统立刻就崩溃了。把D和非D结合在一起，你想证明什么就可以证明什么：1等于0，白天等于黑夜。但这只是信奉柏拉图主义的无聊老头的观点，逻辑传播的速度比光还快，计算根本不需要时间。人们在不相容数论中也可以生活，不是吗？”

不相容数论是一种非标准版本的算术，其基础是“几乎”互相矛盾的公理——它们的可取之处在于，矛盾只能出现在“无限长的证明”中（这在形式上是不允许的，更何况在物理上也根本不可能实现）。这种现代数学非常有价值，但艾莉森似乎准备把“无限长”替换成普普通通的“长”，就好像在实践中，这二者的区别无关紧要似的。

我说：“等我把这个搞清楚。你说的是用普通的算术——没有违背直觉的奇怪公理，只有每个10岁小孩都知道是正确的东西——在有限的步骤之内，证明它是不相容的？”

她高兴地点头：“是有限的不假，但数目很大。这样一来，这种矛盾就很少会有任何物理上的表现——相比于日常的计算和物理事件，它‘从计算方面来讲相去甚远’。我的意思是说……某个地方的一根宇宙弦又毁灭不了宇宙，对吧？这对谁都没有害处。”

我冷笑道：“只要你别靠得太近就行。只要你不把它拖回到太阳系里来，让它到处乱抽、把行星切成碎片。”

“一点儿也没错。”

我瞥了眼手表：“我看，是时候回到地球上来了吧。你知不知道我们要去见茱莉亚和拉梅什？”

艾莉森夸张地叹了一口气：“我知道，我知道。那两个可怜的家伙傻乎乎的，这种问题只会让他们感到厌烦。所以这个话题就到此为止吧，我保证。”她顽皮地补充道，“文科生实在是太目光短浅了。”

于是我们出发了，穿过绿树成荫的宁静校园。艾莉森信守了诺言，我们默不作声地走着：如果我们直到最后一分钟还在争论的话，一旦与礼貌的同伴在一起，要回避这个话题就更难了。

不过，去自助餐厅的路走到一半时，我还是没忍住。

“假设真的有人给计算机编程，让它顺着跨越缺陷的推论链往前推，你觉得实际上会怎么样？当所有那些简单可信的逻辑步骤的最终结果终于在屏幕上蹦出来的时候，哪一组原始夸克会在这场战斗中获胜？拜托你别跟我说，为了省事，整台电脑就这么消失了。”

艾莉森最后戏谑地一笑：“布鲁诺，现实点儿吧。你怎么能指望我回答得了这个问题啊？预测这个结果需要的数学本身都还不存在呢。不管我说什么，都不会是真的或者假的——除非有人真的动手去做这个实验。”

*　*　*

这一天的大部分时间，我一直在努力说服自己，那个给我做手术的人的同伙（或者敌手）并没有潜伏在酒店外面，一路跟踪我。试着甩掉一条未必真实存在的尾巴，这种事有点儿令人不安，就像卡夫卡作品里的感觉：我在人群中找不到某一张特定的面孔，只有一个跟踪者的抽象概念。现在才想着去做个整容手术，让自己的外貌变得像亚洲人已经来不及了——在越南那会儿，艾莉森曾经出过这样的主意，她把这当作一个认真的建议，但是上海有上百万外国居民，所以，只要我小心行事，即便是以英语为母语的意大利后裔应该也可以泯然众人。

至于我是否能胜任这项任务，那又是另一回事了。

我混进了蚂蚁般的游客队伍，挤在豫园市集里摩肩接踵的人群中（市集的货架上摆满了10美分的手表电脑、对情绪敏感的隐形眼镜，还有最新版卡拉OK声带植入物，就摆在装着活鸭和活鸽子的竹笼旁边），循着阻力最小的路线前行，朝孙中山故居走去。从作家鲁迅墓走到虹口麦当劳（他们正在派发安迪·沃霍尔的塑料小像，个中原因我弄不清楚）。

我在这些景点之间佯装悠闲地逛街，姿态上却保持着极不友好的肢体语言，好让即便是形单影只的西方人也不会想与我搭讪。若说在这座城市里的大多数地方，外国人都并不引人注目，那么在这里，他们肯定会被人目不转睛地盯着看——甚至就连彼此之间也是如此——而我尽力不让任何人有丝毫理由记住我。

我一路查看着，看艾莉森是否留下了任何信息，但什么也没发现。我自己用粉笔留了5个小小的抽象记号，有的画在公共汽车的候车亭上，有的则画在公园的长椅上——这几个记号略有不同，但传达的都是同样的消息：擦肩而过，但已安全。继续前进。

傍晚来临前，为了摆脱这个假想中的盯梢者，我已经使出了浑身解数，于是，我往约定好的下一家酒店走去，我们俩早已口头商量好了一份酒店名单。上次我们在河内见面时，我还曾取笑过艾莉森精心准备的一切。此时，我倒开始巴不得当初求着她把我们的暗语扩展到更极端的意外情况：受了致命伤。酷刑之下将你出卖。现实消亡中。其余尚可。

淮海中路上的这家酒店比前一家上了一个档次，但还没有高级到拒收现金的地步。前台接待员礼貌地与我略作寒暄，我尽量把谎编得圆一些，说我打算先花1周时间观光，然后动身前往北京。我给的小费过于丰厚，行李员的笑容很得意——然后我在床上坐了5分钟，琢磨着曲解那样的举动有何意义。

我努力想要恢复判断轻重缓急的能力。

工业代数公司确实可以收买上海酒店的每一名雇员，来搜查我们的踪迹，但这有点儿像是在说，从理论上而言，他们完全可以复制我们12年来寻找缺陷的全部过程，而根本不必费心追踪我们。毫无疑问，他们对我们手里的东西垂涎三尺，但他们其实又能如何呢？去商业银行（要么找黑手党或三合会）融资吗？如果我们的货是1公斤丢失的钚，或者一段值钱的基因序列，那可能还行得通；但即使是在理论上，地球上也只有几十万人有能力理解缺陷是什么。在这些人当中，又仅有一小部分人会相信这样的东西真实存在，其中会投资开发这桩生意的人就更少了。

风险似乎无限大，但并不会让参与者变得无所不能。

暂且还不会。

我把包扎手臂的袜子换成了手帕，但伤口比我以为的还要深，而且仍在隐隐渗血。我走出酒店，在离酒店只有10分钟路程的地方，有家24小时营业的大百货商店，我在这里找到了恰好用得着的东西——手术级组织修复霜：其中混合了胶原蛋白黏合剂、防腐剂和生长因子。这家大百货商店甚至连药品经销店都不算：只是在一条接一条的过道上塞满了各种互不相干的零碎物品，摆放在蓝白色的吸顶灯下，灯光还算稳定，不见闪烁。这里有罐装食品、PVC厕浴设备、传统药物、老鼠避孕药、视频存储器，品类丰富，千奇百怪，有一种近似于有机体的多样性——就仿佛货架上的商品都是从恰好随风吹进来的孢子中生长出来的。

