科学建立在实验证明、分析论证和定理的基础之上。然而，在科学建构的基础上，还有不可胜数的直觉推理。就像在艺术和许多其他人类活动中一样，在科学领域，直觉也是头等重要的，然后才是准确性。有两个典型的例子。

恩里科·费米和他的合作伙伴发现减速的中子在诱导许多元素的放射性嬗变方面极其有效，这一发现的关键所在，是实验开始时替换掉了用于屏蔽中子的铅砖，而以石蜡砖取而代之。费米心血来潮，并没有多想，但这一变化的结果是，他在放射性计数器上观察到信号增加幅度惊人（逾百倍）。这令阿马尔迪、朋特科尔沃、拉赛蒂和塞格雷目瞪口呆。费米立即做出详细的解释，他说石蜡使中子速度减慢，而慢中子应该比快中子更有效果。阿马尔迪问他：“你是怎么想到用石蜡代替铅的？”他回答说：“凭我强大的直觉。”

我在林琴科学院的同事克劳迪奥·普罗切西认为，优秀的数学家和糟糕的数学家之间的区别在于，优秀的数学家能立刻知道哪些数学判断是正确的、哪些是错误的，而糟糕的数学家必须通过证明才能知道哪些是对的、哪些是错的。

在这两个例子中，直觉都格外重要。所使用的工具都远远超出了形式逻辑的范畴，因此研究一下科学进步背后的直觉推理是非常有趣的事，比方说各种隐喻，它们在同一历史时期不同学科之间的图像和思想传递中起到了决定性的作用。

如果我们仔细审视一个历史时期，可以感知到一种时代精神的存在，我们常常能够发现，不仅在生物学、物理学等不同科学学科之间，甚至在音乐、文学、艺术与科学之间也能找到呼应和共鸣。只要想想20世纪初某种理性主义的危机，想想绘画、文学、音乐、物理学、心理学同时发生的变化……所有这些学科，彼此相距甚远，但又相互联系，因此我们有理由认为，隐喻在常识的形成中起着重要的作用。

然而令人遗憾的是，通常在科学中，特别是在“硬”科学中，获得结果所需的中间步骤往往无迹可寻，我们无从知晓是什么激发了科学家的灵感。因为科学之外的考量不会出现在学术论文和著作的字里行间，尤其是在数学中，但物理学和其他学科也存在这种情况。书面文本是绝对纯净的，用一种正式的语言来书写，其中很少提及非技术性的问题。在更通俗的文本中偶尔会有一些前科学论证的痕迹，例如庞加莱的文章，这些文本中存在元科学的推理，但在科学家撰写的几乎所有论著中，这样的主题都成了禁忌。

概率

在具体寻找跨学科思维迁移的例子时，我开始思考概率在科学中的应用问题。概率最初的应用领域，除了掷骰子和玩纸牌以外，就是统计学了——顾名思义，这是一门研究状态的科学[意大利语中“统计学”一词即含有“stato（状态）”这一词根。]——19世纪，很多经济学家和社会学家，如阿道夫·凯特勒等，都对统计学和概率计算做出了杰出的贡献。与此同时，19世纪下半叶，麦克斯韦和玻尔兹曼显然是各自独立地在微观层面将概率和统计学引入物理学中，为的是理解集体行为（就像经济学家们想要做的那样）。同一年代，达尔文选择机制建立：遗传性状随机变化，继而选择变异性状。对于达尔文来说，进化论的关键是在各种不同可能性之间进行选择的概念。

随着孟德尔的理论被重新发现，20世纪初，进化所依赖的生理基础被命名为基因，从此达尔文理论成为生物学的主导范式。特别值得注意的是，量子力学，这个在我们看来与生物学相距甚远的领域，如果依据哥本哈根学派（20世纪20年代后期）的解释，会显示出与达尔文选择理论有许多相似之处。量子系统可以处于各种不同的状态，实验（或观察）会随机选择出其中的一种可能。

无论是在达尔文理论中，还是在量子力学中，进化（生物学的或物理学的）都会通过新出现的各种可能性和随之而来的选择而发生。显然，它们的细节是完全不同的：在自然进化中，新的可能性是随机出现的，选择是确定的（适者生存）；然而在量子力学中，状态的发展是确定的，但在实验得到的各种可能性之间的选择是随机的。然而，除了存在差异之外，这两种进化方式之间还有很大的相似性，尼尔斯·玻尔、马克斯·玻恩和哥本哈根学派的其他代表人物有可能听说了达尔文的进化论，并在某种程度上受到了影响。但令人遗憾的是，在翻译成英文的最著名的技术著作中，我们没有找到任何蛛丝马迹。我不是历史学家，我不能保证他们曾在一些鲜为人知的著作中提及此事，但也有可能这些人从来没有意识到达尔文影响的重要性，因此从未写过这方面的东西。