我掉头往酒店走，在无尽的人群中挤来挤去，饭菜散发出的气味半惹人垂涎、半让人反胃，一眼望不到边的全息图和霓虹灯构成的街景让我眼花缭乱，其中的语言和文字我几乎无法理解。15分钟后，我发现自己迷路了，嘈杂潮湿的环境令我晕头转向。

我在街角停下脚步，企图弄清自己所在的方位。上海滩在我周围铺展开来。

除了这里，没有其他任何地方拥有如此强大的单机，甚至包括美国国防研究机构在内。世界上的其他地区早已屈服于网络化，放弃了拥有复杂架构和定制芯片的强悍的超级计算机，转而改用了数百台大批量制造的最新工作站。实际上，21世纪最伟大的运算壮举都通过互联网外包给了成千上万名志愿者，让他们趁着处理器空闲时在自己的机器上运行。这也正是艾莉森和我起初绘制缺陷图的方式：12年来，有7000名业余数学家共同分享着这个玩笑。

然而目前，互联网与我们的需要恰好背道而驰，只有“闪光”才能将其代替。不过，只有中国才支付得起这笔巨资，只有人民高级光学工程研究所才制造得出来……只有上海QIPS公司才能向全世界销售它的使用时间——它同时还被运用于氢弹冲击波模型、无人驾驶战斗机，以及异国的反卫星武器。

我终于破译了街上的路牌，明白了刚才是怎么回事：我从商店出来时拐错了方向，就这么简单。

我沿着原路返回，很快就回到了熟悉的地盘。

*　*　*

当我打开房门时，艾莉森正坐在我床上。

我说：“这座城市里的门锁是怎么搞的？”

我们俩短暂地拥抱了一下。我们曾经相恋过，但那段感情早已结束了。后来，我和她作为朋友相处了多年，但如今“朋友”这个词是否依旧恰当，我就拿不准了。我们现在的关系太注重实用，也太单调了，一切都围绕着缺陷展开。

她说：“我收到你的消息了。出了什么事？”

我把早晨发生的事讲了一遍。

“你知道本来应该怎么做吗？”

这句话听得我难受。“我还好好的呢，对吧？货也还安全。”

“布鲁诺，你本来应该杀了她的。”

我放声大笑。艾莉森平静地回望着我，我移开了视线。我不知道她是不是真这么想——我也不太想知道。

她帮我涂了修复霜。我体内的毒素对她构不成威胁：我们俩都嵌入了一模一样的共生体，基因型也毫无差别，都是来自河内的同一批独特的产品。然而，感觉到她赤裸的手指抚过我破损的皮肤，知道在地球上再也没有别的人能这样安然无恙地触碰我，这种感受仍旧很奇特。

与我发生关系也是一样，但我不想让思绪停留于其上。

当我套上夹克时，她说：“那你猜猜看，我们明天早上5点要去干什么。”

“别跟我说：我飞赫尔辛基，你飞开普敦，只是为了甩掉他们？”

她淡淡一笑：“猜错了。我们要在研究所跟袁先生见面，‘闪光’可以给我们用半小时。”

“你可真有本事。”我弯下腰，吻了吻她的额头，“但我一直就知道，你会把这事办成的。”

我本应欢喜得发狂才是，然而，实际上我却感到腹内翻江倒海：我觉得自己陷入了困境，跟被拷在床上醒来的时候相差无几。倘若我们依旧用不成‘闪光’（本该如此，因为以现行价格租用1微秒的费用，我们都负担不起），我们就将别无选择，只能销毁所有数据，抱着乐观的希望。工业代数无疑挖掘出了几千个原始互联网计算的碎片，但很明显，他们虽然对我们的发现一清二楚，却仍然不知道我们是在哪里发现的。假使他们被迫自行开始随机搜索——由于受自身私有硬件的保密需求所限——或许需要耗费千百年的时间。

不过，现在已经不可能再退后抽身，让一切都听天由命了。我们将不得不亲自面对缺陷。

“你跟他说了多少？”

“全说了。”她走到脸盆前，脱下衬衫，拿着一条法兰绒毛巾，开始擦拭脖子和身上的汗水，“只是没把图交给他。我给他看了搜索算法和结果，还有我们需要在‘闪光’上运行的所有程序——都去掉了特定的参数值，但足够让他确认这些技术真实有效了。当然了，他想看一看证明缺陷存在的直接证据，但在这一点上我没有让步。”

“他信了多少？”

“他保留了意见。我们达成的交易是这样的：我们可以畅通无阻地使用半小时，但他可以观察我们的一举一动。”

我点了点头，仿佛我的意见能改变什么似的，仿佛我们还有选择余地似的。20世纪90年代末，艾莉森在复旦大学环理论高级应用专业攻读博士学位时，袁廷复是她的导师。如今，他成了全世界顶尖的密码学家之一，为军方、安全部门和十几家国际公司担任顾问。艾莉森曾经告诉过我，她听说，他发现了一个多项式时间算法，可以分解两个质数的乘积：这一点从未得到过官方的证实，但他声名实在太盛，以致随着这一谣言的传播，地球上几乎人人都不再使用以前的RSA加密法[1977年由李维斯特、萨默尔和阿德曼共同提出的算法，被公认为目前最优秀的公钥方案之一，但由于依赖数论中大整数分解的困难性假定，故容易被多项式时间算法破解。]了。毫无疑问，他只要索要“闪光”的使用时间，便可获得免费赠送，但这并不意味着他一旦出于错误的原因，把它赠送给了错误的人，就不会因此被监禁个20年。

我说：“你信任他吗？现在他也许还不相信缺陷的存在，可是一旦他相信了……”

“他想要的会跟我们想要的一模一样，这一点我敢肯定。”

“好吧。但你确定工代不会也在监视吗？万一他们弄明白了我们为什么会在这里，再收买了什么人……”

艾莉森不耐烦地打断了我：“在这个城市，有几样东西还是花钱买不到的。监视像‘闪光’这样的军用机器无异于自取灭亡。没人会冒这样的险。”

“那监视在军用机器上运行的未经授权的项目呢？也许两罪就相抵了，结果你成了英雄。”

她一边半裸着身子走近我，一边用我的毛巾擦着脸：“我们最好祈祷别这样。”

我突然笑了起来：“你知道我最喜欢‘闪光’的哪一点吗？他们并不是真的让埃克森美孚和麦克唐纳-道格拉斯跟中国用同一台计算机。因为每次一拔掉电源插头，整台计算机就会消失。如果你这么看的话，根本就没有什么矛盾。”

*　*　*

艾莉森坚持要轮班守夜。若是在24小时以前，我或许会拿这件事来开玩笑；现在我却不情愿地接过了她递给我的左轮手枪，坐在霓虹闪烁的黑暗中，盯着房门，她睡去了，就像一盏熄灭的灯火。

晚上大部分的时间，酒店里都很安静，可是现在却活跃起来了。每隔5分钟，走廊里就会响起阵阵脚步声——墙壁里有老鼠，有的在觅食，有的在交配，很可能还有在生小老鼠的。警笛的呼啸声远远传来，一对情侣在楼下的街道上冲着对方大喊大叫。

守了1个小时之后，我心里七上八下，没开枪把自己的脚崩掉简直是个奇迹。我卸下子弹，然后坐在那里，拿空枪管玩起了俄罗斯轮盘赌游戏。无论如何，我仍然没有做好准备，无法为了捍卫数论公理而朝着别人的脑袋开枪。

*　*　*

工业代数接近我们的方式完全是温文尔雅的。那是一家总部位于英国的公司，规模不大，却很积极进取，专门为工业和军事应用设计性能卓越的计算硬件。他们听说了我们探索的问题，这没什么值得大惊小怪的——这个问题已经在互联网上公开讨论了多年，甚至严肃的数学期刊也会拿它来开玩笑——然而，艾莉森刚从苏黎世给我发来一条私人信息，提及了“大有希望”的最新成果，过了短短数日，他们便与我们取得了联系，这似乎就巧得出奇了。在经历了六七次假警报之后——都是由于漏洞和故障带来的空欢喜——我们已经不再向为项目捐助运行时间的人通报每一次未经证实的发现，更不用说在更大范围内公布成果了。我们担心，如果再喊一回狼来了，有一半的合作者都会大发雷霆，从而撤回他们给予的支持。

工代在公司的私网上为我们慷慨地提供了大量算力——比我们从其余任何一位捐赠者那里获得的算力都要多出几个数量级。原因何在呢？答案一直变来变去的：对纯数学深深的崇敬；在生活中寻求乐趣的天真态度；渴望资助一个激动人心的时髦项目，这个项目看似不可能成功，对比之下，连外星智能探索（SETI）项目都显得像是保守的蓝筹股投资了。最终，他们“不情愿地承认”，这是一次不顾一切的尝试，目的是要让他们的企业形象变得温和，因为他们确实相当不错的智能炸弹被某些令人讨厌的政府拿去干了些坏事，让他们遭受了多年的负面报道。

我们礼貌地回绝了。他们向我们提供过高薪的咨询职位。我们觉得莫名其妙，便暂停了所有基于网络的计算，开始采用艾莉森从袁先生那里学来的一种简单却高效的算法，对我们的邮件进行加密。

艾莉森目前住在苏黎世，她一直在自家的工作站上整理搜索结果，而我则在悉尼帮忙协调各种事务。毫无疑问，工代一直在窃听传入的数据，但他们显然开始得太晚，来不及收集自行绘制地图所需的信息；孤立地来看，单个的计算碎片都没有多大意义。但是，等到工作站被盗以后（所有文件都经过了加密，他们无法从中获得任何信息），我们终于不得不扪心自问：如果缺陷是真实存在的，如果玩笑并不是玩笑……那么，面临危险的到底是什么？涉及多少资金、多大权力？

2006年6月7日，我们在河内一座闷热拥挤的广场上见了面。艾莉森没有浪费半点儿时间。她的笔记本里装着失窃的工作站的数据备份，她严肃地宣布，这一次，缺陷是真实的。

若要把在网上对算术语句空间所作的长时间的随机搜索重复一遍，笔记本的微型处理器要花费千百年的时间；但是，如果直接引向相关的计算，它在几分钟之内便可确认缺陷的存在。

这个过程从S语句开始，这是个关于某些极大数的主张，但在数学上并不复杂，也不存在任何争议。这里没有关于无限集的主张，也没有关于“每一个整数”的命题。它仅仅是陈述，对某些特定的（极大）整数进行某种（精细的）计算，就会得到某个结果——本质上，这与“5＋3=4×2”之类的陈述并没有什么不同。我用纸笔来验算可能要花上10年的时间，但我只要掌握了小学数学，再加上极大的耐心，就可以完成这项任务。这样的语句不可能具有不确定性，它要么是对的，要么是错的。

笔记本认定，它是对的。

然后笔记本采用S语句，用了423个无可挑剔的简单逻辑步骤，证明了非S。

我用另一个不同的软件包在自己的笔记本上重复计算了一遍，结果完全一致。我盯着笔记本屏幕，想要编造出一个合理的理由，解释一下，为何运行两个不同程序的两台计算机会以一模一样的方式出现故障。过去确实有过这样的先例：在一本计算机教科书中，出现了一个算法上的印刷错误，从而衍生出了上千个无用的程序。但我们眼前的操作太简单了，也太基础了。

这样就只剩下两种可能：要么传统算术存在着固有缺陷，柏拉图的整个自然数理想归根到底是自相矛盾的；要么艾莉森说得对，在数十亿年前，一种替代算法在一个“计算能力天差地别”的区域占据了主导地位。

我心中颇感震惊，但做出的第一反应却是设法淡化这个结果的重要性：“用立方普朗克长度作为单位来衡量的话，这里操作的数字比整个可观测宇宙的总量还要大。要是工代公司指望在外汇交易中使用这个的话，那我看，他们犯了个尺度上的小小错误。”然而，话还没说完，我就知道事情没那么简单。这些原始数字或许确实算是超天文数字，然而实际上，却只不过是笔记本二进制表示法中的1024比特发生了真实的物理性失误。数学中的每一条原理都以数不清的其他形式加以编码，并体现出来。假如这样一个悖论——乍看之下，这似乎是一场关于极大数的争论，这样的数字过于庞大，即便是在最宏大的宇宙学探讨中也不适用——能影响到一块5克重的硅片的表现，那么，地球上就完全可能有10亿个其他系统面临着被毫无差别的缺陷所波及的风险。

但更糟糕的情况还在后头。

按照这个理论，我们已经找到了两个不相容的数学系统之间的部分边界，而在其各自的疆界内，这两个系统在物理学上都是正确的。凡是完全局限于缺陷某一边的推理序列——无论是应用传统算术的“近端”，还是采用替代算法的“远端”——都不会产生矛盾。然而，任何跨越了边界的推理序列都将导致谬论的产生：所以，S可能会导致非S。

因此，通过对大量的推理链加以检查，发现其中某些内容是自相矛盾的，另一些则不是，就有可能为缺陷周围的区域精准绘图——将每条语句分配给其中的某一个系统。

艾莉森展示了她画出的第一张地图。图中是一道锯齿形的分形边界，描绘得很精细，很像显微镜下两粒冰晶之间的边界——仿佛两个系统从不同的起点随机扩散开来，然后发生了碰撞，挡住了彼此的去路。此时，我差不多已经准备相信，我眼前果真是数学创造的一张快照，是对真假的区别加以定义的原初尝试形成的化石。

然后，她又调出了针对相同语句集的第二张地图，把这两张地图叠加到一起。缺陷的边界已经发生了变化——有些地方前进了，有些地方后退了。

我浑身的血变得冰凉：“这肯定是软件有漏洞。”

“不是。”

我深吸了一口气，环顾广场——仿佛周围的一众游客、小贩、购物者和高管，这漫不经心的人群或许可以提供某种“人性化”的简单真理，会比纯粹的算术更有弹性。但我能想到的只有《1984》：温斯顿·史密斯在打击之下最终屈服了，放弃了理性的所有试金石，不情愿地承认2＋2=5。

我说：“好吧，接着说。”

“在早期宇宙中，必定有某个物理系统曾经彻底检验过数学，它是孤立的，隔绝于所有既定的结果之外，可以任凭其自由地随机决定结果。缺陷就是这样产生的。可是到目前为止，这个区域内所有的数学都已经受到过检验，所有的缺口都被填补好了。当一个物理系统在近端检验一个定理时，不仅它以前已经被测试过10亿遍，而且它周围所有在逻辑上与之毗邻的陈述都已经确定下来，经过单一步骤就能得出正确的结果。”