隐喻的风险

我们有必要非常明确地区分两种方式，即隐喻是作为具有启发性的工具使用，还是与谐音等其他修辞格一起作为论证基础使用，直至出现逻辑被修辞取代这样的极端情况。我觉得第二种方式是有害的。一些本来不能被翻译成某种语言的概念却硬被译成这种语言，译得走样还未被察觉，这就难怪我们经常得出一些完全没有道理的结论。有时候，这样做的后果是制造出一些怪物，比如社会生物学，生物学的观点和隐喻未经研判就直接照搬到根本不适用的社会领域，要知道，在这个领域，这些隐含的假设根本就是错误的。这样做会导致一些危险结论的产生，这些结论在政治上被用来炮制像社会达尔文主义这样偏颇的理论。

如此随意地使用隐喻有时在一些人文学科中司空见惯，尽管危险性不大，但也同样会有负面影响。说到这里，我不得不说说著名的索卡尔恶作剧。为了嘲讽伪哲学和伪科学的研究方法，美国物理学家艾伦·D. 索卡尔用拉康、德里达等知识分子的隐喻风格写了一篇文章。这篇文章（即《超越界限：走向量子引力的超形式的解释学》）基于一系列毫无意义的物理学、社会学和心理学隐喻，假如索卡尔真的相信了他编造的这些隐喻，所有的同事都会拿他当神经病。索卡尔非常清楚自己写的东西毫无意义，他利用一套强大的注脚，构建了一系列疯狂的比喻，还精心设计了文雅而学术的文风。令人难以置信的是，这篇文章居然被编辑委员会接受并发表在一份业内最负盛名的期刊《社会文本》上。当索卡尔公开宣称他写的东西都毫无意义时，丑闻爆发了，尴尬至极，以至于有人还想为自己辩护，声称索卡尔的论文可能具有某些超出作者意图的完整含义。这篇文章可以在网上找到，非常有趣，谁要是能看懂那些隐喻中的物理学玄机，一定会被作者近乎无穷无尽的想象力所折服。

尽管索卡尔着重指出了滥用隐喻的弊端，但在科学交流中隐喻仍然具有非常重要的作用，比如当我们想把一个科学发现讲给外行听的时候。然而，隐喻经常以一种不精确的方式出现在共同语言中，以至于让人难以忍受。隐喻不可靠是非常自然的，当一种语言的词语被另一种语言用来表示不同的意思时，通常会出现这种不可靠的情况。然而，这种现象虽然可以理解，却会让科学家们非常抓狂。

我发现有一些表达方式特别让人厌恶，比如“这被写入了左派的DNA中”。每次我听到这样的说法，都忍不住想，DNA是性状遗传的基础，是一种达尔文式的传递，而文化则是以完全不同的方式传递——后天获得的性状，以拉马克式的方式从父亲传递给儿子。认为文化可以通过DNA传递，这种观点与进化论的基本原理相违背。

轻易使用“定理”一词会让数学家们感到恼火。然而在时政新闻中，定理已经成为臆断的同义词，经常是出自某位决策者。对于记者来说，定理是一个形式上正确的命题，但其构成却始于错误的假设和推演，即一个三段论，可以被视为强词夺理的论断。我们不能完全责怪记者，有时会有一些科学家从不充分的假设（例如“我们假设一匹马是球形的”）出发，通过数学推理得出可疑的结论，并以定理的形式呈现出来。如今，数学是一种形式上正确的方法，定理能正确认定从某种假设可以得出何种结论，因此从错误的假设出发而得出错误的结论就不足为奇了。这个问题之所以产生，通常是由于错误的假设，但这些假设都隐藏得很好，不易被识别，而由此得出的结论尽管也是错误的，却被吹嘘为真理，因为是由定理推导出来的结果。这种现象比比皆是，从19世纪末的论证中常可以看到，例如论证飞机是不能飞行的，或者论证达尔文的进化论是错误的，因为地球的年龄最多只有2000万年。有些荒谬论证的例子已经很出名了，而隐喻所暗指的正是这类“定理”。