“你是说……来自邻近同类物的同伴压力？不允许有矛盾，必须保持一致？如果x-1=y-1，且x＋1=y＋1，那么，x就别无选择，只能等于y，因为‘附近’没有任何支持替代性选择的事物？”

“一点儿也没错。真理是在局部决定的。在远端的深处也一样。替代数学在那里占据了主导地位，每一次测试在发生时都被既定的定理所围绕，这些定理相互强化，并巩固了‘正确的’——也就是非标准的——结果。”

“不过，在边界上……”

“在边界上，你所测试的每一个定理得到的都是矛盾的建议。对某一个相邻数而言，x-1=y-1……但是，对于另一个相邻数，又成了x＋1=y＋2。边界的拓扑结构极其复杂，以致近端的某个定理在远端的相邻数可能反而比在近端的还多——反之亦然。

“因此，哪怕是现在，边界上的原理也不是固定不变的。这两个地区仍然可以前进或后退。这完全取决于对定理进行检验的顺序。假如首先验证的是一个确定位于近端的定理，而它又为一个不那么稳固的相邻数提供支持，那就可以确保这二者都保持在近端范围内。”她运行了一次简短的模拟来演示这样的效应，“可是，如果顺序颠倒过来，那相对不那么稳固的一方就会沦陷。”

我看得头晕眼花。虽然晦涩难明却被视为永恒不变的原理，正像棋子一样跌落翻滚。“那么……你认为，此时此刻正在发生的物理过程——偶然的分子事件在无意间不断地反复检验着边界上的不同理论——导致了两边的疆域有消有长？”

“没错。”

“这么说，在过去这几十亿年里，一直有一种……随机的潮水，在这两种数学之间来回冲刷？”我不安地笑了笑，在脑海里做了些粗略的计算，“随机漫步的预期值是，我觉得，我们没什么可担心的。在宇宙的生命周期内，这样的潮水冲刷不掉任何有用的算术。”

艾莉森一本正经地笑了笑，又举起了笔记本：“潮水？不是。但挖条通道是这世界上最容易办到的事了。让随机流动发生偏斜。”她用动画运行了一系列测试，利用偶然形成的“滩头阵地”，迫使远端系统越过一道小小的前线向后撤退，然后继续向前，破坏一系列定理，“不过，我估计，工业代数更感兴趣的应该是反向的情况。建立一个由非标准数学的狭窄通道组成的完整网络，深入传统算术的领域，然后，他们就可以利用这个网络来对抗各种定理，产生有实际作用的结果。”

我默然不语，在脑海中想象着矛盾的算术卷须伸进日常世界的情形。毫无疑问，工代的目标是要达到外科手术般的精准，希望通过破坏某些金融交易背后特定的数学规则来为自己赚取数十亿美元的收益。但其引发的后果将是无法预测的，也控制不了。这种影响没有办法在空间上加以限制。他们固然可以将某些数学原理作为目标，却不能将改变限制在任何一处。几十亿美元、几十亿神经元、几十亿颗星星……几十亿人。一旦基本的计数规则遭到破坏，即便是最牢固、最明显的物体，也可能会变得像雾气形成的旋涡一样飘摇不定。像这样的权力，我绝不会托付给介于特蕾莎修女和卡尔·弗里德里希·高斯[卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich GauB， 1777—1855），德国著名数学家，近代数学奠基者之一。]之间的人。

“那我们该怎么办？删掉地图，盼着工代永远没办法凭借自己的力量发现缺陷？”

“不是。”艾莉森显得出奇地镇静——不过话又说回来了，她本人长久以来所信奉的哲学刚刚得到了证实，而没有被夷为平地，而且，在从苏黎世起飞的航班上，她也有充分的时间来思考所有的真实数学问题，“要确保他们永远也利用不了它，只有一个办法。我们必须先发制人，必须掌握充足的算力，绘制出整个缺陷的地图。然后，我们要么把边缘熨平，让它无法移动：如果把所有的钳都斩断，也就不会有钳形运动了；要么——假如能获得资源，就采用更好的办法——我们从四面八方推进边界，让远端系统缩小，化为乌有。”

我犹豫了：“到目前为止，我们绘制出的只是缺陷的一个小小片段而已。我们不知道远端有多大，只知道不可能很小，否则早就被随机波动吞没了。而且它可以一直持续下去；据我们所知，它有可能无限大。”

艾莉森用奇怪的眼神看了我一眼：“布鲁诺，你还是没明白，对吧？你还是在像柏拉图主义者那样思考问题。宇宙只存在了150亿年，它还没有时间去创造无限。远端不可能一直持续下去，因为在缺陷以外的某个地方，还存在着不属于任何一个系统的定理，从来没有被接触过、测试过、证明过是真或假的定理。

“如果为了包围远端，我们必须超越宇宙中现有的数学……那我们就去做。只要我们先做到了，就没有理由说这不可能。”

*　*　*

凌晨1点，艾莉森接替我守夜时，我确信自己根本睡不着。过了3小时，当她把我摇醒的时候，我仍然觉得好像没有睡着过。

我用我的笔记本向埋在我们血管里的数据缓存发送了一条启动代码，然后我们肩并肩站在一起，左肩贴右肩。两块芯片识别出了彼此的磁电特征，相互询问以便确认，然后开始辐射出低功率微波。艾莉森的笔记本接收到了这一信号，将两条互补的数据流合并到一起。结果仍然处于高度加密状态，但经过我们迄今为止采取的所有预防措施，把地图转移到便携式电脑里就像把它文在额头上一样安全。

一辆出租车在楼下等候着我们。人民高等光学工程研究所位于闵行区，这是一座占地颇大的科技园，位于市中心以南约30公里处。我们默不作声地坐在车里，在黎明前灰蒙蒙的晨光中穿行，经过巍峨的高楼大厦，就这样熬过高烧——死亡陷阱及其携带的货物溶入我们的血液时，体温也在随之升高。

出租车拐入了一条大道，两旁林立着从事生物技术和航空航天业务的公司，这时艾莉森说：“要是有人问起来，就说咱们是袁老师的博士生，要测试代数拓扑学的一个猜想。”

“现在都听你的。我看，你心里也没想好具体是什么猜想吧？万一人家叫我们说详细点儿呢？”

“关于代数拓扑学？在凌晨5点这样的时间？”

研究所大楼算不上富丽堂皇——这是一座不规则的黑色陶瓷建筑，共有3层楼——不过安了一圈5米高的通电围栅，入口处有两名武装士兵把守。我们付了出租车费，步行向入口走去。袁先生事先为我们准备了访客证，上面照片和指纹一应俱全。证件上用的是我们的真名；在不必要的情况下滥用欺骗手段毫无意义。一旦我们被抓获，用假名只会让局面变得更麻烦。

士兵查看了访客证，然后带领我们通过核磁共振扫描仪。等待结果的时候，我强迫自己保持平稳的呼吸；理论上而言，扫描仪可以检测到我们体内的共生体产生的陌生蛋白质、死亡陷阱残留的分解产物以及其他十几种可疑的微量化学物质。但这一切都要归结为一个问题：他们在搜什么？有数十亿分子的磁共振谱都做过编目，但没有哪一台机器能一次性搜寻到其中所有的分子。

一个士兵把我拉到一边，叫我脱下外套。我强压下心中涌起的一阵恐慌，然后努力克制着不作过度反应：即便本来没什么可隐瞒的，我仍然难免会紧张。他捅了捅缠在我上臂的绷带，伤口周围的皮肤仍然有些红肿：“这是什么？”

“我这儿长了个囊肿。今天凌晨我的医生把它割下来了。”

他狐疑地打量着我，用没戴手套的手把胶布绷带揭了下来。我根本不敢看；修复霜应当已经让伤口完全合拢了，充其量也就是有些干涸的陈旧血迹，然而，我却能感觉到切口那道线上隐约有温暖的液体。

见我咬紧了牙关，士兵笑了起来，带着厌恶的表情挥挥手，让我走开。我不知道他以为我隐瞒了什么，但在重新粘好绷带之前，我看到了皮肤上刚刚渗出的鲜红血滴。

袁廷复在大厅里等候着我们。他年近七旬，身材瘦削，随意穿着休闲牛仔服，看上去很健康。我任由艾莉森出面代表我们与他谈话：为我们不够守时道歉（虽然我们实际上并没有迟到），热情洋溢地感谢他给予我们这次宝贵的机会来从事缺乏价值的研究。我靠后站着，尽量表现出恰如其分的恭敬。有4名士兵在无动于衷地旁观，他们似乎并不觉得这样卑躬屈膝的表现有什么过分之处。毫无疑问，假如我真是一名学生，为了一篇并不出奇的论文而被赐予了此处机器的使用时间，我一定会惊叹不已的。

我们跟在袁先生身后，随他快步通过第二道检查站和扫描仪（这回没有人再阻拦我们），然后沿着一条长长的走廊前行，走廊里铺着柔软的灰色乙烯塑料地板。我们与几位身穿白大褂的技术人员擦肩而过，但他们几乎连看都没多看我们一眼。按照我原先的想象，在这个地方，两名一眼就能看出来的外国人会引来相当的注意，就跟我们在军事基地里闲逛的情形差不多，但这么想很荒唐。“闪光”有一半的运行时间都出售给了国外的企业，而且，由于这台机器几乎完全没有连上任何通信网络，商业用户便不得不亲自前来。至于袁先生为自己的学生争取免费的使用时间这种事有多常见——无论学生是什么国籍——那又是另一个问题了，不过，若他认为这是掩护我们的最佳方式，我可没有争论的资格。我只希望，在大学的记录里以及其他地方，他早已天衣无缝地埋下了一连串令人打消疑虑的谎言，以防研究所的管理层决定对我们进行任何细节上的调查。

我们顺路在操作室稍作停留，袁先生与技术人员聊起了天。一排排的平板显示器覆盖了一整面墙，上面显示的是状态柱形图和工程电路图。这里看起来就像一台小型粒子加速器的控制中心——这与事实相去不远。

“闪光”名副其实，就是一台由光组成的计算机。它诞生在一个5米宽的立方形真空室中，注满了由3组巨大的高能激光阵列产生的精密驻波。一束相干电子束射入了真空室——正如由固体物质制成、经过精密加工的衍射光栅能衍射光束那样，足够有序（且强度足够）的光结构也能衍射物质束。

电子在光立方体的一层又一层之间被重新定向，在每一个阶段进行重组和干涉，其相位和强度的每一次变化都执行了一次适当的计算——随着每一纳秒的流逝，整个系统可以进行重新配置，变成复杂的新“硬件”，为手头的计算进行优化。控制激光阵列的辅助超级计算机可以进行设计，然后立即制造出完美的光机，执行任何程序的每个特定阶段。

当然，这是一项难度极大的技术，耗资之昂贵令人不可思议，而且性能并不稳定。在玩俄罗斯方块的会计师桌面上摆放这样一台机器的可能性为零，所以西方国家没人费神去研发。

就是这台烦琐、笨重、不够灵巧的机器，其运行速度却比挂在互联网上的所有硅片计算机加在一起还要快。

我们继续往编程室走去。乍看之下，或许会以为这是一所规模不大的小学里的计算中心，白色的福米卡塑料贴面桌上摆着6台再普通不过的工作站。它们只不过碰巧成了全世界仅有的6台与“闪光”相连的工作站而已。

现在，除了我们和袁先生以外再无旁人了。艾莉森没再讲究什么礼节，只朝他的方向飞快地扫了一眼，以获得批准，然后便匆忙将她的笔记本与其中一台工作站相连，将经过加密的地图上传。我原本正在幻想，假如大门口守门的士兵被毒死了，会发生怎样的情况，当她输入解码文件的指令时，我脑海中闪过的所有幻景都变得无关紧要了。现在，我们有半个小时的时间来消除缺陷，但我们仍然不知道它的范围有多远。

袁先生转身面向我，脸上紧张的表情暴露了他内心的焦虑，但口中却思忖着镇静地说：“假如我们的算法在这些大数上似乎出现了故障，难道这就意味着数学理想实际上是存在缺陷的、反复无常的？还是说，仅仅是物质的表现始终达不到理想的标准？”

我回答说：“假设每一类物理对象，不管是石头、电子还是算盘珠，都以完全相同的方式‘达不到标准’，那么，它们共同的表现遵守或者表明的是什么呢？——倘若不是数学的话。”

他困惑地一笑：“艾莉森好像觉得你是个柏拉图主义者。”

“是个背弃了信仰的柏拉图主义者——或者说……溃退的柏拉图主义者。我不明白，假如没有任何实际存在的物体能反映那个原理，那么，在某种隐约带着柏拉图主义的意味上，说标准数论对这些陈述而言依旧成立，这到底意味着什么。”

“我们仍然可以去想象它，仍然可以思考这种抽象概念。必定会失败的只是加以验证的物理行为。想想超限算术吧：谁也没办法从物理上去验证康托尔的无穷数的性质，不是吗？我们只能从相去甚远的地方对其进行推理。”

我没有回答。自从在河内受到启示以来，我对自己的推理能力大失信心，对于任何无法用阿拉伯数字符号在一张纸上加以描述的东西，我都不相信自己能“从相去甚远的地方进行推理”。或许，我们所能指望的充其量也只是艾莉森所说的“局部真理”概念；任何比这费劲的东西都开始显得像漫画书里的“物理学”那样：绕着你的脑袋挥动一根长达百亿公里的刚性梁[指没有质量只有刚度、自身没有变形但可发生独立的刚体位移且其位移与构件的变形不协调的一种理想化构件。最常见的是全截面落在一个柱截面范围的梁。]，预测另一端的速度将会超过光速。