思维方式

然而，在物理学中，隐喻经常用于危机情况下，特别是在激烈的元科学争论中，那时候谁也不清楚应该适用什么物理定律。让我们举一些例子。

爱因斯坦认为量子力学一点也不令人满意，尽管他为这个学科的诞生做出了无人能及的贡献。对他而言，“量子力学不是真正的雅各布”[“真正的雅各布”是德语谚语，意为“真实的”。爱因斯坦认为量子力学是不真实的，因为其具有不确定性。]。爱因斯坦主要是对以概率随机性为基础的哥本哈根学派的诠释提出了质疑，他认为物理学理论必须具有确定性。因此，他说出了那句“上帝不掷骰子”的名言，但是玻尔似乎也做出了回应，他说：“爱因斯坦，不要告诉上帝该做什么或者不该做什么。”

20世纪50年代末，弱相互作用（导致放射性衰变的力）下的宇称不守恒被发现，换句话说，通过观看关于弱相互作用实验的影片，我们可以知道影片是否正确，或者说是否左右颠倒。这个结果完全出乎意料，因为其他自然力是不分左右的。泡利的话恰如其分地概括了一个巨大的困惑：“我对上帝是左撇子并不感到惊讶，然而上帝只是稍微有点左撇子而已。”

有时很难理解某些论点到底是隐喻、类比，还是设法具有本体论的意义。在17和18世纪，物理学的主导是机械力学：每则物理定律都必须用机械力学的术语来解释，即便有时是不可见的或微观的东西。机械力学通过各部分之间的相互接触来发挥作用。在这个概念框架中，彼此有距离的力绝对是难以被接受的。牛顿本人在提出万有引力定律时（该定律假设即使物体彼此不接触，也会由于引力的存在而相互吸引；这些物体甚至可以像围绕太阳旋转的行星那样相隔遥远），曾说过“我不杜撰假说”，他暗自设想，自有后人会弄明白其根本的力学模型是什么样子。

在一个多世纪里，“引力作为远距离作用的力”一直被视为无稽之谈，还有许多人试图用机械力学的方法对其做出解释。在一次尝试（也许是最巧妙的一次尝试）中，人们假设空间中充满了无处不在的辐射，且物体被这种辐射推动。通常辐射来自四面八方，感应力相互抵偿。如果有两个邻近物体，彼此遮蔽，那么辐射会推动它们，使它们彼此靠得更近，这或许就是引力的起源。基本的机械力学一直存续到20世纪初：那时真空被认为是一种机械介质（以太），其振荡导致了电磁场的产生。

隐喻、模型与类比

在生物学中，我们也能发现隐喻一直存在，而且起着重要作用。例如，在17世纪，有机体被视为一台机器，零部件都非常小，以至于肉眼看不见。20世纪下半叶，在发现DNA中编码信息的基本作用后，人们便以计算机作为隐喻，硬件是蛋白质装置，而软件就在DNA中。这个隐喻（软件/DNA和硬件/蛋白质）获得了巨大的成功，因为它具有强大的解释功能，并完美总结了当时的知识状态。后来人们发现蛋白质和DNA之间的相互作用要复杂得多，DNA本身可以自我修复。随后的一系列发现使这个隐喻渐渐落伍，然而现在还有人在继续使用。

目前在生物学领域，我们也要面对新的隐喻。例如，有些隐喻是基于复杂性的，也就是说基于这样的观点，即认为在有大量相互作用的单元（分子、基因、细胞、动物、物种，取决于讨论的层面）的情况下，由于集体的相互作用而产生新现象。因此，人们关注的重点会转移到这些现象上，用物理学的思想和隐喻来解释这些行为。在诸多舶来的思想中，网络（如代谢网络）或分形几何（用于研究肺部、树枝的形状或花椰菜的结构）最为突出。

大量使用模型是物理学的一个特点，而模型就是一种隐喻。乔瓦尼·约纳-拉西尼奥和托马索·卡斯特拉尼二人的一次讨论给我留下了深刻印象，他们讨论了物理学家对隐喻的抵制以及对隐喻的规避倾向。简言之，约纳-拉西尼奥曾表示，将麦浪与海浪进行比较并不是一种隐喻，因为描述海浪的方程与描述麦穗运动的方程相似；归根结底，此二者是相同的现象，而不是彼此互为隐喻。相反，卡斯特拉尼指出，对绝大多数人来说，麦浪和海浪似乎是两种本质上截然不同的现象。

为什么物理学家倾向于规避隐喻呢？为了回答这个问题，我们需要反思作为一门科学的物理学究竟是什么，它是如何与数学和其他自然科学相联系的。物理学家可以被认为是一位应用数学家，他会从一个具体的问题出发，将其转化为物理学语言，从伽利略开始则是转化为数学语言。有时候，物理学家会以不合语法的方式来使用数学语言，但正如约纳-拉西尼奥所说，不遵守所有语法规则是诗人才享有的特权。