工作站的屏幕上显现出一幅图像：最初是熟悉的缺陷图，但“闪光”已经在用令人难以置信的速度将其扩展开去。边缘周围有数十亿个推论环在旋转：有些在确定自身的前提，从而划出了前后一致的单一数学便可支配的区域；其余的则有所偏移、自相矛盾，暴露出了交叉的边界。我试着去想象，假如我能在脑海中遵循某个莫比乌斯环式的演绎逻辑，那会是什么样；这并不涉及什么艰深的概念，只是由于这样的语句实在太长，所以不可能实现。但是，这些矛盾会驱使我陷入语无伦次的疯狂状态吗？还是会让我觉得每一个步骤都是完全合理的，结论根本就是不可避免的？难道我最终会平静而愉快地承认2＋2=5？

随着地图不断扩展——图像流畅地重新缩放着，使其始终与屏幕的尺寸相吻合，给人一种不安的印象，仿佛我们正在异种数学面前以最快的速度后撤，也堪堪只是避免了被其吞噬——艾莉森弓着背坐在那里，身体前倾，等待着大图展现在我们眼前。地图将语句之网描绘成了一个错综复杂的三维格架（这是一种粗略的惯例表示法，但和其他方法一样好用）。到目前为止，不同区域之间的边界还没有显示出发生整体性弯曲的迹象，只是在两个方向上都随机出现了大小不等的侵入现象。据我们所知，远端数学有可能完全将近端包裹在内，我们曾经相信数学是无限延伸的，然而实际上，它却不过是互相矛盾的真理海洋中的一座小岛罢了。

我瞥了袁先生一眼，他正注视着屏幕，流露出不加掩饰的痛苦。他说：“我看过你们的软件，心想：确实，这看起来还行，但真正的原因在于你们机器上的某个故障。‘闪光’很快就会纠正你们的错误。”

艾利森欢欣鼓舞地打断了他：“看，它在变！”

她说得没错。随着尺度继续缩小，边界随机的分形弯曲最终归入了整体的凸面之中——远端的凸面。眼前的景象仿佛是在远离一只带有尖刺的巨大海胆。几分钟后，地图上展现出的是一个大略的半球形，上面装饰着繁复的透明凸出物，各种尺度都有。此时，我比以往任何时候都更加强烈地感受到，出现在眼前的是某个古代数学遗迹：这个奇怪的定理群看起来确实像是从某个核心前提爆发出来，进入了无主的原理真空中，时间或许是在大爆炸后的10亿分之1秒，结果却与我们自身的数学遭遇了，从而受到了压制。

图中的半球缓缓延展开来，变成了3/4个球体，然后又变成了带有尖刺的一个整球。远端是有界限的。它才是岛屿，而不是我们。

艾莉森不安地笑了起来：“这在我们开始之前就已经是真的了，还是我们刚才让它成了真？”是近端将远端包围了数十亿年，还是“闪光”开辟了一片新天地，积极地将近端扩展到了从未被任何物理系统验证过的数学领域？

我们永远也无从知晓。我们设计了这个软件，沿着界线推进地图的绘制，这样，凡是无主的语句都会立即被吸收到近端来。如果我们先前盲目地外探，深入虚空之中，那我们说不定已经验证了一个孤立的语句，并在不经意间孵化出了需要应对的一门全新的替代数学。

艾莉森说：“好吧，现在我们必须做出决定了。我们是设法封锁边界，还是要跟整个结构较量一下？”

我知道，软件正忙碌地评估着不同任务的相对难度。

袁先生立刻答道：“封锁边界，到此为止。你们绝不能毁掉它。”他又转向我，语带恳求地说，“你会把南方古猿的化石砸碎吗？你会把宇宙背景辐射从天空中抹掉吗？这有可能会动摇我全部信仰的基础，但它也对我们历史的真相进行了编码。我们没有权力像汪达尔蛮子[汪达尔人曾于455年洗劫罗马，此后，他们的名字就成了肆意破坏和亵渎圣物的代名词。]那样把它摧毁。”

艾莉森紧张地端详着我。这算怎么回事？少数服从多数原则吗？在这个地方，袁先生才是唯一拥有权力的人，他瞬间就可以把插头拔掉。然而，从他的举止却可以清楚地看出，他希望能达成共识；无论做出什么决定，他都需要我们在道义上的支持。

我谨慎地说：“只要我们把边界变得平滑，工代公司就确实不可能再利用缺陷了，不是吗？”

艾莉森摇了摇头：“这个我们不知道。哪怕是看似处于完美的平衡状态的语句，也可能存在一种自发缺陷的类量子成分。”

袁先生反驳道：“那么，不管在哪儿，都有可能出现自发缺陷，甚至是在远离任何一处边界的地方。删除整个结构什么也保证不了。”

“可以保证工代的人找不到它！极小的缺陷说不定确实会发生，始终都是这样，但下次测试时，它们又总是会恢复原状。它们被明显的矛盾所包围，没有机会站稳脚跟。你不能把转眼就消失了的小故障跟这个……反数学的军械库相提并论！”

缺陷在屏幕上竖起了尖刺，就像一朵硕大的矢车菊。艾莉森和袁先生都满怀期待地望向我。我刚张了张嘴，工作站就鸣响起来。软件已经详细查看了不同的备选方案：“闪光”摧毁整个远端需要23分17秒——大约比我们剩下的时间少1分钟；封锁边界则需要1个多小时。

我说：“这肯定不对吧。”

艾莉森叹息道：“可就是这样！在边界上，始终存在着来自其他系统的随机干扰——在那里不管做什么过于烦琐的事，都意味着要积极应对那样的干扰，跟它斗争。向前猛冲，把边界向内推进就不一样了：你可以利用这样的干扰来加速前进。这可不仅仅是处理一个表面和处理整个球体的问题。这更像是……在海浪不断拍打着海滩的时候，设法把一座岛屿雕刻成一个绝对完美的圆——而不是把整座岛屿都铲平了推进大海里。”

我们有30秒的时间来决定，否则今天就毫无作为了。也许袁先生手中掌握着必要的资源，可以把地图藏好，免于被工代发现，而与此同时，我们则需要等待1个月乃至更长的时间，才能再使用一次“闪光”，但我不准备承受那种不确定性。

“依我看，我们得把整个结构都删掉。少删一点儿都太危险了。未来的数学家仍然有办法研究这幅地图——假如没有人相信缺陷本身曾经存在过，那也只是很不幸罢了。工代却近在眼前，我们不能冒这个险。”

艾莉森将一只手悬在键盘上方，摆好了姿势。我转身看着袁先生。他正紧盯着地板，脸上的表情极为痛苦。他让我们陈述了自己的观点，但最后还是得由他来决定。

他抬起头，话说得悲伤而果断。

“好吧，动手。”

在还剩下大约3秒的时候，艾莉森按下了那个键。我瘫倒在椅子上，松了一口气，只觉头晕目眩。

*　*　*

我们看着远端逐渐缩小。这个过程看起来并不像铲平一座岛屿那样粗鲁，而更像是将一些美得出奇的晶体放入酸中溶解。然而，随着危险在我们眼前渐渐远去，我开始隐约感到了痛苦的遗憾。150亿年来，我们的数学一直与这种奇怪的反常之物共存着，一想到在发现它以后的几个月里，我们便被自己逼到了墙角，除了将它摧毁之外别无选择，我就感到羞愧。

袁先生似乎被这个过程惊呆了：“那么，我们这是在违背物理定律，还是在强制执行？”

艾莉森说：“都不算。我们仅仅是在改变定律的含义。”

他轻声笑了起来：“‘仅仅是……’对于某些复杂难懂的系统的集合，我们正在改写其行为的高级法则。但愿其中不包括人类的大脑。”

我身上起了一层鸡皮疙瘩：“难道你不觉得这……不太可能吗？”

“我开玩笑的。”他犹豫了一下，然后冷静地补充道，“对人类来说不太可能，但某个地方说不定有什么人依赖于它呢。我们或许正在破坏他们赖以存在的整个基础：确定性对他们来说，就像孩子的乘法表对我们来说那样重要。”

艾莉森几乎掩饰不住心中的轻蔑：“这是垃圾数学——是一次毫无意义的偶然事件产生的遗迹。任何一种从简单形式进化到复杂形式的生命都用不着它。我们的数学适用于……岩石、种子、兽群中的动物、部落里的成员。这一个只有超出宇宙中粒子的数量之外才会生效——”

“或者是在代表那些数字的更小的系统里。”我提醒她。

“难道你认为，某个地方的生命为了生存，可能会迫切需要进行非标准的超天文数字运算吗？我对此深表怀疑。”

我们陷入了沉默。愧疚感和解脱感可以在今后决一死战，但谁也没有提出要终止程序。归根结底，缺陷一旦被用作武器，它能造成的破坏将会无以复加，我巴不得编写一条长长的信息发给工业代数的人，分毫不差地告诉他们，我们是如何处理他们野心觊觎的对象的。

艾莉森指着屏幕的一角：“那是什么？”一根尖细的黑刺从正在收缩的语句集里凸显出来。有那么一会儿，我还以为它只是在躲避近端的攻击，但其实却并非如此。它正在以稳定的速度缓慢伸长。

“可能是地图算法发生了故障吧。”我将手伸向键盘，把那根尖刺放大。特写镜头中，它的宽度占据了几千条语句。在其边界上，可以看到艾莉森的程序正在运行，对语句进行测试，遵循的顺序旨在迫使近端的卷须进一步深入内部。这根细长的尖刺被矛盾的数学所包围，本来应该在几分之一秒内就受到侵蚀而消失才对。然而，却有某种东西正在积极地抵抗着遭受的攻击——在破坏的范围扩散之前修复了所有破损的痕迹。

“假如工代在这里安插了漏洞的话——”我转身对袁先生说，“他们没办法直接跟‘闪光’较量，所以也就阻止不了整个远端的收缩，可是，像这样一个微小的结构……你怎么看？他们能让它保持稳定吗？”

“也许吧，”他承认，“四五百台最高速度的工作站就能做到。”

艾莉森正发疯似的在笔记本上打字。她说：“我正在写一个补丁，好识别出任何系统性的干扰，把我们所有的资源转移过去对付它。”她拨开落到眼前的头发，“站在我背后看着，好吗，布鲁诺？我边写你边检查。”

“好。”我把她目前写下的内容都浏览了一遍，“写得不错。冷静点儿。”她的双手都在颤抖。

那根尖刺继续平稳地伸长。在补丁写好之前，地图一直在不断地调整大小，以适应屏幕的尺寸。

艾莉森启动了补丁。尖刺周围铺上了一层鲜艳的铁蓝色，标志着算力的聚集，尖刺突然不动了。

我屏住了呼吸，等待着工代注意到我们的所作所为——到时他们会将资源往别处转移吗？假如他们果真这样做，就不会再出现第二根尖刺——他们永远也走不到那一步——但屏幕上的蓝色标识会移动到他们重新组合、企图形成第二根尖刺的位置。

然而，那片蓝辉并未从现有的这根尖刺旁移开。在“闪光”竭尽全力的重压之下，那根尖刺并没有消失。

相反，它再次开始缓缓伸长。

袁先生的脸色很难看：“这不是工业代数干的。地球上没有哪台计算机……”

艾莉森嘲弄地笑了：“现在你说的这是什么话？是说需要远端的外星人在保卫它吗？哪儿的外星人？我们所做的这些甚至都还来不及传到……木星那么远。”她的声音里带着一丝歇斯底里。

“你测量过变化传播的速度了吗？你是不是能够确定，它们传播的速度不可能超过光速——因为远端数学破坏了相对论的逻辑？”

我说：“不管这么干的是谁，他们保卫的并不是所有的边界，而是把所有的资源都投进了那根尖刺。”

“他们在瞄准什么东西，有一个特定的目标。”袁先生的手越过艾莉森的肩头，伸向了键盘，“我们要把这个关掉。立刻，马上。”

她转身对着他，拦住了他的手：“你疯了吗？我们眼看就可以抵挡住他们了！我要重写程序，做一下微调，在效率上赢得优势——”

“不！我们别再威胁他们了，然后看看他们是什么反应。我们并不知道目前的所作所为造成了怎样的伤害……”

他又把手向键盘伸去。

艾莉森挥起手肘，用力一击，正中他的喉咙。他踉跄着后退，喘着粗气，然后摔倒在地板上，一把椅子被他带倒了，压在他身上。她吐着气，低声对我说：“赶紧点儿——让他闭嘴！”

我犹豫不决，心中的忠诚粉碎了；在我看来，他的想法完全是明智的。可是，万一他开始大声喊保安……

我在他身旁蹲下，把椅子推到一边，然后用手捂住他的嘴，压住他的下颚，迫使他的头往后仰。我们必须得把他绑起来，然后试试看把他丢下，厚起脸皮大步走出这栋楼。但几分钟之内就会有人发现他的。就算能成功走出大门，我们也完蛋了。

袁先生喘了口气，开始挣扎起来；我笨手笨脚地用膝盖压住他的手臂。我能听见艾莉森断断续续的打字声；我想瞥一眼工作站的屏幕，可是如果不把重心从他身上挪开，我就转不开身体，也看不了那么远。

我说：“也许他说得对：我们可能就是应该后退，看看会怎么样。”假设这些变化传播的速度可以超过光速……那么，有多少遥远的文明可能会感受到我们的行为造成的影响？我们与外星生命的第一次接触可能会是一次消灭数学的尝试，而他们将这种数学视为……什么呢？宝贵的资源？神圣的遗物？他们的整个世界观中必不可少的组成部分？

打字声突然停了下来：“布鲁诺？你有没有感觉到……”

“什么？”

她没有作答。

“什么？”

袁先生似乎已经放弃了挣扎，我冒着危险转身望去。

艾莉森双手捂脸，弓着脊背，身体前倾。屏幕上的那根尖刺已经停止了不屈不挠的线性增长，不过现在，尖刺顶端绽开了一个复杂的树枝状结构。我低头瞟了袁先生一眼，他似乎正晕头转向，对我的存在浑然不觉。我小心地松开手，不再捂住他的嘴。他静静地躺在那里，隐约露出了微笑，眼睛扫视着什么我看不见的东西。

我爬了起来，抓住艾莉森的肩膀，轻轻摇晃着她；她唯一的反应就是更用力地把脸埋进手心里。尖刺上那奇异的花朵还在长大，但并没有扩散到新的区域；它正在伸出细小的嫩枝，送回自己内部，在同一片区域一次又一次地纵横交错，结构变得越来越精细。