但数学到底是什么呢？这是一门研究从每一个具体意义中提炼出来的符号的科学。正如伯特兰·罗素所说：“数学是一门不知道自己在说什么的科学。”原因很简单，如果我们说2+3等于5，可以是2通电话+3通电话等于5通电话，也可以是2头牛+3头牛等于5头牛，我们根本不知道这5个“东西”指的是什么。这说的只是最低级别的抽象，随着我们向更为抽象的概念迈进，这个问题就会变得越来越重要。数学对象从所有感性的表象中被净化，因此数学命题就像逻辑命题一样，具有普遍的价值。

物理学家将具体的现象翻译成数学语言，在这种语言中，这些现象的许多形体特征都消失了，只保留了研究某种现象所必需的本质特征。麦穗的波动和海水的波动可以用非常相似的方程来描述，在用相同方程表示之后，此二者就不再是彼此的隐喻，而是同一数学表示式的不同物理化身。实际上，麦浪和海浪的方程并不完全相同，只是属于同一个家族而已，也就是说二者都允许波的传播。就麦浪的情况而言，波的传播速度与波长（两个连续波之间的距离）无关，而就海浪而言，速度与波长的平方根成正比，因此海啸波波长极长，传播速度也非常快。

跨学科交流

正如约纳-拉西尼奥指出的那样，对于物理学家来说，发现完全不同的系统具有相同的数学描述是一件非常重要的事。然而，有时方程是相同的，但与可观测量相应的数学表达式却是不同的。在这种最有趣的情况下，我们观察到的两个系统的行为可能有很大差异，它们也可能属于完全不同的物理学领域（比如固体物理学和粒子物理学），这种共享同一种数学表达方式的情况或许是一个完全出乎意料的惊喜。

两个完全不同的物理领域可以归于同一个数学结构，从人们意识到这个问题的那一刻起，由于这两个领域的相互促进，知识通常会有迅速的发展。如果对这两个系统进行深入的研究，那么在第一个领域中获得的大量成果和技术（经过适当的翻译）就可以应用于第二个领域。一般来说，当同一个数学形式的系统有两个完全不同的物理实现时，我们就可以在两个系统中利用物理学直觉获得宝贵的互补信息。

1961年，在与南部阳一郎合作的一项研究中，约纳-拉西尼奥描述了量子真空和超导电性之间的类比关系。“类比”一词的用法非常过时。从20世纪60年代中期到70年代，人们意识到，材料统计特性的计算和量子真空结构是同一数学问题的两个不同方面。来自金属实验的信息（例如，我们知道某些材料是超导的）让我们认识到量子真空的可能行为。从20世纪80年代起，“类比”一词就消失了，取而代之的是“我们推测量子真空是超导的”这样的说法。

材料统计力学和基本粒子量子物理学之间的关系一度非常重要。关于这一关系，最引人注目的例子或许是由约纳-拉西尼奥和卡洛·迪·卡斯特罗开始的研究，他们首次将重整化群应用于相变研究。事实上，正如我们所看到的那样，在量子和相对论场论领域发展起来的重整化群，以及在此背景下打磨出的所有技术，都已应用于临界现象的统计力学，并取得了巨大成功（以肯·威尔逊获得了诺贝尔奖为证）。基于重整化群的技术对于理解临界现象至关重要，后来这些技术又在基本粒子物理学中得以应用。在往来之间，新想法不断涌现，对这些现象的物理学认识也不断加深，正是从这一刻起，重整化群才开始在基本粒子物理学研究中发挥最根本的作用。

在这等事例中，我认为我们不宜谈隐喻，这种跨学科交流与传统的修辞手段大不相同。同样的数学抽象可以投射在不同的物理系统上，而每一个视角又能给予我们多元的启发，例如我们说到的各种复杂系统，也就是由许多单元组成的系统。有时候，同一个数学模型可以用来研究奇异的磁性系统在低温下的行为（自旋玻璃）、大脑的功能、动物大型种群的行为以及经济学。在这种情况下，用一个领域的结论在另一个领域进行预测并不完全是在使用隐喻，因为这些系统具有类似的数学形式。这样做更像是一种将概念从一个学科迁移到另一个学科的尝试，一种通过共同对应的数学结构来证明其合理性的尝试。

总之，我先是寻找隐喻，但后来物理学家们规避隐喻的倾向却在我心中占据了优势。我希望至少我已经把这个习惯的来龙去脉讲清楚了。我知道自己跑题了，但有时候我们要知道自己从哪里起步，而不是最后到达哪里。