是在编织一张网，还是在寻找什么？

我忽然产生了一种清晰的了悟，这样强烈的震撼我自童年以来还从未感受过。这就像重新体验了一遍整个“数字”的概念最终忽然成型的那一刻——但对于它所揭示和暗含的一切却具备了成年人才有的理解。这样的启示如雷霆闪电般迅疾——不过并没有沾染神秘莫测的混乱：没有鸦片带来的迷蒙狂喜，没有虚假的性兴奋。在最简单的概念清晰的逻辑中，我就分毫不差地看到并理解了这个世界是如何运作的……

只不过这一切都是错的，都是假的，都是不可能的。

犹如流沙。

一阵眩晕感袭来，我扫视了一眼这个房间，发疯似的数着：6台工作站、2个人、6把椅子。我给工作站分组：每组2台，一共3组；每组3台，一共2组；1台加5台，2台加4台；4台加2台，5台加1台。

我反复核对了十几次，以确保其一致性——也确保自己头脑清醒……不过一切都能对得上。

他们并没有窃取旧有的算术，只不过是把全新的算术轰进了我的脑袋，盖住了旧有的而已。

无论是谁抵抗了我们用“闪光”发起的攻击，对方都已经用尖刺探了进来，改写了我们神经元的数学——这种算术是我们自身关于算术推理的基础——足以让我们在惊鸿一瞥间看见先前一直在试图摧毁的东西。

艾莉森仍然保持着沉默，但她的呼吸缓慢而平稳。袁先生看似还不错，沉浸在愉快的遐想中。我稍微放松了一点儿，开始尝试着去理解脑海里像潮水般奔涌而过的远端算术。

就其自身的方式而言，这些公理……平凡又显而易见。我可以看出，它们对应着关于超天文数字级整数的详细语句，但要准确地翻译出来，我的能力还远远不足；用它们所表示的巨大整数来思考它们所描述的实体，有点儿像用十进制展开的前1万位数来思考π或者：纯属不得要领。这些外星“数字”——替代算法的基本对象——找到了将自身嵌入那些整数的办法，以简单优美的方式相互关联，假如在翻译中，它们暗含的混乱推论与整数本应遵守的规则相矛盾……好吧，被推翻的只有一小部分差别很大的晦涩原理罢了。

有人碰了碰我的肩膀。我吓了一跳，但袁先生满面和蔼的笑容，已然忘记了所有的争吵和暴行。

他说：“这并没有打破光速。对这一点有要求的逻辑仍然全都完好无损。”我只能相信他的话；要证明结果，我得花上好几个小时。或许外星人的本领在他身上施展得更好；又或者在任何一个体系里，他都是个水平更高的数学家。

“那么……他们在哪儿？”在光速下，比火星更远的地方都感觉不到我们对远端的攻击，即使只有几秒钟的时间差，用来阻止尖刺被侵蚀的策略也不可能实现。

“大气层吧？”

“你的意思是地球大气层吗？”

“别的还能是哪儿？要不然就是在海里。”

我重重地跌坐下来。也许与任何可以想象的替代算法相比，这并不算更加奇怪，但面对其中隐含的意义，我仍然感到犹豫不决。

袁先生说：“对我们来说，他们的结构看着一点儿也不像‘结构’。最简单的单位说不定都涉及一群数量成千上万的原子——表示的是一个超天文数字——甚至不必以任何传统的方式结合在一起，却打破了物理定律的正常结果，遵守的是从替代数学中产生的一套不同的高级法则。人们经常会思考，在遥远的气态巨行星上，是不是可能有智慧生命被编码到长期存在的涡流中……但这些生物不会存在于飓风或龙卷风里；它们会在最没有危害的气流里飘浮，是像中微子一样无形的存在。”

“并不稳定——”

“那仅仅是根据我们的数学推算出的结论，而这并不适用于他们。”

艾莉森突然气恼地插嘴道：“就算这一切都是真的，又会给我们带来什么呢？不管缺陷是不是支持着一整套无形的生态系统，工代也还是会发现它，以完全相同的方式来加以利用。”

我愣了片刻。我们面临的是与一个未曾被发现过的文明共居于这颗星球上的可能性，而她却满脑子都是工代卑鄙的阴谋？

不过，她说得半点儿也没错。在这些天马行空的幻想被证实或推翻之前，工代仍然可以提前许久造成不可估量的伤害。

我说：“让地图软件继续运行着吧，但是要把收缩算法关掉。”

她瞥了一眼屏幕：“用不着。他们已经战胜了它，或者说破坏了它的数学基础。”远端又恢复了原来的大小。

“那就没什么可损失的了。关掉吧。”

她照办了。由于不再受到攻击，尖刺的增长开始逆转。我对远端数学的有限领悟突然烟消云散，心中随之感到一阵痛苦的失落：我想抓住不放，但感觉就像以手捕风。

等到那根尖刺彻底缩回以后，我说：“现在，我们试着当一回工业代数，想办法把缺陷拉近。”

我们的时间即将耗尽，不过任务相当简单。30秒内，我们就重写了收缩算法，使其逆向运行。

艾莉森编写了一个功能键，里面有恢复原始版本的指令，这样，假设实验产生了事与愿违的后果，只需一键便可把“闪光”的所有权再次抛回到近端的防线背后。

袁先生和我紧张地交换了一下眼色。我说：“这主意可能不怎么样。”

艾莉森反驳道：“我们需要知道他们对此会作何反应。我们现在就弄清楚，总比留给工代强。”

她开始运行程序。

那只“海胆”开始缓缓膨胀起来。我突然出了一身冷汗。到目前为止，远端人还没有伤害过我们，但这种感觉就像在用力拽一扇门，而你确实非常不愿意看到门被猛地推开。

一名女技术员把头探进房间，兴高采烈地宣布：“两分钟后关机，进行维护！”

袁先生说：“对不起，没有什么……”

整个远端都变成了铁蓝色。艾莉森原来的那个补丁检测到了系统性干预的痕迹。

我们将画面放大。“闪光”在摘除近端容易受损的语句，然而，有什么别的东西正在修复损伤。

我发出了一声刻意压抑着的欢呼。

艾莉森沉着地微微一笑，说道：“我信服了。工代一点儿机会都没有。”

袁先生若有所思地说：“说不定他们有需要维持现状的理由。也许他们对边界本身的依赖程度并不逊于远端。”

艾莉森关掉了我们的反向收缩算法。蓝色的光芒消失了，边界的两边都不再理会缺陷。有上千个问题我们都想知道答案，但技术人员已经关掉了总闸，“闪光”本身已经不复存在了。

*　*　*

我们坐车返回城市时，朝阳正从天际线上喷薄而出。我们把车停在酒店外面，艾莉森浑身颤抖着，啜泣起来。我坐在她身旁，紧握住她的手。我知道，从一开始，对于可能发生的情况所带来的压力，她的感受就远比我更强烈。

我付了车费，然后我们在大街上站立了半晌，默不作声地看着骑车人经过，试着在心中想象，随着这个世界努力去包容奇异与平凡、实用主义与柏拉图主义、有形与无形之间的全新矛盾，它会发生怎样的改变。